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测试卷
(时间90分钟 总分值100分)
一、选择题(此题共12小题，每题4分，共52分，每题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，漏选的得2分，错选的得0分)
1．以下说法正确的选项是( )
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干预的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用
C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象
D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰
解析 太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A项错；用光导纤维传送图像信息是利用了光的全反射，B项错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C项错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D项对．
答案 D
2．关于电磁波和机械波，以下说法正确的选项是( )
A．电磁波和机械波的传播都需要借助于介质
B．电磁波在任何介质中传播的速度都相同，而机械波的波速大小与介质密切相关
C．电磁波和机械波都能产生干预和衍射现象
D．机械波和电磁波都可以是横波，也可以是纵波
解析 电磁波的传播不需要介质，而机械波的传播需要介质，A项错；电磁波由某种介质进入另外一种介质时，它的传播速度将改变，即使是在同一种介质中，波长不同的电磁波其传播速度也不相同，波长越长，波速越大，B项错；干预和衍射是波所特有的现象，电磁波和机械波都能产生干预和衍射，C项正确；电磁波是横波，机械波可以是横波也可以是纵波，D项错误．
答案 C
3.
某同学用单色光进行双缝干预实验，在屏上观察到(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如(乙)图所示．他改变的实验条件可能是( )
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
解析 根据Δx＝λ知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故只有BC项正确．
答案 BC
4．如下图，
水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a、b两束，那么( )
A．假设保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，那么从水面上方观察，b光先消失
B．用同一双缝干预实验装置做实验，a光的干预条纹间距大于b光的条纹间距
C．a、b两束光相比拟，在真空中的传播速度a光比b光大
D．在水中，b光波长比a光波长大
解析 由sinC＝，那么a光的临界角较大b光的临界角较小，故假设保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，那么从水面上方观察，b光的折射角先到达90°，发生全反射，最先消失，故A项正确；根据折射角ra<rb，得频率fa<fb，波长λa>λb，条纹间距Δx＝λ，那么a光的干预条纹间距大于b光的间距，故B项正确，D项错误；真空中所有光的传播速度是相同的，故C项错误．
答案 AB
5.
沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如下图，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，那么t＝ s时( )
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
解析
当t＝ s时，波传播的距离Δx＝vt＝40× m＝1 m，所以当t＝ s时波的图像如下图，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，应选项A、B错误；根据F＝－kx及a＝－x知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确．
答案 CD
6.
如下图，AB为一块透明的光学材料左侧的端面，建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小．现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，那么该光线在该材料内部可能的光路是以下图中的( )
解析 如下图，
由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层．光线射到相邻两层的界面时，射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线．到达更上层的界面时，入射角更大，当入射角到达临界角时发生全反射，光线开始向下射去，直到从该材料中射出．故正确选项为D.
答案 D
7．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，那么该简谐波可能的波长为( )
A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m
C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m
解析 如图可知，满足题意的两点可能有以下情况：
①O点和A点：此时λ＝2OA＝2×6 m＝12 m.
②O点和B点：此时λ＝OB＝6 m.
③A点和D点：此时λ＝AD＝×6 m＝4 m.
应选项C正确．
答案 C
8．图1是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，那么图2所示振动图像对应的质点可能位于( )
A．a<x<b B．b<x<c
C．c<x<d D．d<x<e
解析 c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，a、c间距离为半个波长，故波长沿x轴正方向传播，周期T＝1 s．由t＝1.25 s＝T＋，从图2中可看出，t时刻质点正由y轴上方向平衡位置运动，故D项对．
答案 D
9．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．以下说法正确的选项是( )
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动
E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
解析 6 s内质点传播的距离x＝vt＝12 m，波恰好传到d点，A项正确；由题意知，T＝3 s，周期T＝4 s，C项正确；t＝3 s时刻，质点c刚开始向下振动，t＝5 s时刻，c刚好振动了2 s，刚好到达平衡位置，B项错误；4－6 s时段内质点c从最低点向最高点运动，D项正确；b、d两点相距10 m，而波长λ＝vT＝8 m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点，E项错误．
答案 ACD
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A. m B. m
C．1 m D. m
解析
由题图(a)知，波长λ＝2 m，在t＝0时刻，题图(b)中的质点在波峰位置，题图(c)中的质点在y＝－0.05 m处，且振动方向向下(设为B位置，其坐标为x＝ m)．
假设题图(b)中质点在题图(c)中质点的左侧，那么两质点平衡位置之间的距离Δx＝nλ＋ m(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，Δx＝ m；当n＝1时，Δx＝ m，……
假设题图(b)中质点在题图(c)中质点的右侧，那么
两质点平衡位置之间的距离Δx′＝nλ＋ m(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，Δx′＝ m；当n＝1时，Δx′＝ m，……
综上所述，选项B、D正确．
答案 BD
11．如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为1 cm.在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如下图．因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间(不包括A、B两处)的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内传播)．此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次(从C开始振动后算起)出现平衡位置，那么该波的波速可能是( )
A．3.6 cm/s B．4.8 cm/s
C．6.0 cm/s D．7.2 cm/s
解析 由题中图像知波长λ＝2×6＝12(cm)，因波向右传播，那么起振方向向上，经过1.5个周期，C处平衡位置开始起振，再过1个周期，C处第三次经过平衡位置，即t＝2.5T＝5 s，T＝2 s，波速v＝λ/T＝12/2 cm/s＝6 cm/s，那么C项正确．
答案 C
12.
