土力学课件土的压缩性与地基沉降计算.pptx

第四章第四章 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算基本内容基本内容基本内容基本内容 在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。算原理和地基固结问题的分析计算方法。算原理和地基固结问题的分析计算方法。算原理和地基固结问题的分析计算方法。学习要求学习要求学习要求学习要求 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法；重点重点重点重点掌握掌握掌握掌握地基最终地基最终地基最终地基最终沉降量计算方法；沉降量计算方法；沉降量计算方法；沉降量计算方法；掌握固结理论及地基沉降与时间的关系。掌握固结理论及地基沉降与时间的关系。掌握固结理论及地基沉降与时间的关系。掌握固结理论及地基沉降与时间的关系。一、概述一、概述 如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，自重应力，自重应力，自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附附附附加应力加应力加应力加应力作用，这都将导致地基土体的变形。作用，这都将导致地基土体的变形。作用，这都将导致地基土体的变形。作用，这都将导致地基土体的变形。土体变形可分为：土体变形可分为：土体变形可分为：土体变形可分为：体积变形体积变形体积变形体积变形和和和和形状变形。形状变形。形状变形。形状变形。本章只讨论由本章只讨论由本章只讨论由本章只讨论由正应力引起的体积变形，正应力引起的体积变形，正应力引起的体积变形，正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内即由于外荷载导致地基内即由于外荷载导致地基内即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。正应力增加，使得土体体积缩小。正应力增加，使得土体体积缩小。正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为础的竖直方向的位移（或下沉）称为础的竖直方向的位移（或下沉）称为础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。沉降。沉降。沉降。为什么研究沉降？为什么研究沉降？为什么研究沉降？为什么研究沉降？基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。地基土层发生变形的主要因素地基土层发生变形的主要因素地基土层发生变形的主要因素地基土层发生变形的主要因素 内因：土具有压缩性内因：土具有压缩性内因：土具有压缩性内因：土具有压缩性 外因：主要是建筑物荷载的作用外因：主要是建筑物荷载的作用外因：主要是建筑物荷载的作用外因：主要是建筑物荷载的作用 建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降 施工影响，基槽持力层土的结构扰动施工影响，基槽持力层土的结构扰动施工影响，基槽持力层土的结构扰动施工影响，基槽持力层土的结构扰动 振动影响，产生震沉振动影响，产生震沉振动影响，产生震沉振动影响，产生震沉 浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉 土体压缩性土体压缩性土体压缩性土体压缩性土在压力（附加土在压力（附加土在压力（附加土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩应力或自重应力）作用下体积缩应力或自重应力）作用下体积缩应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。小的特性。小的特性。小的特性。通常，均认为土体通常，均认为土体压压压压缩完全是由于土中孔隙体积减小缩完全是由于土中孔隙体积减小缩完全是由于土中孔隙体积减小缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。的结果。的结果。的结果。土的固结土的固结土的固结土的固结土体在压力作用下土体在压力作用下土体在压力作用下土体在压力作用下其其其其压缩量随时间增长压缩量随时间增长压缩量随时间增长压缩量随时间增长的过程。的过程。的过程。的过程。沉降值的大小取决于沉降值的大小取决于地基土的压缩实质地基土的压缩实质 土的压缩性主要有两个土的压缩性主要有两个土的压缩性主要有两个土的压缩性主要有两个特点：特点：特点：特点：土的压缩性主要是由于土的压缩性主要是由于土的压缩性主要是由于土的压缩性主要是由于孔隙体积减少孔隙体积减少孔隙体积减少孔隙体积减少而引起的；而引起的；而引起的；而引起的；由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘土来说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为说需要时间，将土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。土的固结。