2022高考数学二轮复习分层特训卷主观题专练平面向量三角函数与解三角形1文.doc

平面向量、三角函数与解三角形(1)12022河北保定摸底函数f(x)Asin(x)(A0，0，xR)在一个周期内的局部对应值如下表：x0f(x)20202(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)2sin x的最大值及其对应的x的值解析：(1)由表格可知，A2，f(x)的周期T，所以2.又2sin(20)2，得sin 1，因为，所以，所以f(x)2sin2cos 2x.(2)g(x)f(x)2sin xcos 2x2sin x12sin2x2sin x22.又sin x1,1，所以当sin x时，g(x)取得最大值，此时x2k或x2k(kZ)22022北京卷函数f(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)假设f(x)在区间上的最大值为，求m的最小值解析：(1)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin，所以f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知f(x)sin.由题意知xm，所以2x2m.要使得f(x)在区间上的最大值为，即sin在区间上的最大值为1.所以2m，即m.所以m的最小值为.32022济南市学习质量评估我国?物权法?规定：建造建筑物，不得违反国家有关工程建设标准，阻碍相邻建筑物的通风、采光和日照某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上，且楼高均为45 m，依据规定，该小区内住宅楼楼间距应不小于52 m假设该小区内某居民在距离楼底27 m高处的某阳台观测点，测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为45，求该小区的住宅楼实际楼间距？解析：设两住宅楼实际楼间距为x m如图，根据题意可得，tanDCA，tanDCB，又DCADCB45，所以tan(DCADCB)1，整理得x245x27180，解得x54或x9(舍去)所以该小区的住宅楼实际楼间距为54 m.42022长沙，南昌联合模拟在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsin Basin A(ca)sin C.(1)求B；(2)假设3sin C2sin A，且ABC的面积为6，求b.解析：(1)由bsin Basin A(ca)sin C及正弦定理，得b2a2(ca)c，即a2c2b2ac.由余弦定理，得cos B，因为B(0，)，所以B.(2)由(1)得B，所以ABC的面积为acsin Bac6，得ac24.由3sin C2sin A及正弦定理，得3c2a，所以a6，c4.由余弦定理，得b2a2c22accos B36162428，所以b2.52022湖北八校第一次联考函数f(x)sin 2xcos2x(xR)，ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)1.(1)求角A的大小；(2)假设ABC的面积为，且a，求bc的值解析：(1)依题意得f(x)sin 2xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.因为A(0，)，所以2A，所以由f(A)sin1，得2A，所以A.(2)因为SABCbcsin，所以bc4.又由余弦定理得a2b2c22bccos13，化简得(bc)23bc13.将式代入式，得bc5.62022河北衡水中学三调在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量m，n，且满足|mn|.(1)求角A的大小；(2)假设bca，试判断ABC的形状解析：(1)|mn|，m2n22mn3，又m，n，1123，coscossinsin，即cos，cosA，0A180，A60.(2)cos A，由余弦定理得，又bca，联立得bcb2c22，即2b25bc2c20，解得b2c或c2b. 假设b2c，bca，那么ac，a2c2(c)2c24c2b2，此时ABC是以角B为直角的直角三角形假设c2b，bca，那么ab，a2b2(b)2b24b2c2，此时ABC是以角C为直角的直角三角形