2022武汉市部分学校2022届初三10月联考数学试题.docx

2022年秋武汉市局部学校九年级10月月考数学试题
一选择题〔每题3分，共30分〕
1.抛物线的顶点坐标是〔 〕
A. 〔-3，-5〕 B. 〔-3，5〕 C. 〔3，-5〕 D. 〔3，5〕
2.方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是〔 〕
A. 4、-1、-1 B. 4、-1、2 C. 4、-1、3 D. 4、-1、5
3.以下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是〔 〕
A
B
C
D

4.假设、是方程的两个根，那么的值是〔 〕
A. -3 B. C. D.
5.将⊿ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到⊿ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，假设∠B=70°，那么∠CAE的度数是〔 〕
A. 70° B. 50° C. 40° D. 30°
6.将抛物线配成的形式为〔 〕
A. B.
C. D.
7.如图，点C为线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD的同侧作等边⊿ABC和等边⊿CDE。AD分别交BE、CE于点M、F，BE交AC于点G，那么图中可通过旋转而相互得到的三角形的对数有〔 〕
A. 1对 B.2对 C.3对 D.4对

A. B. C. D.
9.抛物线与直线没有公共点，那么m的取值范围是〔 〕
A. B. C. D.
10.如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4,BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转角〔〕得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是〔 〕
A. B. 1 C. D. 2
二填空题〔每题3分，共18分〕
11.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。
12.方程的两个根为1和-5，那么抛物线的对称轴为直线。
13.如图在⊿ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将⊿ABC绕点C逆时针旋转角〔〕得到⊿DEC，设CD交AB于F，连AD。当为时，⊿ADF为等腰三角形。
14.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如下列图，那么慢车行驶小时后，快车恰好到达乙地。
15.如图，抛物线分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，那么的解集是。
16.如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，那么GN的
长是。
12

三解答题〔共72分〕
17.〔6分〕解方程：
18.〔6分〕如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF。求证：AB=DE
19.〔6分〕抛物线。求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
20.〔7分〕如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m2,那么道路的宽为多少米
21.〔7分〕如下列图，⊿ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，答复以下问题：
〔1〕将⊿ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出A1的坐标；〔3分〕
〔2〕将绕点〔0，-1〕顺时针旋转90°得到，画出；〔2分〕
〔3〕观察图形发现，是由⊿ABC绕点顺时针旋转度得到的。〔2分〕
22.〔8分〕抛物线与x轴有两个交点，答复以下问题：
〔1〕求m的取值范围；〔4分〕
〔2〕假设两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值。〔4分〕
23.〔10分〕在一次羽毛球比赛中，甲运发动在离地面米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一局部。当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运发动站立地点O的水平距离为5米。球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，答复以下问题：
〔1〕求抛物线的解析式〔不要求写出自变量的取值范围〕；〔3分〕
〔2〕求羽毛球落地点N离球网的水平距离；〔3分〕
〔3〕乙运发动在球场上M(m，0)处接球。乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，假设乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围。〔4分〕
24.〔10分〕将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF。
〔1〕如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连DF，CG相交于点M，那么，∠DMC=；〔3分〕
〔2〕结合图2，请证明〔1〕中的结论；〔3分〕
〔3〕将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转角〔〕连DF，CG相交于点M，请画出图形，那么〔1〕中的结论是否仍然成立，假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由。〔4分〕
25.〔12分〕抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C(0，3)，顶点为D，且AB=4.
〔1〕求抛物线的解析式；〔3分〕
〔2〕点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当⊿DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；〔4分〕
〔3〕将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F〔点E在对称轴左侧〕，连DE，DF，且。求E、F的坐标。〔5分〕
数学参考答案
一选择题：AADDC CCBBB
二填空题：11. 12. 13.
14. 7.2 15. 16.
〔说明：第13、15题答对一种情况给2分〕
三解答题：
17. 18. 〔略〕
19. 开口向上 〔1分〕 〔2分〕 〔2，1〕〔3分〕
20. 设路宽为x米，那么〔40-2x〕〔22-x〕=40×22-160 〔3分〕
即： 答：路宽2米
21. 画图略〔1〕：〔-3，4〕〔3〕：〔2，-4〕、 90
〔说明：每个图2分，每个空1分〕
22. 〔1〕；〔2〕m=0
23. 〔1〕；〔2〕 6.5米 〔3〕
24. 〔1〕、 ；〔答对一个给2分〕
〔2〕过点C作CS⊥CG交AD于S，连GS，证⊿CDS≌⊿CBG，那么可得出□DSGF，DF=GS=； 〔3〕过点C作CS⊥CG且CS=CG，连DS、GS，证⊿CDS≌⊿CBG，…
〔画图1分，证明3分〕
25. 〔1〕
〔2〕分两种情况：
〔一〕：当时那么P
〔二〕：当时那么P〔
(3) E(-5，-16)、F(0，-1)或E(-2，-1)、F(3，-16)