2022-2022学年高中数学课时分层作业1构成空间几何体的基本元素含解析新人教B版必修.doc

课时分层作业(一)　构成空间几何体的基本元素
(建议用时：40分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1．如图所示的是平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面α.其中不正确的是(　　)

A．④⑤　　 B．③④⑤
C．②③④⑤ D．③⑤
D　[③中AD不为对角线，故错误；⑤中漏掉“平面”两字，故错误．]
2．如图，平面α，β，γ可将空间分成(　　)

A．五部分 B．六部分
C．七部分 D．八部分
B　[由平面α，β，γ的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选B.]
3．下列命题中正确的个数为(　　)
①书桌面是平面；②9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50 m，宽是20 m；④平面是绝对平的、无厚度的、可以无限延展的抽象的数学概念．
A．1　 B．2
C．3　　 D．4
A　[由平面的概念知，只有④正确．]
4．能正确表示点A在直线l上且直线l在平面α内的是(　　)

C　[选项A只表示点A在直线l上；选项D表示直线l与平面α相交于点A；选项B中的直线l有部分在平行四边形的外面，所以不能表示直线在平面α内，故选C.]
5．如图所表示的简单组合体，可由下面某个图形绕虚线旋转而成，这个图形是(　　)

C　[分析题图所表示的几何体可知，该几何体是由一个圆锥与一个圆柱组合而成的．根据“线动成面”的规律可知形成圆锥可由直角三角形绕一条直角边旋转而成，而圆柱则可由长方形绕其中一边旋转而成，故选C.]
二、填空题
6．给出下列三个命题：
①任何一个平面图形都是一个平面；②空间图形中先画的是实线，后画的是虚线；③直线平行移动，不但可以形成平面，也可以形成曲面．
其中正确命题的序号是________．
③　[任何一个平面图形都只是平面的一部分，故①错；画图时，看得见的画实线，看不见的画虚线，与先后顺序无关，故②错；③正确．]
7．在如图所示的长方体ABCD­A′B′C′D′中，互相平行的平面共有______对，与A′A垂直的平面是______．

3　平面ABCD、平面A′B′C′D′　[平面ABCD与平面A′B′C′D′平行，平面ABB′A′与平面CDD′C′平行，平面ADD′A′与平面BCC′B′平行，共3对．
与AA′垂直的平面是平面ABCD，平面A′B′C′D′.]
8．如图，一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是________(填序号)．

③　[正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点．]
三、解答题
9．请给下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形．

①　　　　　　 ②　　 　　　③
[解]　图①可看成平面β被α挡住一部分；图②可看成三棱锥；图③可看成是一个正方体，添加虚线即可．

①　　　　　 　②　　 　　　③
10．试指出下列各几何体的基本元素(如图)：

①　　　　 ② 　　　　③　　　　④
[解]　①中几何体有6个顶点，12条棱和8个三角形面；
②中几何体有12个顶点，18条棱和8个面；
③中几何体有6个顶点，10条棱和6个面；
④中几何体有2条曲线，3个面(2个圆面和1个曲面)．
[等级过关练]
1．若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是(　　)
A．1或2 B．2或3
C．1或3 D．1或2或3
C　[若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线．]
2．如图，模块①—⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①—⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为(　　)

A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤
C．模块②，④，⑤ D．模块③，④，⑤
A　[先将⑤放入⑥中的空缺部分，然后在上层放入①②可得正方体．]