土的固结。土的固结。在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为直方向的位移称为直方向的位移称为直方向的位移称为沉降。沉降。沉降。沉降。研究建筑物沉降包含两方面的内研究建筑物沉降包含两方面的内研究建筑物沉降包含两方面的内研究建筑物沉降包含两方面的内容：容：容：容：绝对沉降量的大小，亦即绝对沉降量的大小，亦即绝对沉降量的大小，亦即绝对沉降量的大小，亦即最终沉降；最终沉降；最终沉降；最终沉降；沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的沉降与时间的关系，主要介绍太沙基的一维固结一维固结一维固结一维固结理论。理论。理论。理论。二、土的压缩性二、土的压缩性土的压缩试验与压缩性指标土的压缩试验与压缩性指标土的压缩试验与压缩性指标土的压缩试验与压缩性指标 土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧限压缩试验和现场原位试验得到。试验和现场原位试验得到。试验和现场原位试验得到。试验和现场原位试验得到。室内压缩试验亦称室内压缩试验亦称室内压缩试验亦称室内压缩试验亦称固结试验，固结试验，固结试验，固结试验，是研究土压缩性最基本的方法。是研究土压缩性最基本的方法。是研究土压缩性最基本的方法。是研究土压缩性最基本的方法。现场载荷试验现场载荷试验现场载荷试验现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s s s s，并绘制成，并绘制成，并绘制成，并绘制成P-SP-SP-SP-S曲线，即获得地基土载荷试验的结果。曲线，即获得地基土载荷试验的结果。曲线，即获得地基土载荷试验的结果。曲线，即获得地基土载荷试验的结果。反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有压缩系数压缩系数压缩系数压缩系数、压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量、压缩指数压缩指数压缩指数压缩指数和和和和变形变形变形变形模量模量模量模量、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压、体积压缩系数。土的压缩性的高低，常用压缩性指标定量表示，压 缩性指标，通常由工程地质勘察缩性指标，通常由工程地质勘察缩性指标，通常由工程地质勘察缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样取天然结构的原状土样取天然结构的原状土样取天然结构的原状土样进行。进行。进行。进行。侧限压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验 侧侧限限压压缩缩试试验验亦亦称称固固结结试试验验。所所谓谓侧侧限限压压缩缩试试验验亦亦称称固固结结试试验验。所所谓谓侧侧限限侧侧限限，就就是是使使土土样样在在竖竖向向压压力力作作用用，就就是是使使土土样样在在竖竖向向压压力力作作用用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。下只能发生竖向变形，而无侧向变形。下只能发生竖向变形，而无侧向变形。下只能发生竖向变形，而无侧向变形。室室内内压压缩缩试试验验采采用用的的试试验验装装置置为为室室内内压压缩缩试试验验采采用用的的试试验验装装置置为为压压缩缩仪仪压压缩缩仪仪(下下图图下下图图)。试试验验时时将将切切有有土土样样的的。试试验验时时将将切切有有土土样样的的环环刀刀置置于于刚刚性性护护环环中中，由由于于金金属属环环刀刀及及刚刚性性护护环环的的限限制制，使使得得土土样样在在竖竖向向环环刀刀置置于于刚刚性性护护环环中中，由由于于金金属属环环刀刀及及刚刚性性护护环环的的限限制制，使使得得土土样样在在竖竖向向压压力力作作用用下下只只能能发发生生竖竖向向变变形形，而而无无侧侧向向变变形形。在在土土样样上上下下放放置置的的压压力力作作用用下下只只能能发发生生竖竖向向变变形形，而而无无侧侧向向变变形形。在在土土样样上上下下放放置置的的透透水水石石透透水水石石是是土土样样受受压压后后排排出出孔孔隙隙水水的的两两个个界界面面。压压缩缩过过程程中中竖竖向向压压力力通通过过刚刚性性板板施施是是土土样样受受压压后后排排出出孔孔隙隙水水的的两两个个界界面面。压压缩缩过过程程中中竖竖向向压压力力通通过过刚刚性性板板施施加加给给土土样样，土土样样产产生生的的压压缩缩量量可可通通过过加加给给土土样样，土土样样产产生生的的压压缩缩量量可可通通过过百百分分表表量量测测。百百分分表表量量测测。常常规规压压缩缩试试验验通通过过逐逐级级常常规规压压缩缩试试验验通通过过逐逐级级加荷进行试验，常用的分级加荷量加荷进行试验，常用的分级加荷量加荷进行试验，常用的分级加荷量加荷进行试验，常用的分级加荷量p p p p为：为：为：为：100100100100，200200200200，300300300300，400kPa400kPa400kPa400kPa。土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比e e e e表示。表示。表示。表示。