2022年四川省甘孜州中考数学试卷解析.docx

2022年四川省甘孜州中考数学试卷一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分，以下每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的14分2022甘孜州计算23的结果是A5B1C1D524分2022甘孜州如下列图的几何体的主视图是ABCD34分2022甘孜州以下列图形中，是中心对称图形的为ABCD44分2022甘孜州使二次根式的有意义的x的取值范围是Ax0Bx1Cx1Dx154分2022甘孜州如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，那么CAD的大小为A110B80C70D6064分2022甘孜州以下运算正确的选项是Ax22=x24Bx3x4=x12Cx6x3=x2Dx23=x674分2022甘孜州函数y=x2的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限84分2022甘孜州某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178单位：cm，那么这五名队员身高的中位数是A174cmB177cmC178cmD180cm94分2022甘孜州二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为Ax=4Bx=4Cx=2Dx=2104分2022甘孜州如图，扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，那么图中阴影局部的面积是A2B4C42D44二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分114分2022张家界因式分解：x21=124分2022甘孜州将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，那么摸出红球的概率为134分2022甘孜州边长为2的正三角形的面积是144分2022甘孜州假设矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，那么矩形ABCD的对角线长为三、解答题本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤156分2022甘孜州1计算：104sin45；2解不等式xx2，并将其解集表示在数轴上166分2022甘孜州解分式方程：+=1177分2022甘孜州某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试工程测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率没有弃权，每位同学只能推荐1人如扇形统计图所示，每得一票记1分1分别计算三人民主评议的得分；2根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高187分2022甘孜州如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度结果保存根号198分2022甘孜州如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=k0在第一象限的图象交于A1，n和B两点1求反比例函数的解析式；2在第一象限内，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=k0的值时，写出自变量x的取值范围2010分2022甘孜州如图，ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DEAC，垂足为点E1判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；2过点F作FHBC，垂足为点H，假设AB=4，求FH的长结果保存根号四、填空题每题4分，共20分214分2022甘孜州假设二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2x+h2的图象，那么h=224分2022甘孜州关于x的方程3ax=+3的解为2，那么代数式a22a+1的值是234分2022甘孜州如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分半径OA，那么ABC的大小为度244分2022甘孜州假设函数y=kx+2k+2与y=k0的图象有两个不同的交点，那么k的取值范围是254分2022甘孜州如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，假设它们的边长依次是2，4，6，那么顶点A20的坐标为五、解答题本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤268分2022甘孜州一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店分别简称甲店、乙店销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元1如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元2在甲、乙两店各配货10箱按整箱配送，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少2710分2022甘孜州E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究以下问题：1如图1，假设点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立请直接答复“成立或“不成立，不需要证明2如图2，假设点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立假设成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由；3如图3，在2的根底上，连接AE和BF，假设点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形中的哪一种，并证明你的结论2812分2022甘孜州如图，抛物线y=ax25ax+2a0与y轴交于点C，与x轴交于点A1，0和点B1求抛物线的解析式；2求直线BC的解析式；3假设点N是抛物线上的动点，过点N作NHx轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与OBC相似排除全等的情况假设能，请求出所有符合条件的点N的坐标；假设不能，请说明理由2022年四川省甘孜州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分，以下每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的14分2022甘孜州计算23的结果是A5B1C1D5考点：有理数的减法菁优网版权所有分析：减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法那么求和解答：解：23=2+3=1应选B点评：考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法24分2022甘孜州如下列图的几何体的主视图是ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形应选A点评：此题考查了简单组合体得三