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第三节 金属晶体
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一、选择题
1．下列有关金属晶体的说法中不正确的是( )
A．金属晶体是一种“巨分子”
B．“电子气”为所有原子所共用
C．简单立方堆积的空间利用率最低
D．体心立方堆积的空间利用率最高
解析：选D 根据金属晶体的“电子气理论”，选项A、B正确；金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。因此简单立方堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高，选项C正确，选项D错误。
2．某新型“防盗玻璃”为多层结构，每层中间嵌有极细的金属线，当玻璃被击碎时，与金属线相连的警报系统就会立即报警，“防盗玻璃”能报警是利用了金属的( )
A．延展性 B．导电性
C．弹性 D．导热性
解析：选B 新型“防盗玻璃”为多层结构，每层中间嵌有极细的金属线，当玻璃被击碎时，与金属线相连的警报系统就会立即报警，说明当玻璃被击碎时，形成闭合回路，利用的金属的导电性。
3．金属键的强弱与金属价电子数多少有关，价电子数越多金属键越强，与金属阳离子的半径大小也有关，半径越大，金属键越弱。据此判断下列金属熔点逐渐升高的是( )
A．Li Na K B．Na Mg Al
C．Li Be Mg D．Li Na Mg
解析：选B 金属熔点的高低与金属阳离子半径大小及金属价电子数有关，价电子数越多，阳离子半径越小，金属键越强。B项中三种金属在同一周期，价电子数分别为1、2、3，且半径由大到小，故熔点由高到低的顺序是Al>Mg>Na。
4．如图是金属晶体内部的电子气理论示意图。电子气理论可以用来解释金属的性质，其中正确的是( )
A．金属能导电是因为金属阳离子在外电场的作用下做定向运动
B．金属能导热是因为自由电子在热的作用下相互碰撞，从而发生热的传导
C．金属具有延展性是因为在外力的作用下，金属阳离子各层间会出现相对滑动，但由于自由电子的存在，可以起到润滑的作用，使金属不会断裂
D．合金与纯金属相比，由于增加了不同的金属或非金属，使电子数目增多，所以延展性增强，硬度减小
解析：选C 金属能导电是因为自由电子在外电场作用下做定向运动，A项错误；金属能导热是因为自由电子在热的作用下与金属阳离子碰撞，从而发生热的传导，B项错误；合金与纯金属相比，由于增加了不同的金属或非金属，相当于填补了金属阳离子之间的空隙，所以延展性减小，硬度增大，D项错误。
5．下列对各组物质性质的比较中，正确的是( )
A．熔点：Li＜Na＜K
B．导电性：Ag＞Cu＞Al＞Fe
C．密度：Na＞Mg＞Al
D．空间利用率：体心立方堆积＜六方最密堆积＜面心立方最密堆积
解析：选B 同主族的金属单质，原子序数越大，熔点越低，这是因为它们的价电子数相同，随着原子半径的增大，金属键逐渐减弱，A项错误；Na、Mg、Al是同周期的金属单质，密度逐渐增大，C项错误；不同堆积方式的金属晶体空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，六方最密堆积和面心立方最密堆积均为74%，D项错误。
6．下列可能属于金属晶体的是( )
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固态时或熔融后易导电，熔点在1 000 ℃左右
C．由共价键结合成网状结构，熔点高
D．固态时不导电，但溶于水或熔融后能导电
解析：选B A中为分子晶体；B中固体能导电，熔点在1 000 ℃左右，可能为金属晶体；C中由共价键结合成的网状结构，是原子晶体的结构特点；D中固态时不导电、熔融后能导电是离子晶体的特征。
7．铝硅合金(含硅13．5%)在凝固时收缩率很小，因而这种合金适合铸造。有下列三种晶体：①铝 ②硅 ③铝硅合金，它们的熔点由低到高的顺序是( )
A．①②③ B．②①③
C．③②① D．③①②
解析：选D 合金的熔点一般比其各成分金属的熔点都要低，所以最低的是铝硅合金。硅晶体是熔点很高的原子晶体。
8．(2019·镇江高二联考)下列叙述中正确的是( )
A．金属受外力作用时常常发生变形而不易折断是由于金属原子之间有较强的作用
B．通常情况下，金属里的自由电子会发生定向移动而形成电流
C．金属是借助自由电子的运动，把能量从温度高的部分传到温度低的部分
D．金属的导电性随温度的升高而减弱
解析：选D 金属受外力作用时常常发生变形而不易折断是因为金属晶体中各原子层会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，故A项不正确；金属里的自由电子要在外加电场作用下才能发生定向移动产生电流，故B项不正确；金属的导热性是由于自由电子碰撞金属离子将能量进行传递，故C项不正确。
