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第一章测评
(时间120分钟,总分值150分)
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)
1.下面的2×2列联表:
y1
y2
总计
x1
a
b
73
x2
22
c
47
总计
74
46
120
那么a+b+c等于( )
A.96 B.97 C.98 D.99
解析根据表中的数据,可得a+b+c+22=120,
所以a+b+c=120-22=98.
答案C
2.在线性回归模型y=bx+a+ε中,以下说法正确的选项是( )
A.y=bx+a+ε是一次函数
B.因变量y是由自变量x唯一确定的
C.因变量y除了受自变量x的影响外,可能还受到其他因素的影响,这些因素会导致随机误差ε的产生
D.随机误差ε是由于计算不准确造成的,可以通过精确计算防止随机误差ε的产生
解析线性回归模型y=bx+a+ε,反映了变量x,y间的一种线性关系,预报变量y除受解释变量x影响外,还受其他因素的影响,用ε来表示,故C正确.
答案C
3.某种产品的支出广告额x(单位:万元)与利润额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x
3
4
5
6
7
y
20
30
30
40
60
那么回归直线必过点( )
A.(5,36) B.(5,35)
C.(5,30) D.(4,30)
解析由题意可知回归直线方程必过样本点的中心3+4+5+6+75,20+30+30+40+605,即(5,36).
答案A
4.为大力提倡“厉行节约,反对浪费〞,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘〞行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘〞
能做到“光盘〞
男
45
10
女
30
15
附:
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
k0
2.706
3.841
5.024
K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关〞
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关〞
C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关〞
D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关〞
解析由题设知a=45,b=10,c=30,d=15.所以K2的观测值k=100×(45×15-30×10)255×45×75×25≈3.030 3.
又2.706<3.030 3<3.841,
所以由附表可知,在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关〞.
答案C
5.假设两个分类变量x和y的列联表为:
y1
y2
合 计
x1
10
45
55
x2
20
30
50
合 计
30
75
105
那么x与y之间有关系的可能性为( )
A.0.1% B.99.9% C.97.5% D.0.25%
解析代入公式K2=105×(10×30-20×45)230×75×55×50≈6.11>5.024,查表可得,P(K2≥5.024)=0.025,1-0.025=0.975,故x与y之间有关系的可能性为97.5%.
答案C
6.方程y^=0.85x-85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中x,y^的单位分别是cm,kg,那么该方程在样本(165,57)处的残差是( )
A.54.55 B.2.45 C.-2.45 D.111.55
解析该方程在样本(165,57)处的残差为57-(0.85×165-85.7)=2.45.
答案B
7.具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下表所示:
x
0
1
2
3
4
y
2.2
4.3
t
4.8
6.7
且回归方程是y^=0.95x+2.6,那么t=( )
A.4.7 B.4.6
C.4.5 D.4.4
解析因为
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