2022-2022学年江苏省苏州市太仓市七年级上期末数学试卷含答案解析.docx

2022-2022学年江苏省苏州市太仓市七年级〔上〕期末数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分.请将以下各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上〕
1．〔3分〕|﹣2|的值是〔　　〕
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．〔3分〕以下计算正确的选项是〔　　〕
A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab
3．〔3分〕是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，那么k的值为〔　　〕
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．〔3分〕如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩以下列图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是〔　　〕
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
5．〔3分〕一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，那么展开铺平后的图案是〔　　〕
A． B． C． D．
6．〔3分〕某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°〔如图〕，把这枚指针按逆时针方向旋转周，那么结果指针的指向〔　　〕
A．南偏东20° B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°
7．〔3分〕今年苹果的价格比去年廉价了20%，今年苹果的价格是每千克a元，那么去年的价格是每千克〔　　〕元．
A．〔1+20%〕a B．〔1﹣20%〕a C． D．
8．〔3分〕假设实数a，b，c在数轴上对应点的位置如下列图，那么以下不等式成立的是〔　　〕
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
9．〔3分〕轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，假设船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是〔　　〕
A． B．
C． D．
10．〔3分〕正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有〔　　〕个
A．2 B．3 C．12 D．16
二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕
11．〔3分〕据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．
12．〔3分〕如图，A、B、C三点在一条直线上，假设CD⊥CE，∠1=23°，那么∠2的度数是．
13．〔3分〕x，y满足，那么3x+4y=．
14．〔3分〕假设不等式〔a﹣3〕x≤3﹣a的解集在数轴上表示如下列图，那么a的取值范围是．
15．〔3分〕己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，那么a的值为．
16．〔3分〕把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，那么共有种换法．
17．〔3分〕如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，那么∠BFM=度．
18．〔3分〕如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2022个单位长度．
三、解答题〔本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明〕
19．〔8分〕计算：
〔1〕；
〔2〕〔﹣1〕2022÷〔﹣5〕2×+|0.8﹣1|
20．〔8分〕解方程：
〔1〕7x﹣9=9x﹣7
〔2〕
21．〔6分〕解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．〔5分〕先化简，后求值：，其中|x﹣2|+〔y+2〕2=0．

〔1〕求m的值；
〔2〕假设a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．
24．〔6分〕在如下列图的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点〔格点是指每个小正方形的顶点〕．
〔1〕按以下要求画图：
①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；
②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．
〔2〕计算△ABC的面积．
25．〔7分〕把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
〔1〕画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
〔2〕直接写出该几何体的外表积为cm2；
〔3〕如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．
26．〔9分〕如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．
〔1〕假设∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；
〔2〕试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系请说明理由．
〔3〕∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．
27．〔10分〕某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，局部蔬菜批发价格与零售价格如表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价〔元/kg〕
3.6
5.4
8
4.8
零售价〔元/kg〕
5.4
8.4
14
7.6
请解答以下问题：
〔1〕第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱
〔2〕第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，那么该经营户最多能批发西红柿多少kg
28．〔11分〕如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2〔速度单位：1个单位长度/秒〕，设运动时间为t秒．
〔1〕假设动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12〔单位长度〕．
①在直线l上画出A、B两点的位置，并答复：点A运动的速度是〔单位长度/秒〕；点B运动的速度是〔单位长度/秒〕．
②假设点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；
〔2〕由〔1〕中A、B两点的位置开始，假设M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4〔单位长度〕
2022-2022学年江苏省苏州市太仓市七年级〔上〕期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分.请将以下各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上〕
1．〔3分〕|﹣2|的值是〔　　〕
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=2．
应选B．
2．〔3分〕以下计算正确的选项是〔　　〕
A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab
【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；
B、3a+2a=5a，此选项错误；
C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；
应选：D．
3．〔3分〕是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，那么k的值为〔　　〕
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，
∴代入得：8k﹣9=﹣1，
解得：k=1，
应选A．
4．〔3分〕如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩以下列图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是〔　　〕
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩以下列图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
应选：D．
5．〔3分〕一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，那么展开铺平后的图案是〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．
应选C．
6．〔3分〕某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°〔如图〕，把这枚指针按逆时针方向旋转周，那么结果指针的指向〔　　〕
A．南偏东20° B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°
【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，
∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，
∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，
即把这枚指针按逆时针方向旋转周，那么结果指针的指向是南偏东70°，
应选：C．
7．〔3分〕今年苹果的价格比去年廉价了20%，今年苹果的价格是每千克a元，那么去年的价格是每千克〔　　〕元．
A．〔1+20%〕a B．〔1﹣20%〕a C． D．
【解答】解：由题意得，去年的价格×〔1﹣20%〕=a，
那么去年的价格=．
应选C．
8．〔3分〕假设实数a，b，c在数轴上对应点的位置如下列图，那么以下不等式成立的是〔　　〕
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，
A、ac＜bc，故本选项错误；
B、ab＞cb，故本选项正确；
C、a+c＜b+c，故本选项错误；
D、a+b＜c+b，故本选项错误．
应选B．
9．〔3分〕轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，假设船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是〔　　〕
A． B．
C． D．
【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
．
应选A．
10．〔3分〕正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有〔　　〕个

