2022丹东市中考数学试题.docx

辽宁省丹东市2022年中考数学试卷考试时间120分钟 试卷总分值150分第一局部 客观题请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题以下各题的备选答案中，只有一个是正确的每题3分，共24分A.0.5 B. -0.5 C. -2 D. 2 1-0.5的绝对值是A.523104 B.5.23104 C.52.3105 D.5.23106 2用科学记数法表示数5230000，结果正确的选项是3如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱柱第3题图主视图左视图俯视图4不等式组 的解集是A.-3x4 B.3x4 C.-3x4 D.x4BCADEO5如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，那么线段OE的长等于A.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm第5题图6以下事件为必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.翻开电视机，正在播放动画片 OADBCyxC.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形7如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点假设四边形ABCD的面积是8，那么k的值为第7题图A.-1 B.1 C.2D.-2ABCDEF8如图,正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在O边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.以下结论：DOC=90, OC=OE， tanOCD= ，第8题图 中，正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个x第二局部 主观题请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上12abc二、填空题每题3分，共24分9. 如图，直线ab，1=60，那么2=10.分解因式： 第9题图11.一组数据-1，-2，x，1, 2的平均数为0，那么这组数据的方差为12cm8cm12.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，那么 此圆锥的侧面积是第12题图13.美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2022年初投资2亿元，2022年初投资3亿元设每年投资的平均增ABFDCE长率为x，那么列出关于x的方程为14.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE第14题图并延长交BC的延长线于点F，且ABAE假设AB=5，AE=6，那么梯形上下底之和为15.将一些形状相同的小五角星如以下列图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形P60ABCD16.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，那么符合条件的Q点有个.第16题图三、解答题每题8分，共16分 ABCOxy17.先化简，再求值： ,其中18.：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A0，3，B3，4，C2，2.正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度1画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；2以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，第18题图并直接写出C2点的坐标及A2BC2的面积四、每题10分，共20分19.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图档次工资元频数(人)频率A300020B28000.30C2200D200010DCAB72108第19题图根据上面提供的信息，答复以下问题：1求该企业共有多少人2请将统计表补充完整；3扇形统计图中“C档次的扇形所对的圆心角是度.20.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元、“10元、“30元和“50元的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元，那么在本次消费中：(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率AOBPCED五、每题10分，共20分21.如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 BC=CD，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC1判断OB和BP的数量关系,并说明理由；第21题图2假设O的半径为2，求AE的长22.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少六、每题10分，共20分北东北北ABC第23题图375023.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处(参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)24.甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等25105070xy甲乙O米时右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一局部请根据图中信息，解答以下问题：1直接写出甲队在0x5的时间段内，y与x之间的函数关系式；直接写出乙队在2x5的时间段内，y与x之间的函数关系式；2求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队第24题图3如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米七、此题12分25. ：点C、A、D在同一条直线上，ABC=ADE=，线段 BD、CE交于点M1如图1，假设AB=AC，AD=AE问线段BD与CE有怎样的数量关系并说明理由；求BMC的大小用表示；2如图2，假设AB= BC=kAC，AD =ED=kAE 那么线段BD与CE的数量关系为，BMC=用表示；3在2的条件下，把ABC绕点A逆时针旋转180，在备用图中作出旋转后的图形要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹，连接 EC并延长交BD于点M.BCADEM那么BMC=用表示BCADEM备用图ADE图1图2第25题图八、此题14分26.抛物线 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是-1,0，O是坐标原点，且1求抛物线的函数表达式； 2直接写出直线BC的函数表达式；3如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠局部的面积为s，运动的时间为t秒0t2.求：s与t之间的函数关系式； 在运动过程中，s是否存在最大值如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由4如图2，点P1，k在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形假设存在，请直接写出M点坐标；假设不存在，请说明理由.yABCDEFOxyxOBAPC图1图2第26题图2022年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准假设有其它正确方法，请参照此标准赋分一、选择题：(每题3分，共24分)题号12345678选项ADBAACDC二、填空题每题3分，共24分9. 120 10. 11. 2 12. 60cm2 13. 14. 13 15. 120 16. 5三、解答题每题8分，共16分17.解： =2=4当时, 5 =7 =8ABCOxyC2A2B1A1C118. 解：1如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)32如图，A2BC2即为所求，C21,06A2BC2的面积等于108四、每题10分，共20分19.解：120 =100人 第18题图该企业共有100人； 3档次工资元频数人频率A3000200.20B2800300.30C2200400.40D2000100.102每空1分83 144 1020.解:110，80 22方法一：树状图法：30,500,5030,05050开始0103050501030030 010010300,300,1010,010,3010,5030,1050,050,1050,30第一次第二次6方法二：列表法：010305000,100,300,501010,010,3010,503030,030,1030,505050,050,1050,30第二次第一次6从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种 8所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.10AOBPCED五、每题10分，共20分 21.解:1OB=BP 1 理由:连接OC, PC切O于点C 2OCP=90oOA=OC，OAC=30 oOAC=OCA=30 o3COP=60 o第21题图P=30 o4在RtOCP中OC=OP=OB=BP 52由1得OB=OPO的半径是2 AP=3OB=32=6 6BC=CDCAD=BAC=30 o7BAD=60 o8P=30 oE=90o9在RtAEP中AE=AP=1022.解：设第一队的平均速度是x千米/时，那么第二队的平均速度是1.5x千米/时 1 根据题意，得：5解这个方程，得x=60 7经检验，x=60是所列方程的根， 81.5x=1.560=90千米/时9答：第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时.10六、每题10分，共20分23.解：过B点作BDAC,垂足为D. 1根据题意，得：ABD=BAM=37 o,CBD=BCN=50 o 在RtABD中第23题图5037DMN北东北北ABCcosABD=cos37=BD100.8=8海里 4在RtCBD中cosCBD=cos50=0.64BC80.64=12.5海里 725105070xy甲乙O米时12.530=小时860=25分钟 9答:渔政船约25分钟到达渔船所在的C处. 1024.解: 1y=10x 2y=20x-30 4 (2) 方法一：根据题意得：20x-3010x第24题图 20x-10x30 解得: x36开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队.7方法二：根据题意得： 解得：x=36开修3小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队.73由图像得，甲队的速度是505=10米/时设：乙队从开修到完工所修水渠的长度为m米.根据题意，得： 解得：9答：乙队从开修到完工所修水渠的长度为90米. 10 25.解：（1） BD=CE 1BCADEMAD=AE AED=ADE=DAE=180-2ADE=180-2同理可得：BAC=180-2DAE =BACDAE+BAE =BAC+BAE即：BAD =CAE 2图1在ABD与ACE中BCADEMABDACESAS BD=CE 4ABDACEBDA =CEA图2BMC=MCD+MDCBMC=MCD+CEA =EAD=18026EACDBM2BD=kCE 783画图正确1012备用图GD1E1F1O1HABCDEFOxy26.解:1 A-1,0,C0,-3 1抛物线经过A-1,0, C0,-3y=x22x3 32直线BC的函数表达式为y=x3 53当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为m，-2，根据题意得： -2=m-3，m=1 6当0t1时S1=2t 7 当1t2时S2=2t =9当t =2秒时，S有最大值，最大值为 104M 1， M2， M3， M4， 14