单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验单向固结试验或侧限固结试验 土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比土的压缩变形常用孔隙比e e e ee e的变化来表示。的变化来表示。的变化来表示。的变化来表示。的变化来表示。的变化来表示。根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力根据固结试验的结果可建立压力p p p pp p与相应的与相应的与相应的与相应的与相应的与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为稳定孔隙比的关系曲线，称为稳定孔隙比的关系曲线，称为稳定孔隙比的关系曲线，称为稳定孔隙比的关系曲线，称为稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。土的压缩曲线。土的压缩曲线。土的压缩曲线。土的压缩曲线。土的压缩曲线。压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的按普通直角坐标绘制的按普通直角坐标绘制的按普通直角坐标绘制的按普通直角坐标绘制的按普通直角坐标绘制的e-pe-pe-pe-pe-pe-p曲线（常用）；曲线（常用）；曲线（常用）；曲线（常用）；曲线（常用）；曲线（常用）；另一种是用半对数直角坐标绘制的另一种是用半对数直角坐标绘制的另一种是用半对数直角坐标绘制的另一种是用半对数直角坐标绘制的另一种是用半对数直角坐标绘制的另一种是用半对数直角坐标绘制的e-lgpe-lgpe-lgpe-lgpe-lgpe-lgp曲曲曲曲曲曲线。线。线。线。线。线。l要绘制要绘制ep曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比le。l如何求如何求e？看示意图：？看示意图：l设设试试样样的的初初始始高高度度为为H0，S为为某某级级压压力力下下土土样样高高度度变变化化（用用百百分分表表量量测测），cm。设设土土粒粒体体积积为为VS=1=1(不不变变)，压压缩缩稳稳定定后后的的孔孔隙隙体体积积为为Vv1，根根据据土土的的孔孔隙隙比比的的定定义义,则则受受压前后土的孔隙压前后土的孔隙体积分别为体积分别为e0和和ei。Vv=e0Vv=eiVs=1Vs=1e-pe-pe-pe-p 曲线确定压缩系数曲线确定压缩系数曲线确定压缩系数曲线确定压缩系数依依侧限压缩试验原理可知：侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积土样压缩前后试样截面积A不变，不变，土粒体积不变，即土粒体积不变，即VS0VS1，则有，则有（4-24-2）l常常规规试试验验中中，一一般般按按P=P=100kPa100kPa、200kPa 200kPa、300kPa 300kPa、400kPa400kPa四四级级加加荷荷，测测定定各各级级压压力力下下的的稳稳定定变变形形量量S S，然后由式（然后由式（4-14-1）计算相应的孔隙比）计算相应的孔隙比e e 。压缩指标压缩指标压缩指标压缩指标 反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有反映土的压缩性的指标主要有压缩系数压缩系数压缩系数压缩系数、压缩指数压缩指数压缩指数压缩指数、压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量和和和和变形变形变形变形模量模量模量模量、体积压缩系数。、体积压缩系数。、体积压缩系数。、体积压缩系数。压缩系数：压缩系数：压缩系数：压缩系数：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为：曲线上任意两点割线的斜率。可表示为：式中，式中，式中，式中，负号负号负号负号表示随着压力表示随着压力表示随着压力表示随着压力P P P P的增加，的增加，的增加，的增加，e e e e逐渐减逐渐减逐渐减逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。不一样的。不一样的。不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加曲线愈陡，说明随着压力的增加曲线愈陡，说明随着压力的增加曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。愈高。愈高。愈高。