电工学题解：第四章 变压器修改.doc

第四章 变压器
4.1基本要求
1． 了解变压器的基本构造、工作原理、铭牌数据和外特性。
2． 掌握变压器的三个变换功能及其用途。
3． 理解阻抗匹配的意义。
4.2基本内容
1． 变压器主要由铁心、原绕组（一次绕组）和副绕组（二次绕组）组成。铁心构成磁路，原绕组和副绕组（副边开路时仅原绕组）产生的磁通由磁路闭合而实现能量或信号的传递。
2． 变压器的功能可由三个变换来表述：
电压变换──主要用途是电源升降压。原绕组电压与副绕组电压的比值近似为原绕组匝数与副绕组匝数的比值称为变比，即：
电流变换──主要用途是电流互感器。原绕组电流与副绕组电流的比值近似为变比的倒数，即：
阻抗变换──主要用途是电路耦合及阻抗匹配。副绕组的负载阻抗折合到原绕组（电源）端可表示为该阻抗与变比平方的乘积，即：
3． 变压器铭牌数据通常包括：
① 一次侧额定电压和二次侧额定电压
② 一次侧额定电流和二次侧额定电流
③ 额定容量
变压器的额定容量之所以用视在功率表示是因为变压器输出的有功功率与负载的功率因数有关。例如在额定电压和额定电流下，负载的功率因数为时，的变压器可输出的功率，而当负载的功率因数时则只能输出的功率。
4． 变压器阻抗变换的一个重要用途是实现阻抗匹配，即采用不同的匝数比将负载阻抗变换为所需要的、比较合适的数值，这通常可以使负载从信号源或电源获得最大的信号幅度或功率值。
4.3重点和难点
1. 变压器是按照电磁感应原理来实现电能转换的，当变压器的输入端接直流电源时，副边将无法产生感应电势，因此变压器不能用于直流场合。
2. 变压器的额定容量和输出功率通常是分相等的，它们的表达式分别是：

即：式中为负载的功率因数，上式表达的变压器的输出与负载的功率因数有关。

4.4例题与习题
4.4.1 例题
例4-1. 电源变压器一次侧额定电压为220V，二次侧有两个绕组，额定电压和额定电流分别为450V、0.5A和110V、2A。求一次侧的额定电流和容量。
解：根据变压器容量的定义可知 =450×0.5+110×2=445VA
一次侧额定电流：
例4-2在图4―1所示的电路中，已知,,,求：
⑴当测得负载两端电压时的变比；
+

_
U2
RL
R0
_
+
_
U1
+
⑵负载获得的最大输出功率（阻抗匹配）时的变比；
⑶负载获得的最大功率值。
图4―1
解：⑴ 又
所以
即
整理得
解得
如欲使一次侧电流较小，取，否则取。
⑵此时应使
故
⑶ (W)
例4-3 某电源电压器如题图4-2所示。
（1）由三个副绕组能得出多少种输出电压？
（2）试分别画出能得到和的电路接线图。
解：
为分析方便，把题图4-2原电路中三个副绕组的排列改画成如附加图4-2（a）中所示。

图4-2 图4-3（a）
（1）由三个副绕组能得出多少种输出电压，可按一下思路分析。
1）每个副绕组单个输出：能得到三种电压（、、）。
2）两个副绕组顺向串联输出：能得到三种电压（、、）。
3）两个副绕组反向串联输出：能得到三种电压（、、）。
4）两个副绕组顺向串联再与另一副绕组反向串联输出：能得到三种电压（、、）。
5）三个副绕组顺向串联输出：能得到一种电压（）。
（2）输出和的接线图，如附加图4-2（b）、（c）所示。

图4-2（b） 图4-2（c）
结论：由三个副绕组共可得到13种电压（）。

4.4.2 习题解答
4-1．有一台单相照明变压器，容量为，电压为。⑴今欲在二次侧接上、的白炽灯，最多可以接多少盏？并计算此时的一、二次侧绕组工作电流；⑵欲接功率因数、电压、功率为的日光灯（每盏灯附有功率损耗为的镇流器），问最多可接多少盏？
解：⑴因为白炽灯可看成是纯电阻，功率因数为1，变压器的输出功率即为变压器的容量。
故可接白炽灯的盏数为： =250(盏)
一次绕组电流： 26.3(A)
二次绕组电流： 45.5(A)
⑵此时cos=0.44,变压器的输出功率为其容量44%,g故可接日光灯盏数为：
92(盏)
4-2 变压器的容量为1kVA，电压为220/36 V，每匝线圈的感应电动势为0.2V，变压器工作在额定状态。（1）一、二次绕组的匝数各为多少？（2）变比为多少？（3）一、二次绕组的电流各为多少？
解：（1）

（2）
（3）

4-3 单相变压器额定容量为600kVA，一次和二次绕组分别为480匝和32匝。空载时一次侧电压6000V，求二次侧电压。
解：

(V)
4-3