1、大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 分数:_一、单选题(每小题3分,共计30分)1、设函数 ,则函数在点 处( ) .( A )连续且可导 ( B )连续且可微 ( C )连续不可导 ( D )不连续不可微2、极限 的值是( ) .( A ) 1 ( B ) e ( C ) ( D ) 3、下列各组函数中 , 是相同函数的是 ( ).(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和 4、当 时, 与 B 是同阶无穷小量。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5、若 ,其中 在区间上 二阶可导且 ,则( ) .( A )函数 必在
2、 处取得极大值;( B )函数 必在 处取得极小值;( C )函数 在 处没有极值,但点 为曲线 的拐点;( D )函数 在 处没有极值,点 也不是曲线 的拐点。6、点 是函数 的( ) .( A )驻点但非极值点 ( B )拐点 ( C )驻点且是拐点 ( D )驻点且是极值点7、为无穷级数 收敛的 ( B ) A 、充要条件 B 、 必要条件 C 、充分条件 D 、什么也不是8、方程( )是一阶线性微分方程 .A 、 B 、 C 、 D 、 9、( ) . A 、 B 、 C 、 D 、 10、设函数 在点 处可导,且 0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 .(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角二、填空题(每小题4分,共计20分)1、级数 的和为 2、_.3、数 的敛散性为 发散 。4、5、设 ( )三、计算题(每小题5分,共计50分)1、设函数 在 上连续,且 , . 证明:在 内至少存在两个不同的点 ,使 (提示:设 )2、3、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .4、解方程 ;5、求微分方程 满足初始条件 的特解 .6、计算 ,其中 L 是顶点为 , 和 的三角形边界 .7、设 由已知 ,求 8、9、已知 ,且 ,求 。10、