2015年天津市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 天津市 2015 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(18)6的结果等于 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.cos45的值等于 ()A.12 B.22 C.32 D.3 3.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ()吉 祥 如 意 A B C D 4.据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道,“五一”三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次.将2270000用科学记数法表示应为 ()A.70.227 10 B.62.27 10 C.522.7 10 D.4227 10 5.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 ()A B C D 6.估计11的值在 ()A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 7.在平面直角坐标系中,把点(3,2)P 绕原点O顺时针旋转180,所得到的对应点P的坐标为 ()A.(3,2)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,2)8.分式方程233xx的解为 ()A.0 x B.3x C.5x D.9x 9.已知反比例函数6yx,当13x 时,y的取值范围是 ()A.01y B.12y C.26y D.6y 10.已知一个表面积为212dm的正方体,则这个正方体的棱长为 ()A.1dm B.2 dm C.6 dm D.3dm 11.如图,已知在ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BA E,连接DA.若60ADC,50ADA,则DAE 的大小为 ()A.130 B.150 C.160 D.170 12.已知抛物线213662yxx 与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,若D为AB的中点,则CD的长为 ()A.154 B.92 C.132 D.152 第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)13.计算25xx的结果等于 .14.若一次函数2yxb(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为 .15.不透明的袋子中装有 9 个球,其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球,则它是红球的概率是 .16.如图,在ABC中,DEBC,分别交,AB AC于点D,E.若3AD,2DB,6BC,则DE的长为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-EAEBDCA 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）17.如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AC,BD,CE,DF,EA,FB,可以得到一个六角星.记这些对角线的交点分别为,H I J K L M,则图中等边三角形共有 个.18.在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点,A B C D均在格点上,点,E F分别为线段,BC DB上的动点,且BEDF.(1)如图 1,当52BE 时,计算AEAF的值等于 ；(2)当AEAF取得最小值时,请在如图 2 所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,AE AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的 (不要求证明).图 1 图 2 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 8 分)解不等式组3 621 9.xx，请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式得 ；(2)解不等式得 ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为 .20.(本小题满分 8 分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图 1 和图 2.请根据相关信息,解答下列问题：(1)该商场服装部营业员人数为 ,图 1 中m的值为 ；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.21.(本小题满分 10 分)已知,A B C是O上的三个点,四边形OABC是平行四边形,过点C作O的切线,交AB的延长线于点D.(1)如图 1,求ADC 的大小；(2)如图 2,经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与AB交于点F,连接AF,求 FAB的大小.21万元 32%18万元 m%24万元 12%12万元 8%15万元 20%DCBOAFEDCBOALKJIHMFEDCBA3 4 5 6 2 1 0 2 5 7 8 3 人数 销售额/万元 0 12 2 4 6 8 图 1 1815 21 24 图 1 图 2 图 2 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 10 分)如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点,A B C在同一直线上.小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47,观测旗杆底部B的仰角为42.已知点D到地面的距离DE为1.56m,21mEC,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数点后一位).(参考数据：tan471.07,tan420.90).23.(本小题满分 10 分)1 号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2 号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为minx(050 x).(1)根据题意,填写下表 上升时间/min 10 30 x 1 号探测气球所在位置的海拔/m 15 2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能,这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能,请说明理由；(3)当3050 x 时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？.24.(本小题满分 10)将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点(3),0A,点()0,1B,点()0,0O.过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MNAB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A.设OMm,折叠后的A MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S.(1)如图 1,当点A与顶点B重合时,求点M的坐标；(2)如图 2,当点A落在第二象限时,A M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S；(3)当324S 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分 10 分)已知二次函数2yxbxc(,cb为常数).(1)当2,3bc时,求二次函数的最小值；(2)当5c 时,若在函数值1y 的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式；(3)当2cb时,若在自变量x的值满足3bxb 的情况下,与其对应的函数值y的最小值为 21,求此时二次函数的解析式.图 2 图 1-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _