2022-2022学年高中数学人教A版必修一作业：1.1.1.2-集合的表示-Word版含解析.doc

基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1集合xN|x32用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：x32.x5，又xN，x1,2,3,4.答案：B2由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()Ax|3x11，xZBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ解析：偶数集为x|x2k，kZ，则大于3且小于11的偶数所组成的集合为x|3x11，x2k，kZ答案：D3下面对集合1,5,9,13,17用描述法表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，k5Cx|x4t3，tN，t5Dx|x4s3，sN*，sx的实数组成的集合为R.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：(1)集合N中的最小元素是0，错误；(2)重复的元素按1个记，正确；(3)空集中不含有任何元素，错误；(4)1xx恒成立的解集为R.答案：C5若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4C3 D2解析：利用集合中元素的互异性确定集合当x1，y0时， zxy1；当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy1；当x1，y2时，zxy3，由集合中元素的互异性可知集合z|zxy，xA，yB1,1,3，即元素个数为3.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B为_解析：由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的，故B4,9,16答案：4,9,167已知集合Ax|x2pxq02，则pq_.解析：由得： pq0.答案：08集合xN|2x50中所有元素的和为_解析：由2x50得x，xN，x0,1,2，元素之和为3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)9用列举法表示下列集合：(1)满足2x2且xZ的元素组成的集合A；(2)方程(x2)2(x3)0的解组成的集合M；(3)方程组的解组成的集合B；(4)15的正约数组成的集合N.解析：(1)2x2，xZ，x2，1,0,1,2，A2，1,0,1,2；(2)2和3是方程的根，M2,3；(3)解方程组得B(x，y)|(3,2)；(4)15的正约数有1,3,5,15四个数字，N1,3,5,1510用适当的方法表示下列集合(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合解析：(1)因为方程x(x22x1)0的解为0或1，所以解集为0，1(2)在自然数集中，奇数可表示为x2n1，nN，故在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合为x|x2n1，且n1时，A.故a的取值范围为a1或a0.(2)当a0时，A，当a1时，A1，当a0，A中有两个元素，符合题意故a的取值范围为a1或a0，即a1.