9.金属钠晶体为体心立方晶胞(如图所示)，实验测得钠的密度为ρ(g·cm－3)。已知钠的相对原子质量为a，设NA为阿伏加德罗常数的值。假定金属钠原子为等径的钢性球且处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r(cm)为( )
A． B．·
C．· D．·
解析：选C 该晶胞中实际含钠原子两个，晶胞边长为，则ρ＝，进一步化简后可得答案。
10．(2019·武汉高二检测)已知某金属晶体的晶胞结构如图所示，则在该晶胞中所含金属原子的配位数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
解析：选D 在该晶胞中，与每个顶角的原子距离相等且最近的原子共有12个，因此其配位数为12。
11．铁有δ、γ、α三种同素异形体，其结构分别如图所示，三种晶体在不同温度下能发生转化。下列说法不正确的是( )
A．δFe晶体中与每个铁原子等距离且最近的铁原子有8个
B．αFe晶体中与每个铁原子等距离且最近的铁原子有6个
C．若δFe晶胞边长为a cm，αFe晶胞边长为b cm，则两种晶体密度比为2b3∶a3
D．将铁加热到1 500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体的堆积模型相同
答案：D
12．石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合物，钾原子填充在石墨各层原子中。比较常见的石墨间隙化合物是青铜色的化合物，其化学式可写为CxK，其平面图形如图所示。x的值为( )
A．8 B．12
C．24 D．60
解析：选A 可选取题图中6个钾原子围成的正六边形为结构单元，每个钾原子被3个正六边形共用，则该结构单元中实际含有的钾原子数为6×＋1＝3，该六边形内的碳原子数为24，故钾原子数与碳原子数之比为1∶8。
二、非选择题
13．金属晶体的原子堆积方式常有以下四种方式，请认真观察模型(如图)，回答下列问题：
(1)四种堆积模型的堆积名称依次是______________、______________、________________、_______________。
(2)如图所示甲中的堆积方式，空间利用率为________，只有金属________采用这种堆积方式。
(3)如图所示乙与丙中两种堆积方式中金属原子的配位数________(填“相同”或“不相同”)；乙中的空间利用率为________，丙中按____________的方式进行堆积。
(4)采取丁中堆积方式的金属通常有__________________________________
(任写三种金属元素的符号)，每个晶胞中所含有的原子数为________。
解析：(1)甲中的堆积方式是将非密置层的金属原子上下对齐，形成的晶胞是1个立方体，在立方体的每个顶角有1个金属原子，称为简单立方堆积。乙和丙中都是密置层原子的堆积方式，乙中上面A层和下面A层的3个原子组成的三角形方向相同，称为六方最密堆积。丙中A层和C层的3个原子组成的三角形方向相反，称为面心立方最密堆积。丁中的堆积方式是将非密置层的上层金属原子填入下层金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，形成的晶胞是1个立方体，在立方体的每个顶角有1个金属原子，立方体的中心含有1个金属原子，称为体心立方堆积。(2)简单立方堆积的空间利用率最低，为52%，采取这种堆积方式的金属只有Po。(3)乙和丙中两种堆积方式相同，金属原子的配位数均为12，且其空间利用率均为74%。(4)丁中是体心立方堆积，采取这种堆积方式的金属有K、Na、Fe等。用“均摊法”可求得每个晶胞中含有金属原子的个数为1＋8×＝2。
答案：(1)简单立方堆积 六方最密堆积 面心立方最密堆积 体心立方堆积 (2)52% Po (3)相同 74% ABCABCABC…… (4)K、Na、Fe(合理即可) 2
14．金属钨晶体中晶胞的结构模型如图所示。它是一种体心立方结构。实际测得金属钨的密度为ρ，钨的相对原子质量为M，假定钨原子为等直径的刚性球，请回答下列问题：
(1)每一个晶胞分摊到________个钨原子。
(2)晶胞的边长a为____________。
(3)钨的原子半径r为________(只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。
(4)金属钨原子形成的体心立体结构的空间利用率为____________。
解析：(1)晶胞中每个顶点的钨原子为8个晶胞所共有，体心的钨原子完全为该晶胞所有，故每一个晶胞分摊到2个钨原子。
(2)每个晶胞中含有2个钨原子，则每个晶胞的质量m＝，又因每个晶胞的体积V＝a3，所以晶胞密度ρ＝＝，a＝ 。
(3)钨晶胞的体对角线上堆积着3个钨原子，则体对角线的长度为钨原子半径的4倍，即4r＝a，r＝＝× 。
(4)每个晶胞含有2个钨原子，2个钨原子的体积V′＝2×πr3＝，则该体心立方结构的空间利用率＝＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
