2022年度大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案)（考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 分数：_一、单选题（每小题3分，共计30分）1、设函数 ，则函数在点 处（ ） .（ A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微2、极限 的值是（ ） .（ A ） 1 （ B ） e （ C ） （ D ） 3、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和 4、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。（A） ； （B） ； （C） ； （D） 5、若 ，其中 在区间上 二阶可导且 ，则（ ） .（ A ）函数 必在 处取得极大值；（ B ）函数 必在 处取得极小值；（ C ）函数 在 处没有极值，但点 为曲线 的拐点；（ D ）函数 在 处没有极值，点 也不是曲线 的拐点。6、点 是函数 的（ ） .（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点7、为无穷级数 收敛的 （ B ） A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是8、方程（ ）是一阶线性微分方程 .A 、 B 、 C 、 D 、 9、（ ） . A 、 B 、 C 、 D 、 10、设函数 在点 处可导，且 0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 .(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角二、填空题（每小题4分，共计20分）1、级数 的和为 2、_.3、数 的敛散性为 发散 。4、5、设 （ ）三、计算题（每小题5分，共计50分）1、设函数 在 上连续，且 ， . 证明：在 内至少存在两个不同的点 ，使 （提示：设 ）2、3、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .4、解方程 ；5、求微分方程 满足初始条件 的特解 .6、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .7、设 由已知 ，求 8、9、已知 ，且 ，求 。10、