【解答】解：∵，
假设x不是整数，那么[x]＜x，
∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，
∴小于100的这样的正整数有个．
应选D．
二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕
11．〔3分〕据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为　1.062×107．
【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，
故答案为：1.062×107．
12．〔3分〕如图，A、B、C三点在一条直线上，假设CD⊥CE，∠1=23°，那么∠2的度数是　67°　．
【解答】解：∵CD⊥CE，
∴∠ECD=90°，
∵∠ACB=180°，
∴∠2+∠1=90°，
∵∠1=23°，
∴∠2=90°﹣23°=67°，
故答案为：67°．
13．〔3分〕x，y满足，那么3x+4y=　10　．
【解答】解：，
①×2﹣②得：y=1，
把y=1代入①得：x=2，
把x=2，y=1代入3x+4y=10，
故答案为：10
14．〔3分〕假设不等式〔a﹣3〕x≤3﹣a的解集在数轴上表示如下列图，那么a的取值范围是　a＜3　．
【解答】解：由题意得a﹣3＜0，
解得：a＜3，
故答案为：a＜3．
15．〔3分〕己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，那么a的值为　1　．
【解答】解：2A+B=2〔ay﹣1〕+〔3ay﹣5y﹣1〕
=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1
=5ay﹣5y﹣3
=5y〔a﹣1〕﹣3
∴a﹣1=0，
∴a=1
故答案为：1
16．〔3分〕把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，那么共有　3　种换法．
【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，
根据题意得：x+5y=20，
整理得：x=20﹣5y，
当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，
那么共有3种换法，
故答案为：3
17．〔3分〕如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，那么∠BFM=　36　度．
【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，
∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，那么∠MFE=∠EFC=2x°，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠BFM=36°．
故答案为：36．
18．〔3分〕如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过　4035或4036　次移动后该点到原点的距离为2022个单位长度．
【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，那么B表示的数为0+1=1；
第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，那么C表示的数为1﹣2=﹣1；
第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，那么D表示的数为﹣1+3=2；
第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，那么点E表示的数为2﹣4=﹣2；
第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，那么F表示的数为﹣2+5=3；
…；
由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：〔n+1〕，
当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，
当移动次数为奇数时，假设〔n+1〕=2022，那么n=4035，
当移动次数为偶数时，假设﹣n=﹣2022，那么n=4036．
故答案为：4035或4036．
三、解答题〔本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明〕
19．〔8分〕计算：
〔1〕；
〔2〕〔﹣1〕2022÷〔﹣5〕2×+|0.8﹣1|
【解答】解：〔1〕原式=18﹣30﹣8=﹣20；
〔2〕原式=1××+0.2
=+
=．
20．〔8分〕解方程：
〔1〕7x﹣9=9x﹣7
〔2〕
【解答】解：〔1〕7x﹣9=9x﹣7
7x﹣9x=﹣7+9
﹣2x=2
x=﹣1；
〔2〕
5〔x﹣1〕=20﹣2〔x+2〕
5x﹣5=20﹣2x﹣4
5x+2x=20﹣4+5
7x=21
x=3．
21．〔6分〕解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解答】解：去分母，得：2〔2x﹣1〕+15≥3〔3x+1〕，
去括号，得：4x+13≥9x+3，
移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，
合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，
系数化为1，得：x≤2，
将解集表示在数轴上如下：
．
22．〔5分〕先化简，后求值：，其中|x﹣2|+〔y+2〕2=0．
【解答】解：∵|x﹣2|+〔y+2〕2=0，
∴x=2，y=﹣2，
=x﹣x+y2﹣x+y2
=﹣x+y2，
当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．
23．〔6分〕己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．
〔1〕求m的值；
〔2〕假设a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．
【解答】解：〔1〕∵
∴①﹣②得：2〔x+2y〕=m+1
∵x+2y=2，
∴m+1=4，
∴m=3，
〔2〕∵a≥m，即a≥3，
∴a+1＞0，2﹣a＜0，
∴原式=a+1﹣〔a﹣2〕=3
24．〔6分〕在如下列图的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点〔格点是指每个小正方形的顶点〕．
〔1〕按以下要求画图：
①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；
②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．
〔2〕计算△ABC的面积．
【解答】解：〔1〕如下列图：
〔2〕．
25．〔7分〕把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
〔1〕画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
〔2〕直接写出该几何体的外表积为　24　cm2；
〔3〕如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　2　小正方体．
【解答】解：〔1〕如下列图：
〔2〕几何体外表积：2×〔5+4+3〕=24〔平方厘米〕，
故答案为：24；
〔3〕最多可以再添加2个小正方体．
故答案为：2．