工程上，工程上，工程上，工程上，自重应力自重应力自重应力自重应力P P P P1 1 1 1增加到外荷作用土增加到外荷作用土增加到外荷作用土增加到外荷作用土中应力中应力中应力中应力P P P P2 2 2 2(自重与附加应力之和自重与附加应力之和自重与附加应力之和自重与附加应力之和)为了便于应用和比较，通常采用压力由为了便于应用和比较，通常采用压力由为了便于应用和比较，通常采用压力由为了便于应用和比较，通常采用压力由P P P P1 1 1 1100kPa100kPa100kPa100kPa增加到增加到增加到增加到P P P P2 2 2 2 200kPa200kPa200kPa200kPa时所得的压缩系数时所得的压缩系数时所得的压缩系数时所得的压缩系数a a a a1-21-21-21-2来评定土的压缩性：来评定土的压缩性：来评定土的压缩性：来评定土的压缩性：工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的,常采用常采用常采用常采用砂桩挤砂桩挤砂桩挤砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固密、重锤夯实、灌浆加固密、重锤夯实、灌浆加固密、重锤夯实、灌浆加固等方法等方法等方法等方法 a a a a1-21-21-21-2 0.1 MPa0.1 MPa0.1 MPa0.1 MPa-1-1-1-1时，低压缩性土时，低压缩性土时，低压缩性土时，低压缩性土 0.10.10.10.1a a a a1-21-21-21-2 0.5MPa0.5MPa0.5MPa0.5MPa-1-1-1-1时，中压缩性土时，中压缩性土时，中压缩性土时，中压缩性土 a a a a1-21-21-21-2 0.5MPa 0.5MPa 0.5MPa 0.5MPa-1-1-1-1时，高压缩性时，高压缩性时，高压缩性时，高压缩性土土土土 C C C Cc c c c 0.20.20.20.2时，低压缩性土时，低压缩性土时，低压缩性土时，低压缩性土 C C C Cc c c c0.40.40.40.4时，高压缩性时，高压缩性时，高压缩性时，高压缩性土土土土 压缩模量：压缩模量：压缩模量：压缩模量：土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量土体在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量的比值。的比值。的比值。的比值。现现场场载载荷荷试试验验现现场场载载荷荷试试验验是是在在工工程程现现场场通通过过千千斤斤顶顶逐逐级级对对置置于于地地基基土土上上的的载载荷荷板板是是在在工工程程现现场场通通过过千千斤斤顶顶逐逐级级对对置置于于地地基基土土上上的的载载荷荷板板施施加加荷荷载载，观观测测记记录录沉沉降降随随时时间间的的发发展展以以及及稳稳定定时时的的沉沉降降量量施施加加荷荷载载，观观测测记记录录沉沉降降随随时时间间的的发发展展以以及及稳稳定定时时的的沉沉降降量量s s s s，将将上上述述试试验验，将将上上述述试试验验得得到到的的各各级级荷荷载载与与相相应应的的稳稳定定沉沉降降量量绘绘制制成成得得到到的的各各级级荷荷载载与与相相应应的的稳稳定定沉沉降降量量绘绘制制成成p p-s sp p-s s曲曲线线，即即获获得得了了地地基基土土载载荷荷曲曲线线，即即获获得得了了地地基基土土载载荷荷试验的结果。试验的结果。试验的结果。试验的结果。1 1 1 1承压板承压板承压板承压板 2 2 2 2千斤顶千斤顶千斤顶千斤顶 3 3 3 3百分表百分表百分表百分表 4 4 4 4平台平台平台平台 5 5 5 5支墩支墩支墩支墩 6 6 6 6堆载堆载堆载堆载地基土现场载荷试验图地基土现场载荷试验图地基土现场载荷试验图地基土现场载荷试验图三、基础最终沉降量计算三、基础最终沉降量计算 定义定义定义定义 地地基基土土层层在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下，不不断断产产生生压压缩缩，直直至至地地基基土土层层在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下，不不断断产产生生压压缩缩，直直至至压压缩缩稳稳定定压压缩缩稳稳定定后后地地基基后后地地基基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。表面的沉降量称为地基的最终沉降量。表面的沉降量称为地基的最终沉降量。表面的沉降量称为地基的最终沉降量。原因原因原因原因 其其外外因因主主要要是是建建筑筑物物荷荷载载在在地地基基中中产产生生附附加加应应力力；内内因因是是土土的的碎碎散散性性其其外外因因主主要要是是建建筑筑物物荷荷载载在在地地基基中中产产生生附附加加应应力力；内内因因是是土土的的碎碎散散性性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。目的目的目的目的 判判断断地地基基变变形形值值是是否否超超出出允允许许的的范范围围，以以便便在在建建筑筑物物设设计计时时，采采取取相相判判断断地地基基变变形形值值是是否否超超出出允允许许的的范范围围，以以便便在在建建筑筑物物设设计计时时，采采取取相相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。应的工程措施，保证建筑物的正常使用。应的工程措施，保证建筑物的正常使用。应的工程措施，保证建筑物的正常使用。方法方法方法方法 有有关关地地基基沉沉降降量量的的方方法法很很多多，工工业业与与民民用用建建筑筑中中常常见见的的有有有有关关地地基基沉沉降降量量的的方方法法很很多多，工工业业与与民民用用建建筑筑中中常常见见的的有有分分层层总总和和法法分分层层总总和和法法和和和和规范规范规范规范法，法，法，法，还有弹性理论法和数值计算法。还有弹性理论法和数值计算法。还有弹性理论法和数值计算法。还有弹性理论法和数值计算法。