梯形的面积公式推导.pptx

梯形的面积 人教版五年级数学长宽边长边长底高底高2？这是一个这是一个梯形梯形，它它是只是只有一有一组对边平行的四边形组对边平行的四边形。上面的上面的边称为边称为上底上底。下面的下面的边称为边称为下底下底。上底和下底之上底和下底之间间的垂直的垂直 距离称为距离称为高高。两个两个 梯形梯形完全一样的完全一样的两个完全相同完全相同的梯形拼成了一个一个平行四边形平行四边形。一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？积有什么关系？梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系？有什么关系？高高2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系？有什么关系？平行四边形的平行四边形的底底？答：答：平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底与下底上底与下底的和的和。答：平行四边形的高平行四边形的高等于等于梯形的高。梯形的高。高 底底 高高（）高高2平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面积梯形的面积上底上底下底下底上底上底下底下底（上底（上底下底）下底）高高2abh=ab+()h2S梯梯高高下底下底上底上底上底上底因为：大三角形的面积因为：大三角形的面积=底底高高2所以：梯形的面积所以：梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 上底上底+下底下底1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）课堂练习课堂练习58108101220118S=(ab)h2 =(510)82 =60(平方厘米）平方厘米）S=(ab)h2 =(812)102 =100（平方厘米）（平方厘米）S=(ab)h2 =(820)112 =154（平方厘米）（平方厘米）上底=cm，下底=cm，高=cm。面积=(cm2)上底=cm，下底=cm，高=cm。625面积=(cm2)456(6+2)5 2(4+5)6 220271 cm1 cm求下面梯形的面积（列式不用计算）：（1）(12+15)14 2 12厘米15厘米20厘米（2）(15+12)14 2（3）(12+15)20 214厘厘米米1.一个梯形的面积是一个梯形的面积是20平方米，与它等底等平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（高的平行四边形的面积是（）平方米。）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是平行四边形的面积是10平方米，那么梯形平方米，那么梯形 的面积是（的面积是（）平方米。）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）28104165 2厘米、10厘米、9厘米厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（）（）（）（）2厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米9厘米厘米(2+5)9 2观察下面的梯形，你发现了什么？观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是通过观察，我发现了上面三个梯形都是等等底等高底等高的，所以它们的面积也是一样的。的，所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）思考题：思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积是面积是759平方米平方米。它的高。它的高是多少？是多少？21米45米？米？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米平行四边形的底平行四边形的底S2个个7592（21+45）一个梯形的面积一个梯形的面积是是759平方米平方米平行四边形的高面积平行四边形的高面积底底思考题：思考题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积是面积是759平方米平方米。它的。它的高是多少？高是多少？21米45米？米？米759 2(21+45)=1518(21+45)=1518 66=23(米米)答：它的高是23米。？米 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？算圆木的根数？（顶层根数+底层根数）层数2（2+6）52=852=402=20（根）答：这一堆圆木有一堆圆木有2020根。根。全课总结全课总结1.今天课堂上我们学了什么能说说吗今天课堂上我们学了什么能说说吗？2.梯形的面积公式中为什么要除以梯形的面积公式中为什么要除以2？三角形和梯形面积三角形和梯形面积公式之间有什么联系公式之间有什么联系？