2022年春七年级数学下册第一章整式的乘除总结同步分层练习新版北师大版.doc

第一章 整式的乘除
1．以下计算错误的选项是(　B　)
A．(－b)3·(－b)5＝b8
B．(－a)4·(－a)＝a5
C．(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5
D．(－m)5·(－m2)＝m7
2．计算(2a2)3的结果是(　C　)
A．2a6 B．6a6 C．8a6 D．8a5
3．计算(x－2y)4÷(x－2y)2÷(2y－x)的结果是(　D　)
A．x－2y B．－x－2y
C．x＋2y D．－x＋2y
4．假设xm＝9，xn＝6，xk＝4，那么xm－2n＋2k的值为(　C　)
A．0 B．1 C．4 D．8
5．将，(－2 019)0，(－3)2按从小到大的顺序排列： (－2 019)0<<(－3)2 .
6．两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，那么2m×22n×23k的值是 128 .
7．计算：(1)[(x＋y)2]6＝ (x＋y)12 .
(2)a8＋(a2)4＝ 2a8 .
8．计算：
(1)(－a3b6)2－(－a2b4)3；
(2)2(anbn)2＋(a2b2)n.
解：(1)原式＝a6b12－(－a6b12)＝a6b12＋a6b12＝2a6b12.
(2)原式＝2a2nb2n＋a2nb2n＝3a2nb2n.
9．一种微粒的半径是0.000 04米，这个数据用科学记数法表示为(　C　)
A．4×106 B．4×10－6
C．4×10－5 D．4×105
10．将5.18×10－4化为小数是(　A　)
A．0.000 518 B．0.005 18
C．0.051 8 D．0.518
11．以下计算中，错误的有(　C　)
①(3a＋4)(3a－4)＝9a2－4；
②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a4－b2；
③(x＋3)(3－x)＝x2－9；
④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．a＋b＝3，那么a2－b2＋6b的值为(　B　)
A．6 B．9 C．12 D．15
13．方程(4x＋5)2－(4x＋5)(4x－5)＝0的解是(　A　)
A．x＝－ B．x＝－
C．x＝－1 D．x＝1
14．为了运用乘法公式计算(x＋3y－z)(x－3y＋z)，以下变形正确的选项是(　C　)
A．[x－(3y＋z)]2
B．[(x－3y)＋z][(x－3y)－z]
C．[x－(3y－z)][x＋(3y－z)]
D．[(x＋3y)－z][(x＋3y)＋z]
15．假设＝9，那么的值为 5 .
16．观察以下各式，探索发现规律：
1×3＝1＝22－1；3×5＝15＝42－1；
5×7＝35＝62－1；7×9＝63＝82－1；
9×11＝99＝102－1；….
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为
(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1 .
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)(2a－b)(2a＋b)(4a2＋b2)；
(5)(a＋3)(a－3)＋a(4－a)．
解：(1)原式＝(－2x2)2－＝4x4－.
(2)原式＝＝(－b)2－＝b2－a2.
(3)原式＝＝y2－
＝y2－x2y2.
(4)原式＝(4a2－b2)(4a2＋b2)＝16a4－b4.
(5)原式＝a2－9＋4a－a2＝4a－9.
18．如果(2m＋3n＋1)(2m＋3n－1)＝48，求2m＋3n的值．
解：因为(2m＋3n＋1)(2m＋3n－1)＝48，
所以[(2m＋3n)＋1][(2m＋3n)－1]＝48，
所以(2m＋3n)2－1＝48，
所以(2m＋3n)2＝49，
所以2m＋3n＝±7.
19．以下计算正确的选项是(　B　)
A．3x3·2x2y＝6x5
B．2a2·3a3＝6a5
C．(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y
D．(－2xy)·(－3x2y)＝6x3y
20．当m＝时，代数式m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m·(m2＋m－1)的值为 .
21．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)不含关于x的二次项，那么p与q的关系是 p＝q .
22．计算：
(1)(－2x2y)2·；
(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)；
(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)．
解：(1)(－2x2y)2·
＝4x4y2··x3z3
＝(x4·x·x3)(y2·y)(z·z3)
＝－x8y3z4.
(2)(－2a2)(3ab2－5ab3)
＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)
＝－6a3b2＋10a3b3.
(3)xy(－x2y＋xy5－x3y2)
＝xy·(－x2y)＋xy·xy5＋xy·(－x3y2)
＝－x3y2＋x2y6－x4y3.
23．化简求值：[4(xy－1)2－(xy＋2)(2－xy)]÷xy，其中x＝－2，y＝.
解：原式＝[4(x2y2－2xy＋1)－(4－x2y2)]÷xy
＝(4x2y2－8xy＋4－4＋x2y2)÷xy
＝(5x2y2－8xy)÷xy＝20xy－32.
把x＝－2，y＝代入上式，得
原式＝20×(－2)×－32＝－40.
24．假设a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，写出符合条件的k的值．
解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
所以x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋kx＋36，
根据等式的对应项的系数相等，得
又因为a，b，k均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－1)×(－36)＝(－2)×(－18)＝(－3)×(－12)＝(－4)×(－9)＝(－6)×(－6)，所以a，b对应的值共有10对，从而求出a＋b的值，即k的值有10个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.