（一）分层总和法（一）分层总和法（一）分层总和法（一）分层总和法 工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干化将地基分为若干化将地基分为若干化将地基分为若干(n)(n)(n)(n)层，假定每一分层土质均层，假定每一分层土质均层，假定每一分层土质均层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量别计算其压缩量别计算其压缩量别计算其压缩量s s s si i i i，最后将各分层的压缩量总，最后将各分层的压缩量总，最后将各分层的压缩量总，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量和起来，即得地基表面的最终沉降量和起来，即得地基表面的最终沉降量和起来，即得地基表面的最终沉降量s s s s，这种方，这种方，这种方，这种方法称为法称为法称为法称为分层总和法。分层总和法。分层总和法。分层总和法。基本假设基本假设 地基是均质、弹性地基是均质、弹性地基土不产生侧向变形，地基土不产生侧向变形，以基础中点沉降量代替基础沉以基础中点沉降量代替基础沉降量降量l l分层总和法的基本思路是：分层总和法的基本思路是：分层总和法的基本思路是：分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。缩量，然后累加得总沉降量。缩量，然后累加得总沉降量。缩量，然后累加得总沉降量。计算步骤计算步骤计算步骤计算步骤1.1.1.1.确定沉降计算深度范围内的确定沉降计算深度范围内的分层界面分层界面n沉降计算分层面可按下述原则确定：沉降计算分层面可按下述原则确定：n第一，不同土层的分界面与第一，不同土层的分界面与地下水位地下水位n面面;n第第二二，每每一一分分层层厚厚度度不不大大于于基基础础宽宽度度的的0.40.4倍。倍。2.2.2.2.计算各分层界面处土的计算各分层界面处土的自重应力自重应力，计，计算各分层界面处算各分层界面处基底中心基底中心下竖向下竖向附加附加应力。应力。l3.3.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度l(1)(1)一一般般取取附附加加应应力力与与自自重重应应力力的的比比值值为为2020处处，即即处处的的深度作为沉降计算深度的下限深度作为沉降计算深度的下限;l(2)(2)若若在在该该深深度度以以下下为为高高压压缩缩性性土土（软软土土），则则应应取取附附加加应力与自重应力的比值为应力与自重应力的比值为1010处处;l(3)(3)在在沉沉降降计计算算深深度度范范围围内内存存在在基基岩岩时时，z zn n可可取取至至基基岩岩表表面面为止。为止。一般土一般土一般土一般土软软软软 土土土土4.4.4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量计算各分层沉降量计算各分层沉降量S S S Si i i i5.5.5.5.最终变形量最终变形量最终变形量最终变形量查查查查e e e ep p p p曲线曲线曲线曲线l【讨论讨论】分层越细越准确吗？分层越细越准确吗？l【例例4-4-1 1】某某厂厂房房柱柱下下单单独独方方形形基基础础，已已知知基基础础底底面面积积尺尺寸寸为为4m4m4m4m，埋埋深深d d1.0m1.0m，地地基基为为粉粉质质粘粘土土，地地下下水水位位距距天天然然地地面面3.4m3.4m。上上部部荷荷重重传传至至基基础础顶顶面面F F1440kN,1440kN,土土的的天天然然重重度度 16.0kN/m,16.0kN/m,饱饱和和重重度度 satsat18.2kN/m18.2kN/m，试试分分别别用用分分层层总总和和法法计计算算基基础础最最终终沉沉降降（已知（已知f fa ak k=94kPa=94kPa）。）。l实实用用计计算算步步骤骤：分分层层计计算算每每一一层层的的自自重重应应力力和和附附加加应应力力确确定定计计算算深深度度计计算算每每一一层层的的平平均均自自重应力（重应力（）l和平均附加应力和平均附加应力()令e2i【例题例题例题例题例题例题2 2 2 22 2】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L=10mL=10mL=10mL=10mL=10mL=10m，宽度，宽度，宽度，宽度，宽度，宽度B=5mB=5mB=5mB=5mB=5mB=5m，埋置深度，埋置深度，埋置深度，埋置深度，埋置深度，埋置深度d=1.5md=1.5md=1.5md=1.5md=1.5md=1.5m，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载F=10000kNF=10000kNF=10000kNF=10000kNF=10000kNF=10000kN。地基土。地基土。地基土。地基土。地基土。地基土的重度为的重度为的重度为的重度为的重度为的重度为20kN/m20kN/m20kN/m20kN/m20kN/m20kN/m3 3 3 33 3，饱和重度，饱和重度，饱和重度，饱和重度，饱和重度，饱和重度21kN/m21kN/m21kN/m21kN/m21kN/m21kN/m3 3 3 33 3，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（b b b bb b）所示。