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第6节 平抛运动的拓展问题
（答题时间：30分钟）
1. 李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处（不计空气阻力）的示意图，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝，网高为h2，下列说法中正确的是（ ）
A. 击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B. 若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内
C. 任意降低击球高度（仍高于h2），只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内
D. 任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内
2. （广东高考）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是（ ）
A. 球被击出时的速度v等于L
B. 球从击出至落地所用时间为
C. 球从击球点至落地点的位移等于L
D. 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
3. 乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g）（ ）
A. 球的初速度大小
B. 发球时的高度
C. 球从发出到第一次落在球台上的时间
D. 球从发出到被对方运动员接住的时间
4. 《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒，某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝0.8 m，l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明。（取重力加速度g＝10 m/s2）
5. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度v0；
（3）物块离开Q点时速度的大小v。
6. 如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点由静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处，已知斜面AB光滑，长度L＝2.5 m，斜面倾角为θ＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。
1. AD 解析：由平抛运动规律可知h1＝，1.5x＝v0t1，h1－h2＝，x＝v0t2，得h1＝1.8h2，A正确；若保持击球高度不变，球的初速度v0较小时，球可能会触网，也可能直接落在本方界内，B错误；任意降低击球高度，只要初速度合适，球可能不会触网，但球会出界，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合适，使球的水平位移小于2x，一定能落在对方界内，D正确。
2. AB 解析：由平抛运动规律知，H＝gt2得，t＝，B正确；球在水平方向做匀速直线运动，由s＝vt得，v＝＝＝L，A正确；击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C、D错误。
3. ABC 解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于h；从发球到运动到P1点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速度，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间，由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A、B、C。
4. 解：（1）设小鸟以v0弹出后能直接击中堡垒，则
t＝＝s＝0.8 s
所以v0＝＝ m/s＝3.75 m/s
设在台面的草地上的水平射程为x，则
所以x＝v0 ＝1.5 m<l1
可见小鸟不能直接击中堡垒。
5. 解：（1）沿水平方向有b＝v0t
沿斜面向下的方向有
mgsin θ＝ma
l＝at2
联立解得t＝；
（2）v0＝＝b；
（3）物块离开Q点时的速度大小v＝＝ 。
6. 解：（1）设小球p从斜面上下滑的加速度为a，经受力分析得mgsin θ＝ma
设小球p从斜面上下滑的时间为t，L＝at2
解得t＝1 s；
（2）小球q的运动为平抛运动h＝gt2＝5 m
Lcos θ＝v0t
解得v0＝m/s。
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