2022-2022学年高中数学课时分层作业11分层抽样数据的收集含解析新人教B版必修.doc

课时分层作业(十一)分层抽样数据的收集(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列试验中最适合用分层抽样法抽样的是()A从一箱3 000个零件中抽取5个入样B从一箱3 000个零件中抽取600个入样C从一箱30个零件中抽取5个入样D从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样DD中总体有明显差异，故用分层抽样2当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B30 C20 D36A抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为36040，故选A.3一个单位有职工800人，其中具有高级职称的1 60人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6D由题意，各种职称的人数比为1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为408,4016,4010,406.4某班期中考试有10人在85分以上，25人在6084分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教学研讨；某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为 ()A简单随机抽样，分层抽样B分层抽样，简单随机抽样C分层抽样，分层抽样D简单随机抽样，简单随机抽样B学生成绩有明显差别，改进教学与各种学生均息息相关，应选择分层抽样；学生数量较少，样本容量小，选简单随机抽样最适合5为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A10B12 C18D24A根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为6010.二、填空题6指出下面的哪些调查适用于全面调查_(填序号)了解红星中学七年级学生双休日的生活情况；了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度；了解税费改革后对农民负担的影响；了解2020年春节晚会的收视率；了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响中总体容量不是太大，适合全面调查，中总体容量较大，不适合全面调查7某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_5.7%99099 0001100，低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005 000(户)又1001 000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)约有5 0007005 700(户)故5.7%.8某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件800抽样比为1301 300110，即每10个产品中抽取1个个体，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是(3 0001 300)100800(件)三、解答题9某网站针对“2020年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400(1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？解(1)由题意得，解得n40.(2)35岁以下的人数为4004，35岁以上(含35岁)的人数为541.10某企业组织员工进行体检活动企业中共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的人数比例为532，为了解这次活动在职工中的影响，现从职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解因为总体由三类差异明显的个体(中、青、老年)组成，所以应采用分层抽样的方法更合理由于样本容量为400，中、青、老年职工的比例是532，所以，应抽取中年职工为400200(人)，青年职工为400120(人)，老年职工为40080(人)等级过关练1某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为()A8B11 C16D10A若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一学生人数为800，因此应抽取高一学生人数为800 8.2为了了解A，B，C三个贫困县60岁以上老年人的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1 200的样本，A，B，C三个县60岁以上老年人数之比依次为k53，已知从A县60岁以上老年人中抽取了240人，则在C县的60岁以上的老年人中应抽取人数为()A280 B300C360 D420C因为在A县60岁以上的老年人中抽取240人，即抽样比为，所以，解得k2.故应从C县60岁以上老年人中抽取1 200360人3某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_30由题意知，解得a30.4山东某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中xyz532，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取_人6法一：因为“泥塑”社团的人数占总人数的，故“剪纸”社团的人数占总人数的，所以“剪纸”社团的人数为800320.因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为，所以“剪纸”社团中高二年级人数为32096.由题意知，抽样比为，所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为966.法二：因为“泥塑”社团的人数占总人数的，故“剪纸”社团的人数占总人数的，所以抽取的50人的样本中，“剪纸”社团中的人数为5020.又“剪纸”社团中高二年级人数比例为，所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为206.5某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n.解总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取曲艺队的人数为6(人)，歌舞队的人数为12(人)，乐队的人数为18(人)所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量为35人，系统抽样的间隔为.因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量应该是n6.