2020年大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
2、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
3、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
4、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
5、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
6、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
7、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
10、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、是 _______ 阶微分方程 .
2、
3、
4、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
5、=______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、设 ， 求

2、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .

3、求极限 。

4、

5、已知直线 ， , 求过直线 l 1 且平行于直线 l 2 的平面方程 .

6、

7、设有曲线 和直线 。记它们与 轴所围图形的面积为 ，它们与直线 所围图形的面积为 。问 为何值时，可使 最小？并求出 的最小值。

8、求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积 .

9、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .

10、求不定积分