2021年大理大学大一高数上学期达标试卷.docx

大理大学大一高数上学期达标试卷【不含答案】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 ，则函数在点 处（ ） .
（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
2、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
3、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
4、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
5、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
6、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
7、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
8、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
9、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、__________.
2、设 则 （ ）
3、
4、
5、交换二重积分的积分次序： ＝
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求曲线 与 所围成图形的面积 A 以及 A 饶 轴旋转所产生的旋转体的体积。

2、

3、设 求 .

4、

5、求由 与 围成的图形绕 轴旋转所得的旋转体的体积。

6、

7、

8、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

9、在 内的点 处取得最大值，且 。

10、