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2022高考数学一轮复习第2章函数与基本初等函数第6讲对数与对数函数课时作业含解析新人教B版.doc

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1、第6讲 对数与对数函数课时作业1(2022四川泸州一诊)2lg 2lg 的值为()A1B2C3D4答案B解析2lg 2lg lglg 1002,应选B2函数f(x)的定义域是()A(3,0)B(3,0C(,3)(0,)D(,3)(3,0)答案A解析因为f(x),所以要使函数f(x)有意义,需使即3x0,且a1)的反函数,且f(2)1,那么f(x)()Alog2xBClogxD2x2答案A解析由题意知f(x)logax(x0)f(2)1,loga21.a2.f(x)log2x.4函数f(x)logx,x,那么f(x)的值域是()ABC0,2D答案A解析函数f(x)logx,x是减函数,所以函数的

2、最小值为flog,函数的最大值为flog2.所以函数f(x)的值域为.应选A5假设xlog231,那么3x3x()ABCD答案B解析因为xlog231,所以log23x1,所以3x2,3x,所以3x3x2.应选B6(2022河北保定模拟)alog23log2,blog29log2,clog32,那么a,b,c的大小关系是()AabcCabbc答案B解析alog23log2log23,blog29log2log23,因此,ab,而log23log221,log32c,应选B7(2022北京东城区综合练习)函数f(x)那么f(2log23)的值为()A24B16C12D8答案A解析因为32log2

3、34,所以f(2log23)f(3log23)23log2382log2324.应选A8函数ylog|x3|的单调递增区间为()A(,3)B(,3)C(3,)D(,3)(3,)答案B解析因为函数ylogx为减函数,y|x3|在(,3)上是减函数,所以函数ylog|x3|的单调递增区间为(,3)9(2022合肥模拟)假设loga0且a1),那么实数a的取值范围是()ABC(1,)D(1,)答案D解析因为loga1,所以loga1,那么上式显然成立;假设0aa0.所以a的取值范围是(1,)应选D10(2022安阳模拟)函数f(x)loga(6ax)(a0且a1)在0,2上为减函数,那么实数a的取值

4、范围是()A(0,1)B(1,3)C(1,3D3,)答案B解析设u6ax,由题意得该函数是减函数,且u0在0,2上恒成立,1a3.应选B11当0x时,8xlogax,那么a的取值范围是()ABC(1,)D,3)答案B解析当0x时,18x2,要使8xlogax,由对数函数的性质可得0a1,数形结合可知只需2logax,即对0x恒成立,解得a1.应选B12(2022郑州模拟)0m120,且a1,假设logam1m11,logam2m21,那么实数a的取值范围是()A(2,3)B(0,1)C(1,2)D(3,4)答案C解析依题意,知方程式logaxx1有两个不等实根m1,m2,在同一直角坐标系下,作

5、出函数ylogax与yx1的图象,显然a1,由图可知m11,要使m22,需满足loga221,即a2.综上知:实数a的取值范围是1a2.应选C13计算:lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2)2lg lg 0.06_.答案1解析原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 3lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 23lg 521.14函数f(x)那么f的值是_.答案解析f(x)01,ff()log2.15(2022长沙模拟)函数ylog0.6(x22x)的值域是_.答案0,)解析x22x(x1)211,又x22x0,那么01时,直线yxa与函数f(x)的图象只有一个交点

6、17计算:(1)lg lg 70lg 3;(2)log3log5(4)log210(3)7log72解(1)原式lg lg 101|lg 31|lg 3.(2)原式log3log510(3)7log72log5(1032)log55.18(2022荆州月考)函数f(x)log(x22mx5)(1)假设f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;(2)假设f(x)在(,2内为增函数,求实数m的取值范围解(1)由f(x)的值域为R,可得ux22mx5能取得(0,)内的一切值,故函数ux22mx5的图象与x轴有公共点,所以4m2200,解得m或m.故实数m的取值范围为(,)(2)因为f(x)在(,2内为

7、增函数,所以ux22mx5在(,2内单调递减且恒正,所以解得2m0得1x3,即函数f(x)的定义域为(1,3)令tx22x3,那么tx22x3在(1,1上单调递增,在(1,3)上单调递减又ylog4t在(0,)上单调递增,所以f(x)的单调递增区间是(1,1,单调递减区间是(1,3)(2)存在令h(x)ax22x3,那么h(x)有最小值1,在此应有解得a.20(2022沈阳模拟)函数f(x)log2log2(2x),函数g(x)4x2x13.(1)求函数f(x)的值域;(2)假设不等式f(x)g(a)0对任意实数a恒成立,试求实数x的取值范围解(1)f(x)(log2x3)(log2x1)(log2x)22log2x3(log2x1)244,即函数f(x)的值域为4,)(2)不等式f(x)g(a)对任意实数a恒成立,f(x)g(a)min.g(a)4a2a13(2a)222a3(2a1)24,令t2a,a,t,4,设h(t)(t1)24,t,4,当t时,h(t)取得最小值12,即g(a)min12,f(x)12,即(log2x1)2412,1log2x1 1,即2log2x ,解得22x2,实数x的取值范围为22,2

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