圆的面积推导公式.pptx

马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学上册第四单元圆圆 的的面面积积复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。r=2分米分米r r 求周长：求周长：23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面积：求面积：复习：复习：长方形的长长方形的长长长方方形形的的宽宽（原来平行四边形的底原来平行四边形的底）（原原来来平平行行四四边边形形的的高高）将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成分成4 4份份分成分成4 4份份分成分成8 8份份分成分成8 8份份分成分成1616份份分成分成1616份份1 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：、观察你拼成的图形，和同桌说一说：长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（）长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（）分成分成3232份份长长宽宽=圆周长的一半圆周长的一半=半径半径r r 长方形面积长方形面积 =长长 宽宽圆面积圆面积 =周长一半周长一半 半径半径r r S=rS=r2 2=r 2r2S=r C2=rr11=r2r=2分米分米r r 求周长：求周长：23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面积：求面积：复习：复习：3.1422=3.144=12.56（平方分米）（平方分米）小明发现这个半径小明发现这个半径2 2分米的圆，它的周长和直径是一样的。分米的圆，它的周长和直径是一样的。除了转化为长方形除了转化为长方形,还能转化为什么还能转化为什么图形呢图形呢?圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m20m20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？（1 1 1 1）花坛的半径：）花坛的半径：）花坛的半径：）花坛的半径：2022021010（mm）（2 2 2 2）花坛的面积：）花坛的面积：）花坛的面积：）花坛的面积：3.14103.14102 2 3.141003.14100314(m314(m22)综合列式：综合列式：综合列式：综合列式：3.14(202)3.14(202)223.14103.1410223.141003.14100314(m314(m22)答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。13 3、小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm125.6cm。这棵树干。这棵树干的横截面的面积是多少？的横截面的面积是多少？125.63.142=402=20（cm）（1）树干横截面的半径：树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：树干横截面的面积：答：它的面积是答：它的面积是1256平方厘米平方厘米3.14203.14202 2 3.144003.144001256(cm1256(cm22)综合列式：综合列式：综合列式：综合列式：3.14(125.6 3.14(125.63.143.142)2)22=3.1420=3.142022=3.14400=3.14400=1256(cm=1256(cm22)(知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求知道哪些条件就可求圆的面积？圆的面积？3.14(3.14(125.6125.63.143.142)2)22=3.1420=3.142022=3.14400=3.14400=1256(cm=1256(cm22)3.14(3.14(20202)2)223.14103.1410223.141003.14100314(m314(m22)1：知道直径：知道直径第第3题：知道周长题：知道周长S=(d2)2S=(d2)2圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=()2S=(C2)2知道半径：知道半径：知道直径：知道直径：知道周长：知道周长：S=(d2)22 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它能喷灌的面积是多少？，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。3.14103.14102 2 3.141003.14100314(m314(m22)根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616=c c4 4三角形的底是三角形的底是,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知识拓展知识拓展*C,C,3 31616梯形的上底是梯形的上底是,高是高是2r2r下底是下底是5 51616C C=r=r2 2C C3 316165 51616C C+()1 12 22r2r根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2 rr2 2r r*知识拓展知识拓展*谢谢同学们的努力！再见