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，主视图是从物体的正面看得到的视图34分2022甘孜州以下列图形中，是中心对称图形的为ABCD考点：中心对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故D错误应选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合44分2022甘孜州使二次根式的有意义的x的取值范围是Ax0Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据中a0得出不等式，求出不等式的解即可解答：解：要使有意义，必须x10，解得：x1应选C点评：此题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于x的不等式，难度适中54分2022甘孜州如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，那么CAD的大小为A110B80C70D60考点：三角形的外角性质菁优网版权所有分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质得：CAD=B+C=40+30=70应选C点评：此题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是根底题，熟记性质并准确识图是解题的关键64分2022甘孜州以下运算正确的选项是Ax22=x24Bx3x4=x12Cx6x3=x2Dx23=x6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有分析：根据能用同底数幂的乘法、除法法那么，幂的乘方，完全平方公式计算即可解答：解：A、x22=x24x+4，故此选项错误；B、x3x4=x7，故此选项错误；C、x6x3=x3，故此选项错误；D、x23=x6，故此选项正确；应选D点评：此题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，完全平方公式，熟记运算法那么是解题的关键74分2022甘孜州函数y=x2的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据k0确定一次函数经过第一三象限，根据b0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解解答：解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限应选：B点评：此题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，k0，函数经过第一、三象限，k0，函数经过第二、四象限84分2022甘孜州某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178单位：cm，那么这五名队员身高的中位数是A174cmB177cmC178cmD180cm考点：中位数菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数或处在最中间的两个数的平均数解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，这组数据的中位数是178应选C点评：此题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数94分2022甘孜州二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为Ax=4Bx=4Cx=2Dx=2考点：二次函数的性质菁优网版权所有分析：直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可解答：解：二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为：x=2应选：D点评：此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆抛物线对称轴公式是解题关键104分2022甘孜州如图，扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连接AB，那么图中阴影局部的面积是A2B4C42D44考点：扇形面积的计算菁优网版权所有分析：由AOB为90，得到OAB为等腰直角三角形，于是OA=OB，而S阴影局部=S扇形OABSOAB然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可解答：解：S阴影局部=S扇形OABSOAB=2应选：A点评：此题考查了扇形面积的计算，是属于根底性的题目的一个组合，只要记住公式即可正确解出关键是从图中可以看出阴影局部的面积是扇形的面积减去直角三角形的面积二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分114分2022张家界因式分解：x21=x+1x1考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有专题：因式分解分析：方程利用平方差公式分解即可解答：解：原式=x+1x1故答案为：x+1x1点评：此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解此题的关键124分2022甘孜州将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，那么摸出红球的概率为考点：概率公式菁优网版权所有分析：由将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球，摸出红球的概率为：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比134分2022甘孜州边长为2的正三角形的面积是考点：等边三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积解答：解：过A作ADBC，AB=AB=BC=2，BD=CD=BC=1，在RtABD中，根据勾股定理得：AD=，那么SABC=BCAD=，故答案为：点评：此题考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解此题的关键144分2022甘孜州假设矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，那么矩形ABCD的对角线长为5考点：矩形的性质；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理菁优网版权所有分析：首先解方程求得方程的两个根，即可求得矩形的两边长，然后利用勾股定理即可求得对角线长解答：解：方程x27x+12=0，即x3x4=0，那么x3=0，x4=0，解得：x1=3，x2=4那么矩形ABCD的对角线长是：=5故答案是：5点评：此题考查了一元二次方程的解法以及矩形的性质，正确解方程求得矩形的边长是关键解一元二次方程的根本思想是降次三、解答题本大题共6小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤156分2022甘孜州1计算：104sin45；2解不等式xx2，并将其解集表示在数轴上考点：实数的运算；零指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值菁优网版权所有分析：1根据特殊角的三角函数值和非0实数的0次幂计算；1先解出不等式，然后将解集表示在数轴上即可解答：解：1104sin45=214=1；2解xx2得x3，把解集在数轴上表示：点评：此题考查了实数的运算，零指数特殊角的函数值，不等式的解集，属于根底题，掌握各局部的运算法那么是关键166分2022甘孜州解分式方程：+=1考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：此题考查解分式方程的能力，因为3x=x3，所以可得方程最简公分母为x3，方程两边同乘x3将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘x3，得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根3方程有常数项的不要漏乘常数项177分2022甘孜州某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试工程测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率没有弃权，每位同学只能推荐1人如扇形统计图所示，每得一票记1分1分别计算三人民主评议的得分；2根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高考点：加权平均数；统计表；扇形统计图；算术平均数菁优网版权所有分析：1根据百分数乘法的意义，分别用200乘以三人的得票率，求出三人民主评议的得分各是多少即可2首先根据加权平均数的计算方法列式计算，分别求出三人的得分各是多少；然后比较大小，判断出三人中谁的得分最高即可解答：解：1甲民主评议的得分是：20025%=50分；乙民主评议的得分是：20040%=80分；丙民主评议的得分是：20035%=70分2甲的成绩是：754+933+5034+3+3=72910=72.9分乙的成绩是：804+703+8034+3+3=77010=77分丙的成绩是：904+683+7034+3+3=77410=77.4分77.47772.9，丙的得分最高点评：1此题主要考查了加权平均数、算术平均数的含义和求法的应用，要熟练掌握2此题还考查了统计表和扇形统计图的应用，要熟练掌握，要注意从中获取信息，并能应用获取的信息解决实际问题187分2022甘孜州如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度结果保存根号考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权所有分析：根据题意得C=30，ADB=60，从而得到DAC=30，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在RtADB中利用sinADB求得AB的长即可解答：解：C=30，ADB=60，DAC=30，AD=CD，CD=20米，AD=20米，在RtADB中，=sinADB，AB=ADsin60=20=10米点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解198分2022甘孜州如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=k0在第一象限的图象交于A1，n和B两点1求反比例函数的解析式；2在第一象限内，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=k0的值时，写出自变量x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：1首先求出点A的坐标，进而即可求出反比例函数系数k的值；2联立反比例函数和一次函数解析式，求出交点B的坐标，结合图形即可求出x的取值范围解答：解：1一次函数y=x+5的图象过点A1，n，n=1+5，n=4，点A坐标为1，4，反比例函数y=k0过点A1，4，k=4，反比例函数的解析式为y=；2联立，解得或，即点B的坐标4，1，假设一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=k0的值，那么1x4点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是求出A点和B点的坐标，此题难度不大2010分2022甘孜州如图，ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DEAC，垂足为点E1判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；2过点F作FHBC，垂足为点H，假设AB=4，求FH的长结果保存根号考点：切线的判定菁优网版权所有分析：1连接OD，由等边三角形的性质得出AB=BC，B=C=60，证出OBD是等边三角形，得出BOD=C，证出ODAC，得出DEOD，即可得出结论；2先证明OCF是等边三角形，得出CF=OC=BC=AB=2，再由三角函数即可求出FH解答：解：1DE是O的切线；理由如下：连接OD，如图1所示：ABC是等边三角形，AB=BC=AC，B=C=60，OB=OD，OBD是等边三角形，BOD=60，BOD=C，ODAC，DEAC，DEOD，DE是O的切线；2连接OF，如图2所示：OC=OF，C=60，OCF是等边三角形，CF=OC=BC=AB=2，FHBC，FHC=90，FH=CFsinC=2=点评：此题考查了切线的判定、等边三角形的性质与判定、平行线的判定、三角函数；熟练掌握等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键四、填空题每题4分，共20分214分2022甘孜州假设二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2x+h2的图象，那么h=2考点：二次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析：直接根据“上加下减，左加右减的原那么进行解答解答：解：二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度得到y=2x+22，即h=2，故答案为2点评：此题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法那么是解答此题的关键224分2022甘孜州关于x的方程3ax=+3的解为2，那么代数式a22a+1的值是1考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可解答：解：关于x的方程3ax=+3的解为2，3a2=+3，解得a=2，原式=44+1=1故答案为：1点评：此题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的根本步骤是解答此题的关键234分2022甘孜州如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分半径OA，那么ABC的大小为30度考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理菁优网版权所有分析：根据线段的特殊关系求角的大小，再运用圆周角定理求解解答：解：连接OC，弦CD垂直平分半径OA，OE=OC，OCD=30，AOC=60，ABC=30故答案为：30点评：此题主要是利用直角三角形中特殊角的三角函数先求出OCE=30，EOC=60然后再圆周角定理，从而求出ABC=30244分2022甘孜州假设函数y=kx+2k+2与y=k0的图象有两个不同的交点，那么k的取值范围是k且k0考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题，两函数的交点坐标满足方程组，接着消去y得到关于x的一元二次方程kx22k+2x+k=0，由于有两个不同的交点，那么