2022-2022北师大版高中数学选修2-3练习：3.2-独立性检验-Word版含解析.docx

§2　独立性检验

课后作业提升

1.关于独立性检验下列说法正确的是(　　)
A.χ2越大,X与Y有关联的可信度越小
B.χ2越小,X与Y有关联的可信度越小
C.χ2越接近于0,X与Y没有关联的可信度越小
D.χ2越大,X与Y没有关联的可信度越大
解析:χ2的值越小时,X与Y有关联的可信度越小.
答案:B
2.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下数据表:
　　　种子处理情况
得病情况　　　
种子处理
种子未
处理
总计
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
总计
93
314
407

根据数据,则(　　)
A.种子经过处理跟是否生病有关
B.种子经过处理跟是否生病无关
C.种子是否经过处理决定是否生病
D.以上都是错误的
解析:由χ2=407×(32×213-101×61)2133×274×93×314≈0.164<2.706,
故种子经过处理跟是否生病无关.
答案:B
3.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,从某高中随机抽取300名学生,得到如下列联表:

喜欢数学课程
不喜欢数学课程
男
37
85
女
35
143

根据以上数据,则(　　)
A.性别与是否喜欢数学无关
B.有95%的把握认为性别与是否喜欢数学有关
C.性别与是否喜欢数学关系不确定
D.以上说法都错误
解析:χ2=300×(37×143-35×85)2122×178×72×228≈4.514>3.841,故选B.
答案:B
4.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集的数据是　　　　　. 
答案:男正教授人数,副教授人数;女正教授人数,副教授人数
5.对电视节目单上的某一节目,观众的态度如下表:

认同
不认同
男
14
26
女
29
34

根据以上数据,得χ2≈1.224,则得到的结论是　　　　　. 
答案:观众是否认同这一节目与性别无关
6.有甲、乙两个班级进行一门课的考试,按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表.

优秀
不优秀
甲班
10
35
乙班
7
38

利用独立性检验估计成绩与班级是否有关联.
解:由列联表中所给数据得到,甲班人数为45,乙班人数为45,优秀人数为17,不优秀人数为73,
则χ2=90×(10×38-7×35)245×45×17×73≈0.653.
因为0.653<2.706,所以没有充分的证据认为成绩与班级有关联.
7.中国调查网有一项关于午休问题的调查,其结果如下:
(单位:人)
　　　　性别
对午休的看法　　　　　　
男
女
合计
有用
50
214
264
无用
113
①
182
合计
163
283
②

(1)将题表补充完整,应填入的数据是多少?
(2)试分析性别与对午睡的看法是否有关.
(3)请再列举一些可能与对午睡看法有关的分类变量(至少两个).
解:(1)①69,②446.
(2)∵χ2=446×(50×69-113×214)2264×182×163×283≈86.490>6.635,
∴至少有99%的把握认为性别与对午睡的看法有关.
(3)年龄、职业、季节等.