26．〔9分〕如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．
〔1〕假设∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；
〔2〕试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系请说明理由．
〔3〕∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF　，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE　．
【解答】解：〔1〕设∠BOF=α，
∵OF是∠BOD的平分线，
∴∠DOF=∠BOF=α，
∵∠BOE比∠DOF大38°，
∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴38°+α+α+α=90°，
解得：α=26°，
∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；
〔2〕∠COE=∠BOE，
理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣〔90°+∠DOF〕=90°﹣∠DOF，
∵OF是∠BOD的平分线，
∴∠DOF=∠BOF，
∴∠COE=90°﹣∠BOF，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOE=90°﹣∠BOF，
∴∠COE=∠BOE；
〔3〕∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，
故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．
27．〔10分〕某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，局部蔬菜批发价格与零售价格如表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价〔元/kg〕
3.6
5.4
8
4.8
零售价〔元/kg〕
5.4
8.4
14
7.6
请解答以下问题：
〔1〕第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱
〔2〕第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，那么该经营户最多能批发西红柿多少kg
【解答】解：〔1〕设批发西红柿xkg，西兰花ykg，
由题意得，
解得：，
故批发西红柿200kg，西兰花100kg，
那么这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960〔元〕，
答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；
〔2〕设批发西红柿akg，
由题意得，〔5.4﹣3.6〕a+〔14﹣8〕×≥1050，
解得：a≤100．
答：该经营户最多能批发西红柿100kg．
28．〔11分〕如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2〔速度单位：1个单位长度/秒〕，设运动时间为t秒．
〔1〕假设动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12〔单位长度〕．
①在直线l上画出A、B两点的位置，并答复：点A运动的速度是　2　〔单位长度/秒〕；点B运动的速度是　4　〔单位长度/秒〕．
②假设点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；
〔2〕由〔1〕中A、B两点的位置开始，假设M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4〔单位长度〕
【解答】解：〔1〕①画出数轴，如下列图：

故答案为：2，4；
②设点P在数轴上对应的数为x，
∵PA﹣PB=OP≥0，
∴x≥2，
当2≤x≤8时，PA﹣PB=〔x+4〕﹣〔8﹣x〕=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；
当x＞8时，PA﹣PB=〔x+4〕﹣〔x﹣8〕=12，此时x=12，
那么=2或=4；
〔2〕设再经过m秒，可得MN=4〔单位长度〕，
假设M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，
∴|〔8﹣4m〕﹣〔﹣4﹣2m〕|=4，即|12﹣2m|=4，
解得：m=4或m=8；
假设M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，
∴|〔8﹣4m〕﹣〔﹣4+2m〕|=4，即|12﹣6m|=4，
解得：m=或m=，
综上，m=4或m=8或m=或m=．