土力学应力应变.pptx

1 对于杆件的对于杆件的强度强度来说，来说，应力比内力应力比内力有更深入的描述有更深入的描述。例如图例如图.所示所示 杆件，在拉力作用杆件，在拉力作用 下，各横截面内力是下，各横截面内力是 相同的。当随着拉力相同的。当随着拉力P增大，显然杆件在最小截面增大，显然杆件在最小截面 m m处最先破坏。因为该截面上的应力首先达到材处最先破坏。因为该截面上的应力首先达到材料破坏的极限值，因此料破坏的极限值，因此 杆件的强度是用应力来度量的杆件的强度是用应力来度量的。p称为总应力总应力或全应力全应力。点的真实应力应该是D逐渐减小而趋于点时,D与DA比值的极限值,即:称为正应力正应力或法向应力法向应力:称为剪应力剪应力或切应力切应力:spcosatpsinaa更常用的表示方法是把p分解为两个分量:垂直于截面的分量 和在截面内的分量。对于杆件的对于杆件的强度强度来说，来说，应力比内力应力比内力有更深入的描述有更深入的描述。例如图例如图.所示所示 杆件，在拉力作用杆件，在拉力作用 下，各横截面内力是下，各横截面内力是 相同的。当随着拉力相同的。当随着拉力P增大，显然杆件在最小截面增大，显然杆件在最小截面 m m处最先破坏。因为该截面上的应力首先达到材处最先破坏。因为该截面上的应力首先达到材料破坏的极限值，因此料破坏的极限值，因此 杆件的强度是用应力来度量的杆件的强度是用应力来度量的。4称为称为点处沿点处沿B B方向的方向的线应变（伊普西龙）线应变（伊普西龙）。2 2 变形与应变变形与应变 称为称为角变形角变形。若若OAOA和和OBOB变形前夹角为直角变形前夹角为直角,且且OAOA、OBOB逐渐缩短逐渐缩短而趋于而趋于O O点点时时,则受力后该直角的改变量称为则受力后该直角的改变量称为O O点在点在AOBAOB平面上的平面上的 角应变角应变 或或 剪应变剪应变,以以g g 表示。表示。杆件可以看成是由图()实线单元体(一般为微小正六面体）组成。而该微小单元的变形由线应变和剪应变来描述，因此所有单元体的变形的累积就形成所有单元体的变形的累积就形成了杆件的整体变形。了杆件的整体变形。杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式:a,拉伸拉伸或压缩压缩(TensionTension and CompressionCompression),b,剪切剪切(ShearShear),c,扭转扭转(TorsionTorsion),d,弯曲弯曲(BendingBending)。a,a,拉伸拉伸或或压缩压缩(Tension and Compression):(Tension and Compression):在在杆杆的的两两端端作作用用一一对对等等值值、反反向向、作作用用线线与与杆杆轴轴线线重重合合的的外外力力，则则杆杆产产生生伸伸长长变变形形或或缩缩短短变变形形，这这种种变变形形形形式式称称为为拉拉伸伸 或或 压缩压缩。b,b,剪切剪切(Shear)(Shear):垂直杆轴作用一对等值、反向、作用线垂直杆轴作用一对等值、反向、作用线相距很近的外力相距很近的外力，则杆在两外力之间的，则杆在两外力之间的横截横截面沿外力方向发生相对错动面沿外力方向发生相对错动，这种变形形式，这种变形形式称为称为剪切剪切。键、销钉、铆钉和螺栓等连接件受力时主要发生剪切变形。c,c,扭转扭转(Torsion):(Torsion):在垂直于杆轴的两端平面内，作用一对在垂直于杆轴的两端平面内，作用一对等值、反向的力偶等值、反向的力偶，则杆的横截面发生，则杆的横截面发生绕杆绕杆轴的相对转动轴的相对转动，这种变形形式称为，这种变形形式称为扭转扭转。汽车方向盘的转向轴、钻杆、机器传动轴等受力时主要发生扭转变形。d,d,弯曲弯曲(Bending):(Bending):在包含杆轴的纵向平面内，在杆轴两端作用在包含杆轴的纵向平面内，在杆轴两端作用一对等值反向的力偶一对等值反向的力偶，则杆的横截面，则杆的横截面发生绕垂发生绕垂直于杆轴的中性轴转动直于杆轴的中性轴转动，变形后的杆轴线变形后的杆轴线在纵在纵向平面内成为向平面内成为曲线曲线，这种变形形式称为，这种变形形式称为弯曲弯曲。梁式桥的横梁梁式桥的横梁和纵梁、屋顶梁、和纵梁、屋顶梁、桥式起重机的大梁、火车轮轴等受力时主要发生弯曲变形。桥式起重机的大梁、火车轮轴等受力时主要发生弯曲变形。