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第7节 描述圆周运动的物理量
（答题时间：25分钟）
1. 如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A. 小球A的线速度必定大于小球B的线速度
B. 小球A的角速度必定小于小球B的角速度
C. 小球A的运动加速度必定小于小球B的运动加速度
D. 小球A对筒壁的压力必定大于小球B对筒壁的压力
3. （大纲全国高考）如图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图所示）。
（1）若图中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10－2 s，则圆盘的转速为______________转/s。（保留3位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为__________ cm.（保留3位有效数字）
4. 如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 （ ）
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B. b、c两点的线速度始终相同
C. b、c两点的角速度比a点的大
D. b、c两点的加速度比a点的大
5. 如图所示，甲，乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙在上述过程中具有相同的物理量是（ ）
A. 线速度 B. 周期 C. 向心力 D. 向心加速度
6. 在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验。在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球。设小球质量为m，细绳长度为L，王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动。测得小球运动的周期为T，由此可知（ ）
A. 小球运动的角速度ω＝
B. 小球运动的线速度v＝
C. 小球运动的加速度a＝
D. 细绳中的拉力为F＝
7. 如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时（ ）
A. a、b、c的线速度之比为1∶2∶3
B. a、b、c的周期之比为3∶2∶1
C. a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1
D. a、b、c的向心力之比为1∶1∶1
1. C 解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝，选项C正确。
2. AB 解析：分析小球受力，小球受重力、支持力，合力为小球做圆周运动的向心力，即＝ma＝m＝mrω2，所以二者加速度相同，对筒壁的压力相同，选项C、D错误；因小球A的半径大，所以线速度大而角速度小，选项A、B正确。
3. （1）4.55 （2）1.46
解析：（1）从图可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图中横坐标上每小格表示1.00×10－2 s，所以圆盘转动的周期是0.22 s，则转速约为4.55 转/s。
（2）反射光引起的电流图象在图中的横坐标上每次一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的，则涂层长度L＝cm＝1.46 cm。
4. D 解析：当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，a半径小，线速度要比b、c的小，A、C错；b、c两点的线速度大小始终相同，但方向不相同，B错；由a＝ω2r可得b、c两点的加速度比a点的大，D对。
5. B 解析：如下图所示
由图可知rA＝rB，但两点的角速度相同，即，由公式可得，线速度，，故，同理可得向心加速度，由于甲、乙两人质量未知，故无法判断向心力的大小关系。
6. B 解析：小球运动的角速度ω＝，选项A错误；线速度v＝ωL＝，选项B正确；加速度a＝ω2L＝，选项C错误；细绳中的拉力为F＝ma＝，选项D错误。
7. C 解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误；由T＝2π/ω可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误。
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