2022-2022学年高中数学苏教版必修5同步训练：3.2-一元二次不等式-Word版含答案.doc

3.2 一元二次不等式
1、设常数，集合, ,若,则a的取值范围为(   )
A. B. C. D.
2、若不等式对一切成立,则的最小值为(   )
A. B. C. D.
3、若集合, ,则等于(   )
A. B. C. D.
4、已知不等式的解集是,则不等式的解集是(   )
A. B.
C. D.
5、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为(   ).
A. 或
B. 或
C. 或
D.
6、已知二次函数,且函数在上恰有一个零点，则不等式的解集为(   ).
A.
B.
C.
D.
7、已知关于的不等式的解集是空集 ，则实数的取值范围是(   ).
A.
B.
C.
D.
8、若函数的图像永远在轴的下方，则的取值范围是(   ).
A.
B.
C.
D.
9、已知不等式的解集为，则不等式的解集是(   ).
A.
B. 或
C.
D. 或
10、不等式的解集为(   ).
A.
B.
C. 或
D. 或
11、已知函数,若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是__________.
12、若不等式的解集为,则实数__________.
13、若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是__________(写出所有正确命题的编号).
①;②;③;④;⑤.
14、如果,那么实数的取值范围为__________
15、若不等式的解集是
(1)解不等式
(2)当为何值时, 的解集为R?

答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：

2答案及解析：
答案：C
解析：在上恒成立等价于在恒成立,
即,设,
易知在上为单调递减函数,所以所以.

3答案及解析：
答案：B
解析：，
.

4答案及解析：
答案：A
解析：根据题意,由于不等式的解集是,则可知
∴,那么可知不等式的解集为,故选A

5答案及解析：
答案：A
解析：

6答案及解析：
答案：D
解析：

7答案及解析：
答案：D
解析：

8答案及解析：
答案：B
解析：①当时, ,符合题意
②当时, 为二次函数,
依题意有
综合①②知，B正确.

9答案及解析：
答案：A
解析：

10答案及解析：
答案：C
解析：

11答案及解析：
答案：
解析：对于任意,都有成立,
只需,其中.
因为二次函数的图像开口向上,
对称轴为,
当,即时,
.
由得;
当,即时,
.
由得.
综上知.

12答案及解析：
答案：2
解析：∵ ,
∴ ,即,
∵ 不等式的解集为,
∴ 1和3是方程的两根,
∴ ,
∴ .
故答案为2.

13答案及解析：
答案：①③⑤
解析：两个正数,和为定值,积有最大值,即,当且仅当时取等号,故①正确; ,当且仅当时取等号,得,故②错误;
由于,故成立,故③正确;
,
∵,又,∴，∴,故④错误; ,当且仅当时取等号,故⑤正确.

14答案及解析：
答案：
解析：时,
当时, 恒成立
综上所述,实数的取值范围为

15答案及解析：
答案：
(1)由题意知且和是方程的两根,∴
解得∴不等式
即为
解得或,
∴所求不等式的解集为或
(2),即若此不等式解集为R,
则
解析：