高优指导2021版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语单元质检文北师大版.doc

单元质检一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第2页一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.设全集U=R,集合M=x|x1,P=x|x21,则下列关系中正确的是() A.M=PB.PMC.MPD.(UM)P=答案:C解析:x21,x1或x-1.故MP.2.(2015浙江,文1)已知集合P=x|x2-2x3,Q=x|2x4,则PQ=()A.3,4)B.(2,3C.(-1,2)D.(-1,3答案:A解析:因为P=x|x-1或x3,所以PQ=x|3x1B.任意xR,cos x1C.存在x0R,cos x01D.任意xR,cos x1答案:A解析:由全称命题的否定得,􀱑p:存在x0R,cos x01,故选A.7.命题“若=,则sin =”的逆否命题是()A.若,则sin B.若=,则sin C.若sin ,则D.若sin ,则=答案:C解析:根据互为逆否命题的特征,即“若p,则q”的逆否命题为“若􀱑q,则􀱑p”,知C正确.8.(2015杭州质量检测)设直线l1:2x-my=1,l2:(m-1)x-y=1,则“m=2”是“l1l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:因为当l1l2时,-2+m(m-1)=0,解得m=2或m=-1,所以“m=2”是“l1l2”的充分不必要条件,故选A.9.下列命题中的真命题是()A.存在xR,sin x+cos x=B.任意x(0,+),exx+1C.存在x(-,0),2xcos x答案:B解析:任意xR,sin x+cos x,任意x(-,0),2x3x,sin=cos,故A,C,D都是假命题.令f(x)=ex-x-1,则f(x)=ex-10对于x(0,+)恒成立,故f(x)在(0,+)上递增,则f(x)f(0)=0,故exx+1,B是真命题.10.(2015贵阳一模)下列命题中正确的是()A.存在x0R,+2x0+3=0B.任意xN,x3x2C.x1是x21的充分不必要条件D.若ab,则a2b2答案:C解析:因为+2x0+3=(x0+1)2+20,则选项A错;因为x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,则选项B不正确;若x1,则x21成立,反之,不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足ab,但a2b2不成立,选项D错,故选C.11.(2015广东汕头一模)已知命题p:存在xR,x-2lg x,命题q:任意xR,ex1,则()A.命题p或q是假命题B.命题p且q是真命题C.命题p且(􀱑q)是真命题D.命题p或(􀱑q)是假命题答案:C解析:因为命题p:存在xR,x-2lg x是真命题,而命题q:任意xR,ex1是假命题,由复合命题的真值表可知命题p且(􀱑q)是真命题,选C.12.(2015成都一诊)下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题D.命题“存在xR使得x2+x+10”的否定是:“任意xR均有x2+x+10”的否定􀱑p为.答案:任意xR,x2-x+10解析:特称命题的否定是全称命题.命题p:“存在x0R,-x0+10”的否定􀱑p为“任意xR,x2-x+10”.14.已知集合A=,集合B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n),则m=,n=.导学号32470561答案:-11解析:|x+2|3,-3x+23,-5x1.A=(-5,1).又B=xR|(x-m)(x-2)0,f(x0)0,f(x0)0,所以m-2,即m的取值范围是(-,-2).16.设命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p或q为真,p且q为假的实数m的取值范围是.导学号32470563答案:(-,-2-1,3)解析:设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由得m-1,所以命题p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,所以命题q为真时,-2m3.由p或q为真,p且q为假,可知命题p,q一真一假,当p真q假时,此时m-2;当p假q真时,此时-1m3,所以所求实数m的取值范围是m-2或-1m3.3