2022-2022甘谷模范中学数学测试卷.docx

甘谷模范中学2022－2022学年度中考模拟试卷
数学
A卷〔总分值100分〕
一、选择题〔每题4分，共40分〕
１．9的算术平方根是
A．-9 B．9　 　 　C．3　　　　 D．±3
２．反比例函数的图象位于〔 〕
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第二、三象限 D．第一、二象限
３、如下列图的几何体的主视图是( )
A．
B．
C．
D．

４．如果⊙的半径是5，⊙的半径为8，，那么⊙与⊙的位置关系是〔 〕
．内含 ．相交
．内切．外离
５．以下调查最适合普查的是( )
A.为了了解2022年重庆市初三学生体育考试成绩情况
B.为了了解一批节能灯泡的使用寿命
C.为了了解我校初三某班每个学生某天睡眠时间
D.为了了解我市中学老师的健康状况
6．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规那么如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，假设两指针所指数字的积为奇数，那么甲获胜；假设两指针所指数字的积为偶数，那么乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是〔〕
A． B．
〔第6题〕

C． D．
7、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，
假设∠A＝25°，那么∠D等于
A．20°B．30°
C．50°D．40°
8、如果方程的三根，可作为一个三角形的三边长，那么的取值范围是〔 〕
A、 B、﹤ C、 D、
9、：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…的半径分别是r1、r2、r3….，那么当r1＝1时，那么＝〔 〕
A、 B、
C、 D、
10．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，那么△ABC的周长为 ()
A． B．5
C． D．
二、填空题〔每题4分，共32分〕
11．分解因式：。
12．2022年，针对社会反映非常强烈的入园难问题，国务院出台十条举措；中央财政划拨5.5亿实施“国培方案〞，中央特岗方案招聘的教师达6万人。5.5亿可表示为〔 〕
13．假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么化简代数式的结果为
x
y
O
A
B
C
D
(第15题)
14．如图，在下面网格图中〔每个小正方形的边长均为1个单位〕，⊙A与⊙B的半径均
为2，为使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A需由图示位置向右平移 ▲个单位.
〔第14题〕

15．如图，四边形ABCD为菱形，A(－3，0)，B(2，0)，那么点C的坐标为．
16．反比例函数y1＝、y2＝〔〕在第一象限的图象如图，
过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C．
假设S△AOB＝1，那么k＝．
(第16题)
17．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，
那么所得圆锥的高为cm．
图5
18．如图5, A、B、C、D、E是反比例函数〔x>0〕
图象上五个整数点〔横、纵坐标均为整数〕，分别以这些点向横
轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形〔阴影局部〕，那么这五个橄榄形的面积总和是〔用含π的代数式表示〕
三、解答题〔解答时写出必要的文字、说明及演算过程。19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，共28分〕
19． 1〕计算：
2〕解方程组：
20.如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC 交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EF=EC．
〔1〕求证：CD=AE；
〔2〕假设DE=4cm，矩形ABCD的周长为 32cm，求的长．
21．〔8分〕某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．
D
E
30°
A
B
C
45°
〔第24题〕

(1) 求建筑物CD的高度；
〔2〕求建筑物AB的高度．
(参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)
第22题图
22．〔本小题总分值8分〕
：如图，在平面直角坐标系中，Rt△OCD的一边OC在轴上，
∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD
的中点A．
〔1〕求该反比例函数的解析式；
〔2〕假设该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，
求过A、B两点的直线的解析式．
B卷〔总分值50分〕
四、解答题〔解答时写出必要的演算、步骤及推理过程〕
23．〔本小题总分值10分〕
某学校为开展“阳光体育〞活动，方案拿出不超过3000元的资金购置一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元
⑵假设要求购置篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个〔副〕，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购置乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购置方案
24．〔10分〕如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.
A
D
C
(第26题)
B
O
〔1〕假设∠ABC＝20°，那么∠OCA的度数为▲ ；
〔2〕判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
〔3〕假设OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．

25.为了丰富校园文化生活，某校方案在午间校园播送台播放“百家讲坛〞的局部内容．为了了解学生的喜好，抽取假设干名学生进行问卷调查〔每人只选一项内容〕，整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息答复以下问题：
〔1〕抽取的学生数为_______名；
〔2〕该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天 品三国 的学生有_______名；
〔3〕估计该校女学生喜欢收听刘心武评 红楼梦 的约占全校学生的____%；
〔4〕你认为上述估计合理吗理由是什么
26、〔此题总分值8分〕
根据题意，解答以下问题：
〔1〕如图①，直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；
〔2〕如图②，类比〔1〕的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点，之间的距离；
〔3〕如图③，，是平面直角坐标系内的两点；求证：．
y
x
B
B
O

〔第21题图①〕
〕
y
x
M
N
O
〔第21题图②〕
〕
〕
y
x
O
〔第21题图③〕
〕
〕