2022年广东省深圳市中考数学试卷.docx

-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
绝密★启用前
广东省深圳市2019年中考试卷
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
数 学
一、选择题(每小题3分,共12小题,共36分)
1.的绝对值是 (　　)
A. B. C. D.
2.下列图形中是轴对称图形的是 (　　)

A
B
C
D
3.预计2025年,中国5G用户将超过460 000 000户,将460 000 000用科学计数法表示为： (　　)
A. B. C. D.
4.下列哪个图形是正方体的展开图 (　　)

A
B
C
D
5.一组数：20,21,22,23,23这组数的中位数和众数分别是 (　　)
A.20,23 B.21,23 C.21,22 D.22,23
6.下列运算正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
7.如图,已知直线,是为角平分线,则下列说法错误的是 (　　)

A. B. C. D.
8.如图,已知中.,以两点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接与相交于点,则的周长为 (　　)

A.8 B.10 C.11 D.13
9.已知二次函数的图像如图,则一次函数和反比例函数的图像为 (　　)

A
B
C
D
10.下列命题正确的是 (　　)
A.矩形的对角线互相垂直
B.方程的解为
C.六边形的内角各为
D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
11.定义一种新运算：,例如：；若.则 (　　)
A. B. C.2 D.
12.已知菱形,是动点,边长为4,,,则下列结论：
①； ②为等边三角形
③ ④若,则
正确的有几个？ (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共4小题,共12分)
13.分解因式：　　　　；
14.现在8张同样的卡片,分别标有数字：1,1,2,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是　　　　.
15.如图,在正方形中, ,将沿翻折,使点对应点刚好落在对角线上,将沿翻折,使点的对应点刚好落在对角线上,求　　　　；

16.如图,在平面直角坐标系中,,,轴平分,,若点在反比例函数上,则　　　　.

三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分)
17.计算：.

18.先化简再求值：,再将代入求值.

19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)这次共抽取　　　　名学生进行调查,扇形统计图中的　　　　；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是　　　　度；
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有　　　　名.

20.如图所示,某施工队要测量隧道的长度,已知：米,,施工队站在点处看向,测得仰角为45°,再由走到处测量,,米,测得仰角为53°,求隧道的长.(,,)

21.在两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,发电厂焚烧20吨垃圾比发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾,和各发电多少？
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------
(2)两个发电厂共焚烧90吨垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧垃圾的两倍,求厂总发电量最大为多少度？

毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

22.如图抛物线过点,点,且.
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)点是对称轴上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值；
(3)点为抛物线上一点,连接,当直线把四边形的面积分为两部分,求点的坐标.

23.已知在平面直角坐标系中,点,,,以线段为直径作圆,圆心为点,线段交于点,连接.
(1)求证：直线是的切线；
(2)点为轴上的一个动点.连接交于点.连接.
①当,求所有点的坐标　　　　(直接写出)；
②求的最大值.

数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）