1、第11节 竖直平面内圆周运动实例分析（答题时间：30分钟）1. 英国特技演员史蒂夫特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道，如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m，若汽车在车道上以12 m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则（）A. 汽车通过最低点时，演员处于超重状态B. 汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4104 NC. 若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动D. 汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s2. 如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速
2、度v，在这点时（） A. 小球对杆的拉力是B. 小球对杆的压力是C. 小球对杆的拉力是mgD. 小球对杆的压力是mg3. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，下列说法中正确的是（）A. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的角速度越大D. 半径R越大，小球通过轨道最高点时的角速度越小4. 如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上
3、，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m,现给小球一水平向右的瞬时速度，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则最高点瞬时速度v必须满足（）A. 最小值 B. 最大值C. 最小值 D. 最大值5. 一轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B. 小球过最高点的最小速度是C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大
4、而减小1. AB 解析：因为汽车通过最低点时，演员具有指向圆心向上的加速度，故处于超重状态，A正确；由可得汽车在环形车道上的角速度为2 rad/s，D错误；在最高点由mgm可得v07.7 m/s，C错误；由mgFm可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为F=1.4104 N，B正确。2. B 解析：设在最高点，小球受杆的支持力FN，方向向上，则由牛顿第二定律得：mgFNm，得出FNmg，故杆对小球的支持力为mg，由牛顿第三定律知，小球对杆的压力为mg，B正确。3. AD 解析：小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点mg，即v0，选项A正确而B错误；最高点时的角速度，选项D正确而C错误。4. AD 解析：要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mgm，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为。5. A 解析：因轻杆既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高点杆所受弹力可以为零，A对；在最高点弹力也可以与重力等大反向，小球最小速度为零，B错；随着速度增大，杆对球的作用力可以增大也可以减小，C、D错。3
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