若地）所示。若地）所示。若地）所示。若地）所示。若地）所示。若地下水位距基底下水位距基底下水位距基底下水位距基底下水位距基底下水位距基底2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。【解解解解解解】（1 1 1 11 1）由）由）由）由）由）由L/B=10/5=210L/B=10/5=210L/B=10/5=210L/B=10/5=210L/B=10/5=210L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为以基底压力为以基底压力为以基底压力为以基底压力为以基底压力为基底净压力为基底净压力为基底净压力为基底净压力为基底净压力为基底净压力为 （2 2 2 22 2）因为是均质土，且地下水位在基底以下）因为是均质土，且地下水位在基底以下）因为是均质土，且地下水位在基底以下）因为是均质土，且地下水位在基底以下）因为是均质土，且地下水位在基底以下）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m处，取分层厚度处，取分层厚度处，取分层厚度处，取分层厚度处，取分层厚度处，取分层厚度2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m（3 3 3 33 3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（a a a aa a）（4 4 4 44 4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图(a)(a)(a)(a)(a)(a)。该基础为矩。该基础为矩。该基础为矩。该基础为矩。该基础为矩。该基础为矩形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用形，属空间问题，故应用“角点法角点法角点法角点法角点法角点法”求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度划分为四块相等的计算面积，每块的长度L L L LL L1 1 1 11 1=5m=5m=5m=5m=5m=5m，宽度，宽度，宽度，宽度，宽度，宽度B B B BB B1 1 1 11 1=2.5m=2.5m=2.5m=2.5m=2.5m=2.5m。中心。中心。中心。中心。中心。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z z z zz zi i i ii i处的附加应处的附加应处的附加应处的附加应处的附加应处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的力为任一分块在该点引起的附加应力的力为任一分块在该点引起的附加应力的力为任一分块在该点引起的附加应力的力为任一分块在该点引起的附加应力的力为任一分块在该点引起的附加应力的4 4 4 44 4倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。倍，计算结果如下表所示。（5 5 5 55 5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4 4 4 44 4点处有点处有点处有点处有点处有点处有z4z4z4z4z4z4/c4c4c4c4c4c40.1950.20.1950.20.1950.20.1950.20.1950.20.195Po)(PcPo)。说明土在历史上曾受过比现有自重压力大的固结压力。说明土在历史上曾受过比现有自重压力大的固结压力。(b(b图）图）欠固结土欠固结土是在现有自重压力作用下尚未完全固结的土。是在现有自重压力作用下尚未完全固结的土。(c(c图）图）四、地基沉降与时间的关系l为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。危害。l 例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅上的民用建筑物的允许沉降仅10 cm10 cm左右，沉降超过此值就左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达沉降量可达20 cm20 cm甚至更大。甚至更大。l 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。其固结变形就已经基本完成。l 饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。l了解地基沉降与时间的关系了解地基沉降与时间的关系 以便安排施工顺序，以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能带控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能带来的不利后果。来的不利后果。l要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。和饱和土体渗透固结理论。