关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数解，于是根据根的判别式的意义得到=2k+224k20，然后解一元一次不等式即可解答：解：把方程组消去y得到kx+2k+2=，整理得kx22k+2x+k=0，根据题意得=2k+224k20，解得k，即当k时，函数y=kx+2k+2与y=k0的图象有两个不同的交点，故答案为k且k0点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，假设方程组有解那么两者有交点，方程组无解，那么两者无交点254分2022甘孜州如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，假设它们的边长依次是2，4，6，那么顶点A20的坐标为5，5考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有分析：由=5易得A20在第二象限，根据A4的坐标，A8的坐标，A12的坐标不难推出A20的坐标解答：解：=5，A20在第二象限，A4所在正方形的边长为2，A4的坐标为1，1，同理可得：A8的坐标为2，2，A12的坐标为3，3，A20的坐标为5，5，故答案为：5，5点评：此题考查坐标与图形的性质，解题关键是首先找出A20所在的象限五、解答题本大题共3小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤268分2022甘孜州一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店分别简称甲店、乙店销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元1如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元2在甲、乙两店各配货10箱按整箱配送，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：1经销商能盈利=水果箱数每箱水果的盈利；2设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利x+B种水果甲店盈利10x+A种水果乙店盈利10x+B种水果乙店盈利x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可解答：解：1经销商能盈利=511+517+59+513=550=250；2设甲店配A种水果x箱，那么甲店配B种水果10x箱，乙店配A种水果10x箱，乙店配B种水果1010x=x箱910x+13x100，x2，经销商盈利为w=11x+1710x+910x+13x=2x+26020，w随x增大而减小，当x=3时，w值最大甲店配A种水果3箱，B种水果7箱乙店配A种水果7箱，B种水果3箱最大盈利：23+260=254元点评：此题考查一元一次不等式的运用，一次函数的实际运用，找出题目蕴含的不等关系与等量关系解决问题2710分2022甘孜州E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究以下问题：1如图1，假设点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立请直接答复“成立或“不成立，不需要证明2如图2，假设点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立假设成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由；3如图3，在2的根底上，连接AE和BF，假设点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形中的哪一种，并证明你的结论考点：四边形综合题菁优网版权所有专题：综合题分析：1由四边形ABCD为正方形，CE=DF，易证得ADFDCESAS，即可证得AF=DE，DAF=CDE，又由ADG+EDC=90，即可证得AFDE；2由四边形ABCD为正方形，CE=DF，易证得ADFDCESAS，即可证得AF=DE，E=F，又由ADG+EDC=90，即可证得AFDE；3首先设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，由点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，即可得MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，然后由AF=DE，可证得四边形MNPQ是菱形，又由AFDE即可证得四边形MNPQ是正方形解答：解：1上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCESAS，AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；2上述结论，仍然成立，理由为：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCESAS，AF=DE，E=F，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；3四边形MNPQ是正方形理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四边形OHQG是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形MNPQ是正方形点评：此题属于四边形的综合题，考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质注意证得ADFDCESAS，掌握三角形中位线的性质是关键2812分2022甘孜州如图，抛物线y=ax25ax+2a0与y轴交于点C，与x轴交于点A1，0和点B1求抛物线的解析式；2求直线BC的解析式；3假设点N是抛物线上的动点，过点N作NHx轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与OBC相似排除全等的情况假设能，请求出所有符合条件的点N的坐标；假设不能，请说明理由考点：二次函数综合题菁优网版权所有分析：1把点A坐标代入抛物线y=ax25ax+2a0求得抛物线的解析式即可；2求出抛物线的对称轴，再求得点B、C坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b，再把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b，求得k和b即可；3设Nx，ax25ax+2，分两种情况讨论：OBCHNB，OBCHBN，根据相似，得出比例式，再分别求得点N坐标即可解答：解：1点A1，0在抛物线y=ax25ax+2a0上，a5a+2=0，a=，抛物线的解析式为y=x2x+2；2抛物线的对称轴为直线x=，点B4，0，C0，2，设直线BC的解析式为y=kx+b，把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b，得，解得k=，b=2，直线BC的解析式y=x+2；3设Nx，x2x+2，分两种情况讨论：当OBCHNB时，如图1，=，即=，解得x1=5，x2=4不合题意，舍去，点N坐标5，2；当OBCHBN时，如图2，=，即=，解得x1=2，x2=4不合题意舍去，点N坐标2，1；综上所述点N坐标5，2或2，1点评：此题考查了二次函数的综合题，以及二次函数解析式和一次函数的解析式确实定以及三角形的相似，解答此题需要较强的综合作答能力，特别是作答3问时需要进行分类，这是同学们容易忽略的地方，此题难度较大菁优网2022年7月27日