圆的面积公式推导教案.doc

(完整word)圆的面积公式推导教案
圆的面积公式推导教案
教学目标； 
1、 通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积 的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念.  
3、渗透转化的数学思想和极限思想
教学重点：
1、 理解圆的面积公式的推导过程。 
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程.
教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪教学过程：
一、故事导入
【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。【出示课件1、2】
二、出示学习目标 【出示课件3】
【设计意图】让学生清楚学习的重点,难点是什么？也提醒老师要有的放矢。
三、 学习新知
（一）、定义: 
1、摸一摸哪里是圆的面积?圆所占平面的大小就是圆的面积。 【出示课件4】
(二）、小组交流【出示课件5】
圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？
不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？
（三)复习旧知，渗透极限思想【出示课件6】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗? 
 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ （我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的.）【出示课件7、8】
小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。
（四）小组合作学习 【出示课件9、10、11、12、13、14】
（1) 老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份.然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形.
（2)请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？【出示课件15】
（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？【出示课件16】
（4)长方形各部分相当于圆的什么?【出示课件17】
（5）试着推导出圆的面积公式。【出示课件18】
（五）风采展示
1、学生汇报推导过程。
2、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系？
【设计意图】 这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动 手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性.
(六）当堂测试与应用
1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积【出示课件19】
2、做课前出示的圆形花坛的面积.【出示课件20】
3、根据下面所给的条件，求圆的面积。【出示课件21】 
（1）、半径2分米
（2)、直径10厘米 
4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 
5、判断对错： 
（1)圆的半径越大，圆所占的面积也越大。     （   ) 
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。     (   ）
【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合应用能力。让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能力，又发展了学生的思维。
(七）总结【出示课件22】
今天我们推导出的圆的面积公式，是利用剪拼方式，把圆转化成长方形的。可见数学知识之间并不是孤立存在的,知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子.