2020年大理大学大一高数上学期达标试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(不含答案)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).(A) (B) (C) (D) 2、函数 的定义域是（ ） .A B C D 3、.（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .4、函数 在点（ 1 ， -2 ）处取得最大方向导数的方向是 （ A ）A 、 B 、 C 、 D 、 5、若 , 则 ( ).(A) (B) (C) (D) 6、下列定积分为零的是（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 7、极限 的值是（ ） .（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ） 8、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 9、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .（ A ）函数 必在 处取得极大值；（ B ）函数 必在 处取得极小值；（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。10、设有三非零向量 。若 ，则 。（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3二、填空题（每小题4分，共计20分）1、直线 与平面 的交点为 。2、微分方程 的通解是 。3、4、设 则 （ ）5、设函数 ，则 ；三、计算题（每小题5分，共计50分）1、2、指出锥面 被平行于 平面的平面所截得的曲线的名称。3、4、设 ，其中 在区间 1,2 上二阶可导且有 ，试证明存在 （ ） 使得 。5、求函数 的微分； 6、设 求 .7、求 的导数；8、设 在 a ， b 上连续，且 ，试求出 。9、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .10、解方程 ；