2022-2022年度大理大学大一高数上学期平时训练试卷【可打印】.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【可打印】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
2、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
3、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、函数 在 处连续，则 （ ） .
（ A ） 0 （ B ） （ C ） 1 （ D ） 2
5、为无穷级数 收敛的 （ B ）
A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是
6、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
7、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
10、设 , 则 （ ）
A 、 B 、 0 C 、 1 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、
2、级数 的和为
3、微分方程 的通解是 .
4、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
5、微分方程 的通解是 。
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求方程 满足初始条件 的特解 .

2、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。

3、

4、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

5、设 由方程 确定，求 。

6、求 。

7、

8、

9、

10、求极限 ；