(人教版A版2017课标)高中数学必修第二册 第九章综合测试卷(附答案)03.pdf

第九章综合测试第九章综合测试一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A从平面直角坐标系中抽取5 个点作为样本B从仓库中的 1 000 箱饮料中一次性抽取20 箱进行质量检查C从某连队 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 l0 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验（假设 10 个手机已编好号，对编号随机抽取）2对某校 1 200 名学生的耐力进行调查，抽取其中120 名学生，测试他们 1 500 m 跑步的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指（）Al20 名学生B1200 名学生D1200 名学生的成绩C120 名学生的成绩3简单随机抽样和分层随机抽样之间的共同点是（）A都是从总体中逐个抽取的B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽到的机会相等D将总体分成几层，然后各层按照比例抽取4某市有大型、中型与小型商店共1 500 家，它们的数量之比为l:5:9，用分层随机抽样的方法抽取其中的30 家进行调查，则中型商店应抽取（）A10 家B18 家C2 家D20 家5抽样统计甲射击运动员10 次的训练成绩分别为 86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10 次成绩的 80%分位数为（）A88.5B89C91D89.56甲、乙两名同学6 次考试的成绩统计如图9-4-1，甲、乙两名同学成绩的平均数分别为x甲，x乙，标准差分别为甲，乙，则（）Ax甲x乙，甲乙Cx甲x乙，甲乙Bx甲x乙，甲乙Dx甲x乙，甲乙高中数学 必修第二册 1 1/9 97某校高中三个年级的人数扇形统计图如图 9-4-2 所示，按年级用分层随机抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8 人，则样本量为（）A24B30C32D358总体由编号为 00，01，02，48，49 的 50 个个体组成，利用下面的随机数表选取8 个个体，选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4 个个体的编号为（）附：第 6 行至第 9 行的随机数表2635321127487477A3790049196198011l33707306716416309160491641482404B16162076777086297938828733288879917757997485199683C384950673216205125D499对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是（）甲：8乙：9121327243722202526141311181920212123B甲的中位数是 25D甲的平均数比乙的大A甲的极差是 29C乙的众数是 2110某中学有高中生 3 000 人，初中生 2 000 人，高中生中男生、女生人数之比为3:7，初中生中男生、女生人数之比为 6:4，为了解学生的学习状况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取男生12 人，则从高中生中抽取女生的人数是（）A12B15C20D2111如果一组数据x1，x2，xn的平均数是x，方差是s2，则另一组数据3x12，3x22，3xn2的平均数和方差分别是（）A3x，s2B3x 2，s2+2D3x 2，3s2C3x 2，3s212在去年某地区的足球比赛上，一队每场比赛平均失球数是 1.5，全年比赛失球个数的标准差是 1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差是0.4下列说法：高中数学 必修第二册 2 2/9 9平均来说一队比二队防守技术好；二队比一队防守技术水平更稳定；一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；二队很少不失球，其中正确的有（）Al 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13某种福利彩票的中奖号码是从 136 个号码中，选出 7 个号码来按规则确定中奖情况，从 36 个号码中选出 7 个号码，适宜的抽样方法是_14我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10 个车次的正点率为 0.97，有20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_15气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5 天的日平均温度均不低于 22”、现有甲、乙、丙三地连续 5 天的日平均温度的相关记录数据（记录数据都是正整数，单位：）：甲地：5 个数据的中位数为 24，众数为 22；乙地：5 个数据的中位数为 27，总体均值为 24；丙地：5 个数据中有一个数据是 32，总体均值为 26，总体方差为 10.2这三地肯定进入夏季的地区有_个16某校为了解本校中、老年教师的身体状况，采用分层随机抽样的方法，从中年教师中抽取20 人，从老年教师中抽取 10 人参加体检，经医院反馈信息知某项体检指标：中年教师均值为90，方差为 4，老年教师均值为 96，方差为 6据此估计该校中、老年教师该项指标的方差为_三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17（10 分）某电视台举行颁奖典礼，邀请来自三个地区的20 名演员演出，其中从 30 名 A 地区演员中随机挑选 10 人，从 18 名 B 地区演员中随机挑选 6 人，从 10 名 C 地区演员中随机挑选 4 人试用抽签法确定选中的演员，并确定他们的表演顺序18（12 分）某市组织了一次普法知识竞赛，从甲、乙两单位中各随机抽取了5 名职工的成绩，统计如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193甲单位职工的成绩（分）8589919293根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定高中数学 必修第二册 3 3/9 919（12 分）某大学共有“机器人”兴趣团队1 000 个，大一、大二、大三、大四分别有100 个、200 个、300 个、400 个为挑选优秀团队，现用分层随机抽样的方法，从以上团队中抽取20 个（1）应从大三中抽取多少个团队？（2）将 20 个团队分为甲、乙两组，每组 10 个团队，进行理论和实践操作考试（共 150 分），甲、乙两组的成绩如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？20（12 分）某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护仍是百姓最为关心的问题，参与调查者中关注此问题的约占80%现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这 200人按年龄分组：第 1 组15,25，第 2 组25,35，第 3 组35,45，第4 组45,55，第 5 组55,56，得到的频率分布直方图如图9-4-3 所示。