答案：(1)2 (2) (3)× (4)68%
15．(1)镁系合金是最早问世的合金之一，经X射线衍射实验分析得镁铜合金为面心立方结构，镁镍合金为六方最密堆积。镁系合金的优点是价格较低，缺点是要加热到250 ℃以上时才释放出氢气。下列有关说法不正确的是________(填字母，下同)。
A．金属铜的晶胞结构为
B．已知钛和镁的堆积方式相同，均为六方最密堆积，则其堆积方式为
C．镁铜合金晶体的原子空间利用率为74%
D．镁镍合金晶体的配位数为12
(2)《X射线金相学》中记载关于铜与金可形成两种有序的金属互化物，其结构如图。下列有关说法正确的是________。
A．图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同
B．图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3
C．图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有3个
D．设图Ⅰ中晶胞的边长为a cm，则图Ⅰ中合金的密度为 g·cm－3
解析：(1)铜是面心立方最密堆积结构，而A项中的图为六方最密堆积结构，A项不正确；钛和镁晶体是按“ABAB……”的方式堆积，B项正确；面心立方最密堆积和六方最密堆积的配位数均为12，空间利用率均为74%，C、D项正确。
(2)图Ⅰ中，铜原子数为8×＋2×＝2，金原子数为4×＝2，故化学式为CuAu；图Ⅱ中，铜原子数为8×＝1，金原子数为6×＝3，故化学式为CuAu3；图Ⅱ中，铜原子位于立方体的顶点，故紧邻的铜原子有6个；图Ⅰ中，铜原子、金原子各为2个，晶胞的体积为a3 cm3，密度ρ＝＝×(64＋197)÷a3 g·cm－3＝ g·cm－3。
答案：(1)A (2)B
16．(1)下图为金属铜的一个晶胞，请完成以下各题。
①该晶胞“实际”拥有的铜原子数是________个。
②该晶胞称为________(填字母)。
A．六方晶胞 B．体心立方晶胞 C．面心立方晶胞
③此晶胞中立方体的边长为a cm，Cu的相对原子质量为64，金属铜的密度为ρ g·cm－3，则阿伏加德罗常数为________(用含a、ρ的代数式表示)。
(2)1 183 K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1 183 K以上转变为图2所示的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。
①铁原子的简化电子排布式为________；铁晶体中铁原子以________键相互结合。
②图1和图2中，铁原子的配位数之比为________。
③纯铁晶体在晶型转变前后，两者基本结构单元的边长之比为(1 183 K以下与1 183 K以上之比)________。
④转变温度前后两者的密度之比为(1 183 K以下与1 183 K以上之比)________。
(3)金晶体的晶胞是面心立方体，金原子的直径为d cm，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量(单位：g·mol－1)。欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定距离最近的两金原子间相接触，即相切。金晶体每个晶胞中含有________个金原子。1个晶胞的体积为________cm3。金晶体的密度为________g·cm－3。
解析：(1)该晶胞实际拥有Cu的个数为8×＋6×＝4个。该晶胞的质量为，体积为a3 cm3，所以ρ g·cm－3×a3 cm3＝，解得NA＝ mol－1。
(2)在1 183 K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁原子；在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个，即配位数之比为2∶3。设铁原子半径为a，在1 183 K以下的纯铁晶体中，基本结构单元的边长为；在1 183 K以上的纯铁晶体中，基本结构单元的边长为2a。根据1 183 K以下的纯铁晶体和1 183 K 以上的纯铁晶体的基本结构单元的边长比为，可知两者基本结构单元的体积比为，又因为两者一个基本结构单元分别包含2个和4个铁原子，可知两者的密度之比为÷＝。
(3)如图是取金晶胞中某一面的平面部分，AC为2倍金原子的直径，AB为立方体的棱长，由图可得，立方体的棱长为d cm，所以晶胞的体积为(d)3＝2d3 cm3。
密度＝，质量用晶胞中4个金原子的质量，体积用晶胞的体积，即密度为ρ＝＝ g·cm－3。
答案：(1)①4 ②C ③ mol－1
(2)①[Ar]3d64s2 金属 ②2∶3 ③ ④
(3)4 2d3
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