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第一章 整式的乘除
1．以下计算错误的选项是( B )
A．(－b)3·(－b)5＝b8
B．(－a)4·(－a)＝a5
C．(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5
D．(－m)5·(－m2)＝m7
2．计算(2a2)3的结果是( C )
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
3．计算(x－2y)4÷(x－2y)2÷(2y－x)的结果是( D )
A．x－2y B．－x－2y
C．x＋2y D．－x＋2y
4．假设xm＝9，xn＝6，xk＝4，那么xm－2n＋2k的值为( C )
A．0 B．1 C．4 D．8
5．将，(－2 019)0，(－3)2按从小到大的顺序排列： (－2 019)0<<(－3)2 .
6．两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，那么2m×22n×23k的值是 128 .
7．计算：(1)[(x＋y)2]6＝ (x＋y)12 .
(2)a8＋(a2)4＝ 2a8 .
8．计算：
(1)(－a3b6)2－(－a2b4)3；
(2)2(anbn)2＋(a2b2)n.
解：(1)原式＝a6b12－(－a6b12)＝a6b12＋a6b12＝2a6b12.
(2)原式＝2a2nb2n＋a2nb2n＝3a2nb2n.
9．一种微粒的半径是0.000 04米，这个数据用科学记数法表示为( C )
A．4×106 B．4×10－6
C．4×10－5 D．4×105
10．将5.18×10－4化为小数是( A )
A．0.000 518 B．0.005 18
C．0.051 8 D．0.518
11．以下计算中，错误的有( C )
①(3a＋4)(3a－4)＝9a2－4；
②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a4－b2；
③(x＋3)(3－x)＝x2－9；
④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．a＋b＝3，那么a2－b2＋6b的值为( B )
A．6 B．9 C．12 D．15
13．方程(4x＋5)2－(4x＋5)(4x－5)＝0的解是( A )
A．x＝－ B．x＝－
C．x＝－1 D．x＝1
14．为了运用乘法公式计算(x＋3y－z)(x－3y＋z)，以下变形正确的选项是( C )
A．[x－(3y＋z)]2
B．[(x－3y)＋z][(x－3y)－z]
C．[x－(3y－z)][x＋(3y－z)]
D．[(x＋3y)－z][(x＋3y)＋z]
15．假设＝9，那么的值为 5 .
16．观察以下各式，探索发现规律：
1×3＝1＝22－1；3×5＝15＝42－1；
5×7＝35＝62－1；7×9＝63＝82－1；
9×11＝99＝102－1；….
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为
(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1 .
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(2a－b)(2a＋b)(4a2＋b2)；
(5)(a＋3)(a－3)＋a(4－a)．
解：(1)原式＝(－2x2)2－＝4x4－.
(2)原式＝＝(－b)2－＝b2－a2.
(3)原式＝＝y2－
＝y2－x2y2.
(4)原式＝(4a2－b2)(4a2＋b2)＝16a4－b4.
(5)原式＝a2－9＋4a－a2＝4a－9.
18．如果(2m＋3n＋1)(2m＋3n－1)＝48，求2m＋3n的值．
解：因为(2m＋3n＋1)(2m＋3n－1)＝48，
所以[(2m＋3n)＋1][(2m＋3n)－1]＝48，
所以(2m＋3n)2－1＝48，
所以(2m＋3n)2＝49，
所以2m＋3n＝±7.
19．以下计算正确的选项是( B )
A．3x3·2x2y＝6x5
B．2a2·3a3＝6a5
C．(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y
D．(－2xy)·(－3x2y)＝6x3y
20．当m＝时，代数式m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m·(m2＋m－1)的值为 .
21．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)不含关于x的二次项，那么p与q的关系是 p＝q .
22．计算：
(1)(－2x2y)2·；
(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)；
(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)．
解：(1)(－2x2y)2·
＝4x4y2··x3z3
＝(x4·x·x3)(y2·y)(z·z3)
＝－x8y3z4.
(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)
＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)
＝－6a3b2＋10a3b3.
(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)
＝xy·(－x2y)＋xy·xy5＋xy·(－x3y2)
＝－x3y2＋x2y6－x4y3.
23．化简求值：[4(xy－1)2－(xy＋2)(2－xy)]÷xy，其中x＝－2，y＝.
解：原式＝[4(x2y2－2xy＋1)－(4－x2y2)]÷xy
＝(4x2y2－8xy＋4－4＋x2y2)÷xy
＝(5x2y2－8xy)÷xy＝20xy－32.
把x＝－2，y＝代入上式，得
原式＝20×(－2)×－32＝－40.
24．假设a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，写出符合条件的k的值．
解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
所以x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋kx＋36，
根据等式的对应项的系数相等，得
又因为a，b，k均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－1)×(－36)＝(－2)×(－18)＝(－3)×(－12)＝(－4)×(－9)＝(－6)×(－6)，所以a，b对应的值共有10对，从而求出a＋b的值，即k的值有10个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.
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