2018学年山东省青岛中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省威海市 2018 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2的绝对值是 ()A.2 B.12 C.12 D.2-2.下列运算结果正确的是 ()A.236a aa B.)abab-(C.224+=2aaa D.842=aaa 3.若点1(2)y-,21 y(-,),33,y()在双曲线(k0)kyx上,则1y,2y,3y的大小关系是 ()A.123yyy B.321yyy C.213yyy D.312yyy 4.如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是 ()A.25 B.24 C.20 D.15 5.已知53x,52y,则235xy ()A.34 B.1 C.23 D.98 6.如图,将一个小球从斜坡的点 O 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数2142yxx刻画,斜坡可以用一次函数1 2yx刻画,下列结论错误的是 ()A.当小球抛出高度达到 7.5 m 时,小球距 O 点水平距离为 3 m B.小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势 C.小球落地点距 O 点水平距离为 7 米 D.斜坡的坡度为 1：2 7.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是2,1,0,1,卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 ()A.14 B.13 C.12 D.34 8.化简1(1(1)aaa)的结果是 ()A.2a B.1 C.2a D.1 9.抛物线2(0)yaxbxc a图象如图所示,下列结论错误的是 ()A.0abc B.acb C.284baac D.20ab 10.如图,O 的半径为 5,AB 为弦,点 C 为AB的中点,若30ABC,则弦 AB 的长为 ()A.12 B.5 C.5 32 D.5 3 11.矩形 ABCD 与 CEFG,如图放置,点 B,C,E 共线,点 C,D,G 共线,连接 AF,取 AF 的中点 H,连接 GH.若2BCEF,1CDCE,则GH ()毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A.1 B.23 C.22 D.52 12.如图,在正方形 ABCD 中,12AB,点 E 为 BC 的中点,以 CD 为直径作半圆 CFD,点 F为半圆的中点,连接 AF,EF,图中阴影部分的面积是 ()A.1836 B.24 18 C.18 18?D.12 18 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)13分解因式：21 222aa 14 关于x的一元二次方程25220mxx()有实根,则m的最大整数解是 15如图,直线 AB 与双曲线(k0)kyx交于点 A,B,点 P 是直线 AB 上一动点,且点 P 在第二象限连接 PO 并延长交双曲线于点 C过点 P 作PDy轴,垂足为点 D过点 C 作CEx轴,垂足为 E 若点 A 的坐标为23（-,）,点 B 的坐标为1m(,),设POD的面积为1S,COE的面积为2S,当12SS时,点 P 的横坐标 x 的取值范围为 16如图,在扇形 CAB 中,CDAB,垂足为 D,E 是ACD的内切圆,连接 AE,BE,则AEB的度数为 17用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为 18如图,在平面直角坐标系中,点1A的坐标为(1)2,以点 O 为圆心,以1OA长为半径画弧,交直线12yx于点1B过1B点作12B Ay轴,交直线2yx于点2A,以 O 为圆心,以2OA长为半径画弧,交直线12yx于点2B；过点2B作23B Ay轴,交直线2yx于点3A,以点 O 为圆心,以3OA长为半径画弧,交直线12yx于点3B；过3B点作34B Ay轴,交直线2yx于点4A,以点 O 为圆心,以4OA长为半径画弧,交直线12yx于点4B,按照如此规律进行下去,点2018B的坐标为 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）19.(本小题满分 7 分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 273(1),15(4).2xxxx 20.(本小题满分 8 分)某自动化车间计划生产 480 个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时 20 分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了13,结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件？21.(本小题满分 8 分)如图,将矩形 ABCD(纸片)折叠,使点 B 与 AD 边上的点 K 重合,EG 为折痕；点 C 与 AD边上的点 K 重合,FH 为折痕已知167.5,275,3+1EF,求 BC 的长 22.(本小题满分 9 分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校 1 200 名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示 大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3 首 4 首 4 首 6 首 7 首 8 首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的人数；(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）23.(本小题满分 10 分)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策：提供 10 万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收 5 名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元,员工每人每月的工资为 4 千元,该网店还需每月支付其它费用 1 万元该产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)万件之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润 w(万元)与销售单价 x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款？24.(本小题满分 12 分)如图 1,在四边形BCDE中,BCCD,DECD,ABAE,垂足分别为 C，D，A，BCAC,点 M，N，F 分别为 AB,AE,BE 的中点,连接 MN,MF,NF (1)如图 2,当4BC,5DE,1tan FMN时,求ACAD的值；(2)若12tan FMN,4BC,则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；(3)连接 CM,DN,CF,DF试证明FMC与DNF全等；(4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出 25.(本小题满分 12 分)如图,抛物线20yaxbxc a（）与 x 轴交于点40A（-,）,2,0B(),与 y 轴交于点0 4C(,),线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D,与 x 轴交于点 F,与 BC 交于点 E,对称轴 l 与 x 轴交于点 H(1)求抛物线的函数表达式；(2)求点 D 的坐标；(3)点 P 为 x 轴上一点,P 与直线 BC 相切于点 Q,与直线 DE 相切于点 R求点 P 的坐标；(4)点 M 为 x 轴上方抛物线上的点,在对称轴 l 上是否存在一点 N,使得以点 D,P,M N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,则直接写出 N 点坐标；若不存在,请说明理由