2022年宁波市北仑区初三第一次模拟数学试卷.docx

2022年北仑区初三第一次模拟数学试卷试题卷一、选择题(每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1如右图，数轴上表示数2的相反数的点是A点PB点QC点M D点N2四边形的内角和为A90B180C360D7203以下运算不正确的选项是A.(ab)=a + b B. a2a3=a6 C.a22ab+b2=(ab)2 D.3a2a=a4为了支援灾区学生，“爱心小组的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90单位：元那么这组数据的众数是A120元B90元 C75元 D60元5我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数精确到千万位用科学计数法表示为A6以下说法正确的选项是A翻开电视看CCTV5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然事件B某一种彩票中奖概率是，那么买1000张这种彩票就一定能中奖C度量一个三角形的内角和是360，这是不可能事件D小李掷一硬币，连续5次正面朝上，那么他第6次掷硬币时，正面朝上的概率是172012年7月27日国际奥委会的会旗在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有A内切、相交 B外离、内切 C外切、外离 D外离、相交8下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 A 1个B 2个 C 3个 D4个9某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价假设你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价A80元B100元C120元D160元10反比例函数，以下结论不正确的选项是A图象经过点1，1B当，随着的增大而增大C当时， D图象在第一、三象限11.世界上著名的莱布尼茨三角形如下列图，那么排在第10行从左边数第3个位置上的数是 A. B. C. D.12. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，那么y与x之间的函数关系式是ABCDABCD第12题第11题试题卷二、填空题(此题有6小题,每题3分,共18分)(第15题)CAEDB13. 因式分解：14. 当x时，二次根式在实数范围内有意义15如图，直线DE交ABC的边BA于点D，假设DEBC，B=70，那么ADE的度数是16点、是二次函数的图象上两点，那么与的大小关系为填“、“、“17如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E那么直线CD与O的位置关系是，阴影局部面积为(结果保存) 18.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，那么tanEFO的值为第18题ABCDOE第17题三、解答题(此题有8小题,共76分,各小题都必须写出解答过程)19(此题6分)计算：20(此题7分)解不等式组，并写出该不等式组的整数解21(此题7分)如下列图，用5根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成一个梯形，那么7根相同的火柴棒首尾顺次相接可以围成几个不同的梯形请分别在下面的方框中画出示意图并标出各边的长度至少两种22(此题9分)某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个工程进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类，请你根据图中提供的信息解答以下问题：1求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；2求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；3假设调查到爱好“乒乓球的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率23(此题9分)：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC1求证：CD=AN；2假设AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形CNMBDA第24题图24.(此题12分)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比指坡面的铅直高度与水平宽度的比且AB=20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度结果保存三个有效数字，1.73225(此题12分)库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元1请求出yA，yB与x之间的函数关系式；村庄 仓库CD总计Ax200B300总计2402605002当x为何值时，A村的运费最少3请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小求出最小值26. (此题14分)如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)，抛物线yx2bxc经过点B，且顶点在直线x上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)假设把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD，对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，假设点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值假设存在，求出最大值和此时M点的坐标；假设不存在，说明理由2022年北仑区初三第一次模拟数学答卷一、选择题(每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)123456789101112二、填空题(此题有6小题,每题3分,共18分)13、 14、 15、16、 17、， 18、三、解答题(此题有8小题,共76分,各小题都必须写出解答过程)19(此题6分)计算：20(此题7分)解不等式组，并写出该不等式组的整数解21(此题7分)第22题22(此题9分)第23题23(此题9分)CNMBDA第24题24.(此题12分)25(此题12分)村庄 仓库CD总计Ax200B300总计240260500备用图第26题备用图26. (此题14分)2022学年第二学期北仑区一、选择题(每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)123456789101112ACBDDCDBCBBA二、填空题(此题有6小题,每题3分,共18分)13、(X+3)(X-3) 14 、 15 、16、 17、相切， 18、 三、解答题(此题有8小题,共76分,各小题都必须写出解答过程)19(此题6分)计算： 解：原式 -4分每个一分 -6分 20(此题7分)解不等式组，并写出该不等式组的整数解解：由1得， -2分 -4分 -5分 -7分21(此题7分)画出一种给4分，画出第二种给7分22(此题9分)解：1喜欢足球的有40人，占20%，一共调查了：4020%=200人，-1分喜欢篮球的人数为：20040%=80人喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20人，由以上信息补全条形统计图(如右图)-3分2喜欢排球的圆心角度数为：20200360=36-5分3由图可知总有20种等可能性结果，-画出表格或树状图-7分其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P一男一女= -9分男2男3女1女2男1男3女1女2男2男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1男1第23题23(此题9分)证明：CNAB，DAC=NCA，-1分在AMD和CMN中，DAC=NCAAM=MCAMD=CMNAMDCMNASA，-2分AD=CN，-3分又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，-4分CD=AN；-5分AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDC，MD=MC，-6分由知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC，AC=DN， -8分四边形ADCN是矩形-9分CNMBDA第24题24.(此题12分)解：设大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，i=33，坡AB与水平的角度为30，-2分hAB=sin30，即得h=AB2=10m，-4分aAB=cos30，即得a=32AB=103m，-6分MN=BC+a=30+103m，-8分测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30，DNMN=tan30，-9分解得：DN=103+1027.32m，-10分CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.0239.0m-11分答：髙压电线杆CD的髙度约为39.0米-12分25(此题12分)解：1填写如下：CD总计Ax吨200-x吨200吨B240-x吨60+x吨300吨总计240吨260吨500吨由题意得：yA=40x+45200-x=-5x+9000；-2分yB=25240-x+3260+x=7x+7920；-4分2对于yA=-5x+90000x200，k=-50， 此时y随x的增大而减小，-5分那么当x=200吨时，yA最小，-6分其最小值为-5200+9000=8000元；-7分3设两村的运费之和为W，那么W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+169200x200，-8分k=20，此时y随x的增大而增大， -9分那么当x=0时，W有最小值，W最小值为16920元-11分此时调运方案为：从A村运往C仓库0吨，运往D仓库为200吨，B村应往C仓库运240吨，运往D仓库60吨-12分26. (此题14分)解：1抛物线yx2bxc经过点B(0，4)，c4。-1分顶点在直线x上，解得。-2分所求函数关系式为。-3分2在RtABO中，OA3，OB4，。四边形ABCD是菱形，BCCDDAAB5。-5分C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)，当x5时，；当x2时，。点C和点D都在所求抛物线上。-7分3设CD与对称轴交于点P，那么P为所求的点，设直线CD对应的函数关系式为ykxb，那么，解得，。直线CD对应的函数关系式为。-9分当x时，。P()。-10分4MNBD，OMNOBD。，即，得。设对称轴交x于点F，那么， (0t4)。-12分，04，当时，S取最大值是。-13分此时，点M的坐标为(0，)。-14分