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2022年四川省资阳市中考数学试题
数 学
〔本试卷总分值120分；考试时间120分钟〕
第一卷〔选择题 共30分〕
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1．〔2022四川省资阳市，第1题，3分〕-2的绝对值是 〔　　〕
A．±2B．2C．一2D．
2．〔2022四川省资阳市，第2题，3分〕如下列图的立体图形的主视图是〔　　〕
A．B．C．D．
3．〔2022四川省资阳市，第3题，3分〕以下运算正确的选项是 〔　　〕
A．B．
C．D．
4．〔2022四川省资阳市，第4题，3分〕如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2022年11月11日当天某电商平台的交易额就到达了1107亿元，用科学记数法表示为〔单位：元〕 〔　　〕
A，B．C．D．
5．〔2022四川省资阳市，第5题，3分〕如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，那么∠E的度数为〔　　〕
A．56°B．36°C．26°D．28°
6．〔2022四川省资阳市，第6题，3分〕一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是〔　　〕
A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，5
7．〔2022四川省资阳市，第7题，3分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，那么图中阴影局部的面积为 〔　　〕
A．B．C．D．
8．〔2022四川省资阳市，第8题，3分〕假设一次函数y=mx+n〔m≠0〕中的m，n是使等式成立的整数，那么一次函数y=mx+n〔m≠0〕的图象一定经过的象限是 〔　　〕
A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四
9．〔2022四川省资阳市，第9题，3分〕如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，那么线段CF的长度是 〔　　〕
A．1B．C．D．
10．〔2022四川省资阳市，第10题，3分〕如图，抛物线〔a≠0〕的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1〔k≠0〕的图象上，它的对称轴是x =1，有以下四个结论：①abc＜0，②，③a=-k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是〔　　〕
A．4B．3C．2D．1
第二卷〔非选择题 共90分〕
二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上〕
11．〔2022四川省资阳市，第11题，3分〕使分式有意义的x取值范围是________．
12．〔2022四川省资阳市，第12题，3分〕一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是________．
13．〔2022四川省资阳市，第13题，3分〕边长相等的正五边形与正六边形按如下列图拼接在一起，那么∠ABC=________度．
14．〔2022四川省资阳市，第14题，3分〕关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是_______．
15．〔2022四川省资阳市，第15题，3分〕如图，点A是函数图象上一点，连接AO交反比例函数〔k≠0〕的图象于点B，假设BO=2AB，那么k________．
16．〔2022四川省资阳市，第16题，3分〕按照如下列图的方法排列黑色小正方形地砖，那么第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是________．
三、解答题〔本大题共8小题，共72分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕
17．〔2022四川省资阳市，第17题，7分〕
先化简，再求值：，其中x=2．
18．〔2022四川省资阳市，第18题，8分〕
当前，“精准扶贫〞工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡〞．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡〞的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如下列图的统计图．
〔1〕求七年级已“建档立卡〞的贫困家庭的学生总人数；
〔2〕将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
〔3〕现从A1，A2中各选出一人进行座谈，假设A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
19．〔2022四川省资阳市，第19题，8分〕
如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E．假设∠ACD=60°，∠E=30°．
〔1〕求证：直线DE与半圆相切；
〔2〕假设BE=3，求CE的长．
20．〔2022四川省资阳市，第20题，8分〕
如图，一次函数〔k≠0〕的图象与反比例函数〔m≠0，x＜0〕的图象交于点A〔-3，1〕和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．
〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；
〔2〕当x＜0时，比较与的大小．
21．〔2022四川省资阳市，第21题，9分〕
四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司方案用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．假设用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨，假设用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨．
〔1〕求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨
〔2〕据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，方案用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元
22．〔2022四川省资阳市，第22题，9分〕
如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点〔A，B，D，E在同一直线上〕，小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67°，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30°，从点C沿坡度为1：的斜坡向上走到点F时，DF正好与水平线CE平行．
〔1〕求点F到直线CE的距离〔结果保存根号〕；
〔2〕假设在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求出宣传牌AB的高度〔结果精确到0．0l〕．
〔注：sin67°≈0．92，tan67°≈2．36，≈1.41，≈1.73〕
23．〔2022四川省资阳市，第23题，11分〕
在△ABC中，AB=AC＞BC ，D是BC上一点，连接AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC交AB于F，连接FC．
〔1〕如图1．
①连接BE，求证：△AEB≌△ADC：
②假设D是线段BC的中点，且AC=6，BC=4，求CF的长；
〔2〕如图2，'假设点D在线段BC的延长线上，且四边形CDEF是矩形，当AC=m，BC=n时，求CD的长〔用含m，n的代数式表示〕．
24．〔2022四川省资阳市，第24题，12分〕
如图，抛物线〔a≠0〕与x轴交于A ，C两点，与直线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕假设点P在直线AB上方的抛物线上运动．
①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；
②当点P与点C重合时，连接PE，将△PEB补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．
答案