2022年6月24日自主招生考试数学试卷.docx

南充高中2022年面向省内外自主招生考试数 学 试 卷时间：120分钟 总分值：150分一、填空题每题5分，共70分1、数据 11、12、15、18、13、 中，众数是15，那么这组数据的方差是.2、函数中，自变量的取值范围是.3、如图1，在平面直角坐标系中，点P3，4，以点P为圆心的P与两坐标轴共有3个交点，那么P的半径的取值为.4、二次函数的对称轴在轴右侧，那么的取值范围是.5、计算=.6、如图2，某房间的地面形状是，DE是地面上的一条装饰线，且DEBC，一只小猫在此房间内随意走动，当它停下来，又恰好停在四边形BCED内的概率是.7、假设为实数，且，那么代数式的最小值是.8、某反比例函数经过点，那么此函数的解析式为.9、假设，那么.10、如图3，点A、B、C在O上，假设，且，那么与的函数关系式为，自变量的取值范围是.11、用同一规格的多边形地砖来铺地板，能密铺的多边形地砖有种.12、假设，那么.13、如图4，P是同心圆中大圆上的一点，PBA是小圆的割线，假设，那么图中圆环的面积是.14、直线与直线关于轴对称，那么直线的解析式为.二选择题每题5分，共20分15、如图5，点P为的边AB上一定点，过点P作一条直线截的两边或其延长线所得的三角形与相似，这样的直线直线AB除外最多有 条. A 3 B 4 C 5 D 616、从甲、乙、丙、丁四位同学中任选两人去参加学校合唱队.甲落选的概率为 .A B C D 17、以下运算正确的选项是 A B C D 18、以下各等式从左到右是因式分解的是 . A B C D 三、解答以下各题共60分19、计算每题5分，共10分1 2 20、关于的方程有两个不等的实数根，试判断直线能否经过点P-2，1，并说明理由.10分21、如图6，中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F. 求证：DF=EF.8分22、如图7，在直角坐标平面内有点A-2，1，B8，5，点P在线段AB上，且，求点P的坐标.(10分)23、如图8，点P在的直径AB延长线上，PEF是O的割线，且，的面积为96.1求直径AB.6分2求.4分24、，一次函数与二次函数的图象从左至右的交点依次为点B、A. 1求的取值范围.4分 2假设点A、B的横坐标之差为3，此二次函数图象的顶点为C，证明为直角三角形.4分 3假设的外接圆为I，求过点B的I的切线的解析式.4分