初中数学八年级下册54数据波动.pptx

数据的波动数据的波动 1问题情境问题情境为了提高农副产品的国际竞争力，一些为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规划进行了划分。行业协会对农副产品的规划进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为某外贸公司要出口一批规格为75g75g的鸡腿，的鸡腿，现有现有2 2个厂家提供货源，他们的价格相同，个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也近似。鸡腿的品质也近似。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了调查了2020只鸡腿，它们的质量只鸡腿，它们的质量(单位：单位：g)g)如下：如下：甲：甲：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙：乙：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7575 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图把这些数据表示成下图8079787776757473727170（1）你能从图中估计出）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？平均质量吗？8079787776757473727170 75g左右左右8079787776757473727170（2）求甲、乙两厂被抽取）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线画出表示平均质量的直线8079787776757473727170（3）从甲厂抽取的这）从甲厂抽取的这20只鸡腿只鸡腿质量的最大值是多少？最小值质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙？是多少？它们相差几克？乙？8079787776757473727170（4）如果只考虑鸡腿的）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？购买哪个厂的鸡腿？实际生活中，除了关心实际生活中，除了关心数据的数据的“平均数平均数”外，外，人们往往还关注数据的人们往往还关注数据的离散程度离散程度，即它们相对，即它们相对于于“平均水平平均水平”的偏离的偏离情况。情况。极差极差就是刻画数据离散程度就是刻画数据离散程度的一个统计量的一个统计量在上面的几个问题中，你认为在上面的几个问题中，你认为哪个量是反映数据的哪个量是反映数据的离散程度离散程度的一个量呢？的一个量呢？想一想想一想一组数据中最大值与最小值的差一组数据中最大值与最小值的差就是就是极差极差如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了样调查了20只鸡腿，数据如图所示只鸡腿，数据如图所示（1）丙厂这）丙厂这20只鸡腿质量的平均只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂这）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量只鸡腿的质量与平均数的差距？与平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿只鸡腿质量与其相应平均数的差距质量与其相应平均数的差距。8079787776757473727170丙厂丙厂（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？8079787776757473727170丙厂丙厂由上面的讨论可知，有时由上面的讨论可知，有时极差极差不能来衡量数据的波动大小不能来衡量数据的波动大小 数学上，数据的离散程度还可数学上，数据的离散程度还可以用以用方差方差或或标准差标准差来刻画来刻画定定 义义 方差：方差：各个数据与平均数之差的平方各个数据与平均数之差的平方的平均数的平均数方差方差的算术平方根就是标准差的算术平方根就是标准差一般而言：一组数据的极差、方差、一般而言：一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定或标准差越小，这组数据就越稳定使用计算器可以计算出一组数据的使用计算器可以计算出一组数据的方差方差 步骤是：步骤是：1 1、进入统计计算状态、进入统计计算状态2 2、输入数据、输入数据3 3、按键得到标准差、按键得到标准差做一做做一做1、分别计算出甲、丙两厂抽取的、分别计算出甲、丙两厂抽取的20只只鸡腿质量的方差鸡腿质量的方差2、根据计算的结果，你认为哪家的产、根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？品更符合规格？甲厂甲厂练一练练一练1.1.书书P174 P174 随堂练习随堂练习甲：平均数是甲：平均数是178cm 178cm 极差是极差是2cm 2cm 方差方差是是0.60.6乙：平均是是乙：平均是是178cm 178cm 极差是极差是4cm 4cm 方差方差是是1.81.82、对于数据、对于数据3，2，1，0，1，它的极差是它的极差是 .它的方差是它的方差是 .它的标准差是它的标准差是 .4 42 2（）A A、平均数为、平均数为1010，方差为，方差为2 2B B、平均数为、平均数为1111，方差为，方差为3 3C C、平均数为、平均数为1111，方差为，方差为2 2D D、平均数为、平均数为1212，方差为，方差为4 4C课堂小结课堂小结1 1、描述一组数据的波动大小的量不、描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是极差、方差、止一种，最常用的是极差、方差、标准差标准差2 2、一般而言，一组数据的极差、方、一般而言，一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越差、或标准差越小，这组数据就越稳定稳定3 3、实际书写时，极差与标准差是带、实际书写时，极差与标准差是带单位的，方差可以不标注单位单位的，方差可以不标注单位作作 业业1 1、书、书P174 P174 习题习题5.5 5.5 第第1 1、2 2题题2 2、评价手册评价手册相应练习相应练习3 3、预习、预习