2022年北京市各区中考二模数学试题分类汇编函数.docx

初三数学分类试题函数解答题西城1如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与轴交于点A(,0)， 与轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C(,4) (1) 求一次函数的解析式；(2) 假设点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标海淀2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为.1求反比例函数的解析式；2设一次函数的图象与轴交于点，假设是轴上一点，且满足的面积是3，直接写出点的坐标东城3.如图，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M2，m1求反比例函数的解析式；2假设点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标朝阳4如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数x0的图象交于点1求A、B两点的坐标；2设点P是一次函数2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标第5题图房山5.如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B.1求直线AB的解析式；2假设P是直线AB上一点，且P的半径为1，请直接写出P与坐标轴相切时点P的坐标；x-111OyA门头沟6如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m)1求反比例函数的解析式；2假设点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标怀柔7.如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与B、C两点，tanOCB=.1求B点的坐标和k的值；2假设点A是直线y=kx-2上的一点.连结OA,假设AOB的面积是2，请直接写出A点坐标.解：大兴8.：如图，一次函数的图象与反比例函数x0的图象交于点P， PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、xyAOPBCDy轴于点C、点D，且 SDBP=27，.求一次函数与反比例函数的表达式.OxyABC丰台9如图，在平面直角坐标系xOy中，假设点，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点1求反比例函数和一次函数的解析式；2求直线与轴的交点的坐标及的面积石景山10：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，连接，过点作轴，垂足为点，且的面积为.1求的值；2求这个一次函数的解析式解：11甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y米与跑步时间x分之间的函数图象如下列图，根据图象所提供的信息解答问题：1他们在进行米的长跑训练；2在3x4的时段内，速度较快的人是；甲乙3当x=时，两人相距最远，此时两人距离是多少米写出解答过程解：12如图，四边形ABFE中，延长FE至点P，AEP74，BEF30，EFB120， AF平分EFB，EF2求AB长结果精确到0.1O参考数据：1.73，1.41，sin740.6，cos740.28，tan743.49， sin760.97，cos760.24解：昌平13. ：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为1求与的值； 2设一次函数的图象与轴交于点，求的度数密云14假设反比例函数过面积为9的正方形AMON的顶点A， 且过点A的直线的图象与反比例函数的另一交点为 B.1求出反比例函数与一次函数的解析式；2求AOB的面积.顺义15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.(1) 求反比例函数的解析式；2假设点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标答案：1解：(1)点C(,4)在直线上，解得. 1分点A(,0)与C(3,4)在直线上， 2分解得一次函数的解析式为. 3分(2) 点D的坐标为(,)或(,).2.解：1 点在一次函数的图象上， . -1分A点的坐标为.点A在反比例函数的图象上，. -2分反比例函数的解析式为-3分2点的坐标为或3解: (1)M2，m在一次函数的图象上，.M2，1.又M2，1在反比例函数图象上，. .3分 (2)由一次函数可求，. .设边上的高位，那么. 那么点的横坐标为.把点的横坐标为代入可得点的纵坐标为.或. 4. 解：1点在反比例函数x0的图象上，.1分. 一次函数2的图象经过点，.一次函数的解析式为.A(-1，0)，B(0，-2). 3分2P1(-3，4)，P2(1，-4). 5.解：1由图可知：A-3，-3，B0,3 -1分设直线AB的解析式为y=kx+bk0那么，解得.直线AB的解析式为y=2x+3. -2分2P1-2，-1，P2-1，1，P31，5.6解：1 点A1, m在一次函数y=3x的图象上，m=3 1分点A的坐标为1, 3. 点A1, 3在反比例函数的图象上，.2分反比例函数的解析式为.3分2点P的坐标为P(3, 9) 或P(-1, -3).7.解：1y= kx-2与y轴相交于点C，OC=2tanOCB= 1分OB=1B点坐标为： 2分把B点坐标代入y= kx-2解得 k=2 3分2A点坐标为(3,4)或(-1,-4)5分8.解：设Pa，b，那么OA=a., OC=.xyAOPBCD C，0 点C在直线y=kx+3上，即ka = 9 . DB = 3b = 3(ka+3) = ka = 9, BP = a.a = 6 ，b=6，m=36 . 3分 一次函数的表达式为， 反比例函数的表达式为. 5分9.解：(1)点在函数的图象上，.反比例函数的解析式为- 1分点在函数的图象上，.OxyABC经过、，解得：一次函数的解析式为.-3分2是直线与轴的交点,当时，.点.-4分. -5分10. 解：1设点的坐标为，那么有，即：1分的面积为，2分=-3.3分 2，当时，点坐标为，4分 把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为. 5分11解：11000米； .1分2甲 .2分3设l乙：，过4，1000，故.3分在0x3的时段内，设l甲：，过3，600，故.4分当时，.答：当时，两人相距最远，此时两人距离是150米.5分12.解：由EFB120，AF平分EFB，EFO=60,EOF=90.1分FE=FB.2分RtEOF中,OE.3分RtEOA中,AE.4分在和中AB=AE13解：1点在双曲线上，.1分又在直线上，.2分2过点A作AMx轴于点M. 直线与轴交于点， 点的坐标为.3分点的坐标为， . 4分在Rt中，,，. 14151由可得点，点1分 过点作轴于点2分 点3分设反比例函数解析式为，点在图象上，反比例函数的解析式为4分2 点或