【浙江省绍兴市诸暨市】2017年高考二模数学试卷.pdf

-1-/4 浙江省绍兴市诸暨市浙江省绍兴市诸暨市 2017 年年高考高考二二模模数学数学试卷试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1已知复数z满足(1i)2iz，则z的共轭复数z等于（）A1 i B1 i C1 i D1 i-2“11a”是“1a”的（）A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件 C充要条件 D既不是充分条件，也不是必要条件 3已知实数 x，y 满足202200 xyxyy，则目标函数zx y-的最小值等于（）A1 B2 C2 D1 4二项式832()xx展开式的常数项等于（）A48C B28C C4482 C D2282 C 5已知数列 na的前 n 项和是nS，则下列四个命题中，错误的是（）A若数列 na是公差为 d 的等差数列，则数列nSn的公差为2d的等差数列 B若数列nSn是公差为 d 的等差数列，则数列 na是公差为 2d 的等差数列 C若数列 na是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列 D若数列 na的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则 na是等差数列 6设双曲22221xyab的左，右焦点分别是 F1，F2，点 P 在双曲线上，且满足2112260PF FPFF，则此双曲线的离心率等于（）A2 32 B312 C31 D2 32 7已知函数()sin(2)6f xx，将其图象向右平移6，则所得图象的一条对称轴是（）A6x B4x C3x D2x 8已知2()3f xxx，若|1xa，则下列不等式一定成立的是（）A()()|3|3f xf aa-B()()|2|4|f xf aa -2-/4 C()()|5|f xf aa-D2|()()2|(1)|af xf a 9已知()f x是定义在 R 上的单调递增函数，则下列四个命题：若00()f xx，则00()f f xx；若00()f f xx，则00()f xx；若()f x是奇函数，则()f f x也是奇函数；若()f x是奇函数，则1212()()00f xf xxx，其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 10已知三棱锥 ABCD 的所有棱长都相等，若 AB 与平面 所成角等于3，则平面 ACD 与平面 所成角的正弦值的取值范围是（）A36 36,66 B36,16 C2323,2626 D23,126 二、填空题（共 7 小题，每小题 6 分，满分 36 分）11已知20|Axx-，220|Bx xx-，则AB _，()RAB _ 12已知函数3()3f xxx-，函数()f x的图象在0 x 处的切线方程是_；函数()f x在区间0 2,内的值域是_ 13某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=_，体积为_ 14已知实数 x，y 满足2268110 xyxy-，则22xy的最大值=_，328|4|xy-的最小值=_ 15用 1，2，3，4，5 这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于 2（比如 1524）的概率=_ 16已知ABC的面积为 8，3cos5A，D 为 BC 上一点，1344ADABAC，过点 D 做 AB，AC 的垂线，垂足分别为 E，F，则DE DF=_ 17已知函数2|()|f xxaxb在区间0c,内的最大值为(,0)M a bR c 为常数且存在实数 a，b，使得M 取最小值 2，则abc_ -3-/4 三、解答题（共 5 小题，满分 74 分）18已知ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，且sinsinsinsinabBCcAB（1）求 A；（2）求coscosBC的取值范围 19如图，四棱锥 PABCD 的一个侧面 PAD 为等边三角形，且PADABCD平面平面，四边形 ABCD 是平行四边形，2AD，4AB，2 3BD （1）求证；PABD（2）求二面角 DBCP 的余弦值 20已知函数()(1)()xf xxea xaR-（1）若函数()f x在0 x 处有极值，求 a 的值及()f x的单调区间；（2）若存在实数01(0,)2x，使得0()0f x，求实数 a 的取值范围 21如图，00(,)P x y是椭圆2213xy的上的点，l 是椭圆在点 P 处的切线，O 是坐标原点，OQl与椭圆的一个交点是 Q，P，Q 都在 x 轴上方（1）当 P 点坐标为3 1(,)2 2时，利用题后定理写出 l 的方程，并验证 l 确定是椭圆的切线；（2）当点 P 在第一象限运动时（可以直接应用定理）求OPQ的面积；求直线 PQ 在 y 轴上的截距的取值范围 定理：若点00(,)xy在椭圆2213xy上，则椭圆在该点处的切线方程为0013x xy y 22已知数列 na的各项都是正数，11a，2212(*)nnnaaannN -4-/4 （1）求证：2(2)22(2)2nnann；（2）求证：2222132111()2()()(*)24nnnaaaanaanN-