2018年高考数学三轮冲刺专题数形结合法的应用练习题无答案理.doc

数形结合法的应用
1.实数x、y满足，则的取值范围是__________．
2.如图，过原点O的直线与函数的图像交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，与函数的图像分别交于D，C两点．若平行于x轴，则四边形的面积为__________．

3．已知函数是定义在区间上的偶函数，它在区间上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________．

4．已知函数，函数，则不等式的解集为_______.
5. 抛物线的焦点为F，准线为l，点为抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点M在准线l上的投影为N，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数f（x）及其导函数fˊ（x）的图像为右图中四条光滑曲线中的两条，则f（x）的递增区间为

A. （1，+∞） B. （-∞，2） C. （0，+∞） D. （1/2，+∞）
7．二次函数中，其中且，若对任意的都有，设、，则
A. B. C. D. 的大小关系不能确定
8．设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足，则p是q的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要的条件
9．已知：如图，集合为全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.
10．函数（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
11．设p：实数x，y满足 ；q：实数x，y满足，则p是q的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件
12．函数的大致图象为（ ）
A. B. C. D.
13．函数与，两函数图象所有交点的横坐标之和为（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
14．设函数，若的最大值不超过1，则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
15. 对任意,直线与圆交于不同的两点,且存在m使 (O是坐标原点)成立,那么r的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
16.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。

（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离。
17. 函数f（x）=Asin（ωx-π/3）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示。

（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>π）与y= f（x）+ f（x-）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，． (1)求椭圆的方程； (2)求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

19.已知函数 .
（1）若图象上处的切线的斜率为，求的极大值；
（2）在区间上是单调递减函数，求的最小值.
20. 如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中P、Q分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于M、N两点，并要求与扇形弧相切于点S.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.

（1）试将公路的长度表示为a的函数，并写出a的取值范围；
（2）试确定a的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.
21．如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为，是椭圆E上异于的两点，直线交于点，且P位于第一象限．

（Ⅰ）若直线MN与x轴垂直，求实数t的值；
（Ⅱ）记的面积分别是，求的最小值．
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