2021-2022年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word】.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
2、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
3、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
5、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
6、当 时， 都是无穷小，则当 时（ ）不一定是无穷小 .
(A) (B)
(C) (D)
7、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
8、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
9、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
10、下列定积分为零的是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、是 _______ 阶微分方程 .
2、交换二重积分的积分次序： ＝
3、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
4、设 可导 , , 则
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求极限 ；

2、求方程 满足初始条件 的特解 .

3、

4、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

5、

6、求过点 且与两直线 和 平行的平面方程。

7、

8、

9、试证：对角线向量是 的平行四边形是菱形，并计算其边长。

10、求定积分 ；