一列机械波沿直线ab向右传播，ab＝2 m．a、b两点的振动情况如下图，以下说法中正确的选项是( )
A．波速可能是 m/s
B．波长可能是 m
C．波速可能大于 m/s
D．波长可能大于 m
解析 t＝0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b，可知波长λ满足λ＋nλ＝2.(n＝0,1,2，…)
这样λ＝(m)，由此可知波长不可能大于m(对应的波速也不可能大于 m/s)．当n＝0时，λ＝(m)；当n＝10时，λ＝(m)，由v＝λ/T，得对应的波速v＝m/s.应选项A、B正确．
答案 AB
13．如下图，
空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，假设真空中的光速为c，那么( )
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
解析 根据题意可画出光路图如下图，
那么两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B项均正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间t＝≥，C、D项均错误．
答案 AB
二、非选择题(有5个题，共48分)
14．(7分)图①是利用双缝干预测某单色光波长的实验装置．测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2 m、双缝的距离为0.4 mm.图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干预图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号．图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________ mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________ mm.根据上面测出的数据可知，被测光的波长为________ nm.
解析 图③螺旋测微器的读数为：
0．5 mm＋0.01 mm×0.8＝0.508 mm
图④读数为：1.5 mm＋0.01 mm×0.9＝1.509 mm
两相邻明条纹之间的间距为：
Δx＝ mm＝0.334 mm
由Δx＝λ有λ＝＝ m＝0.667×10－6 m＝667 nm
答案 0.506－0.509 1.507－1.509 665－669
15．(8分)某同学在“用单摆测重力加速度〞的实验中进行了如下的操作；
(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为________ cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.
(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________ s(结果保存三位有效数字)．
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图像如图丙，此图线斜率的物理意义是( )
A．g B.
C. D.
(4)与重力加速度的真实值比拟，发现测量结果偏大，分析原因可能是( )
A．振幅偏小
B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C．将摆线长当成了摆长
D．开始计时误记为n＝1
(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝________.
解析 (1)根据游标卡尺的读数方法可知l＝2.06 cm
(2)秒表读数t＝67.3 s，所以周期T＝＝2.24 s
(3)由T2＝L，可判C选项正确．
(4)L偏大或T偏小都会导致g偏大，D项正确．
(5)T＝L1①
T＝②
L1－L2＝ΔL③
由①②③式得g＝
答案 (1)2.06 cm (2)2.24 s (3)C (4)D
(5)g＝
16．(10分)某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和地导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能到达有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如下图，其中纤芯材料的折射率n1＝2，包层折射率n2＝，光纤长度为3×103 m．(当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2)
(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏〞出去；
(2)假设导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．
解析 (1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：
n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，
当在端面上的入射角最大(θ1m＝90°)时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小．
在端面上：θ1m＝90°时，n1＝得：θ2m＝30°
这时θ1min′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏〞出去．
(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：
s＝，光纤中光速：v＝
信号往返需要的最长时间tmax＝＝.
代入数据tmax＝8×10－5 s.
答案 (1)不会 (2)8×10－5 s
17．(10分)如下图，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ＝30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于AB的光带，求棱镜的折射率．
解析 平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如下图．
图中θ1、θ2为AC面上的入射角和折射角，根据折射定律，有nsinθ1＝sinθ2
设出射光线与水平方向成α角，那么θ2＝θ1＋α
由于CC1＝A′C′＝AB
所以C1C2＝AB
而AC2＝BC＝ABtanθ＝AB
所以tanα＝＝
可得α＝30°，θ2＝60°，所以n＝＝.
答案
18．(13分)如下图，
半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心O，在光屏上出现了一个光斑，玻璃对该种单色光的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光屏上的光斑与O点之间的距离；
(2)光进入玻璃后经过多少时间到达光屏；
(3)使入射光线绕O点逆时针方向旋转，为使光屏上的光斑消失，至少要转过多少角度？
解析 (1)作出光路如下图，由折射定律有：
n＝
代入数据得：r＝45°
光斑与O点之间的距离
s＝＝R
(2)设光在玻璃中的速度为v，那么v＝＝
光在玻璃中的传播时间t1＝＝
光从O点到达光屏的时间t2＝＝
光进入玻璃后到达光屏的时间t＝t1＋t2＝R
(3)当光在界面处发生全反射时光屏上的光斑消失，故sinC＝
即入射角α′＝C＝45°时光斑消失，入射光线至少要转过的角度α′－α＝15°
答案 (1)R (2) (3)15°
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