2021-2022学年大理大学大一高数上学期平时训练试卷.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【不含答案】（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、在 处连续，则 a = （ ） .（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ） 2、下列定积分为零的是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 3、的结果是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 4、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).(A) (B) (C) (D) 5、设 为连续函数 , 则 =( ).(A) (B) (C) (D) 6、微分方程 的一个特解为（ ） .A 、 B 、 C 、 D 、 7、平面 和平面 的关系 （ B ）A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直8、.（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .9、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）A 、 B 、 C 、 D 、 10、设函数 在点 处可导，且 0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 .(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角二、填空题（每小题4分，共计20分）1、对于 的值，讨论级数 （ 1 ）当 时，级数收敛（ 2 ）当 时，级数发散2、3、函数 的无穷型间断点为 _.4、5、_.三、计算题（每小题5分，共计50分）1、2、计算定积分 3、4、求 。5、设 由已知 ，求 6、试证：对角线向量是 的平行四边形是菱形，并计算其边长。7、求 。8、设函数 在 上连续且单调递减，证明对任意的 ， .9、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）10、已知 ， ， ，求 与 的夹角 .