（1）求a的值；（2）求这 200 人年龄的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1，2 组中用分层随机抽样的方法抽取5 人，则第 1，2 组分别抽取多少人？第九章综合测试第九章综合测试答案解析答案解析一、一、1.【答案】D【解析】A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点；C 中挑选的 50 名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性。故选D。高中数学 必修第二册 4 4/9 92.【答案】C【解析】研究对象是某校1 200 名学生的耐力，在这个过程中，1 200 名学生的成绩是总体，样本是这120名学生的成绩。故选 C。3.【答案】C【解析】由简单随机抽样和分层随机抽样的定义可知，在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等。4.【答案】A【解析】因为大型、中型与小型商店共有1 500 家，它们的数量之比为1:5:9，用分层随机抽样的方法抽取其中的 30 家进行调查，则中型商店应抽取305.【答案】D【解析】将甲射击运动员10 次的训练成绩按从小到大的顺序排成一列：85858686878888899092由于1080%8，则这 10 次成绩的 80%分位数为6.【答案】C【解析】由题图可知，甲同学除第二次考试成绩稍低于乙同学，其他考试成绩都高于乙同学，可知x甲x乙，又由题图中折线趋势可知甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，故甲乙。7.【答案】C【解析】由分层随机抽样的方法可设样本容量为x，则8.【答案】C【解析】从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到右依次选取两个数字，选出来编号在0049的前 4 个个体的编号为 33，16，20，38，所以选出来的第 4 个个体的编号为38。故选 C。9.【答案】B【解析】将甲、乙两组数据进行整理可知甲的最大值为 37，最小值为 8，所以甲的极差为 29，故 A 正确；甲中数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为 22，24，所以甲的中位数为22+24 23，故 B错误；乙中数据出现次数最多的是 21，所以众数是 21，故 C 正确；甲中数据集中在 20 以上，乙中数据集中在 10 和 20 之间，所以甲的平均数大，故D 正确，故选 B。10.【答案】D【解析】由题意，得该中学有高中生3 000 人，其中男生人数为3 00030%900，女生人数为5，故选 A。10（家）1589+9089.5。281，解得x 32。故选 C。x4123 00070%2 100；有 初 中 生 2 000 人，其 中 男 生 人 数 为2 00060%1 200，女 生 人 数 为2 00040%800。用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取男生 12 人，则11.【答案】Cn122 100，解得n 50。故从高中生中抽取女生的人数是50=21。故选 D。5 0001 2005 000高中数学 必修第二册 5 5/9 9【解析】由题意得x 1x1 x2L xn，n1222s2x1 xx2 xLxn x，n13x12 3x22 L3xn2n 113 x x L x2n 12nnn3x 2，1n3nx 2n3x12 3x 2 23x22 3x 22L23xn2 3x 212223gx1 x+x2 x+L+xn x3s2，n即数据3x12，3x22，3xn2反的平均数和方差分别是3x 2，3s2。故选 C。12.【答案】D【解析】在中，一队每场比赛平均失球数是1.5，二队每场比赛平均失球数是2.1，平均来说一队比二队防守技术好，故正确；一队全年比赛失球个数的标准差是1.1，二队全年比赛失球个数的标准差是0.4，二队比一队防守技术水平更稳定，故正确；一队防守有时表现很差，有时表现又非常好，故正确；在中，二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，二队很少不失球，故正确。故选 D。二、二、13.【答案】抽签法【解析】符合抽签法的特点，总体中个体数较少；样本容量小。14.【答案】0.98【解析】x 为 0.98。15.【答案】2【解析】甲地肯定进入夏季，因为众数为 22，所以 22 至少出现两次，若有一天低于 22，则中位数 不 可 能 为 24 ；丙 地 肯 定 进 入 夏 季，设 连 续 5 天 的 日 平 均 温 度 最 低 为x，则100.97200.98100.990.98。则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值10201010.253226x26，15x26，故x22不成立；乙地不一定进入夏季，如乙地 5 天的日平均气温可以为 13，23，27，28，29。故这三地肯定进入夏季的地区有2 个。16.【答案】222383高中数学 必修第二册 6 6/9 9【解析】由题意知，中、老年教师该项指标的均值为x 该项指标的方差为s2201090+96=92，则可估计该校中、老年教师3030220210s2+x x2s+x x中老老中3030201038224+90926+9692=。30330三、三、17.【答案】解：第一步，先确定演员。（1）将 30 名 A 地区演员从 1 至 30 编号，然后用相同的纸条做成30 个号签，在每个号签上写上编号 130，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10 个号签，则相应编号的演员参加演出；（2）运用相同的方法分别从18 名 B 地区演员中抽取 6 人，从 10 名 C 地区演员中抽取 4 人。第二步，确定表演顺序。确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20 个号签，上面写上120 这 20 个数字，代表表演顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的表演顺序。218.【答案】x甲=90 x乙=90s甲=242=8甲单位s乙5【解析】x甲=87+88+91+91+93=90（分），151，x乙=85+89+91+92+93=90（分）5124222222，s甲=87908890919091909390551222222s乙=859089909190929093908。5因为248，所以甲单位的职工对法律知识的掌握更为稳定。519.【答案】（1）6（2）甲组成绩的平均数x甲130，乙组成绩的平均数x乙131，22104.2，乙组数据的方差s乙128.8，甲组数据的方差s甲22s乙选甲组理由：甲、乙两组平均数相差不大，但s甲，甲组成绩波动小。选乙组理由：x甲x乙，且乙组中不低于 140 分的团队多，在竞技比赛中，高分团队获胜的概率大。【解析】（1）由题意知，大三团队个数占总团队个数的中抽取203003，则用分层随机抽样的方法，应从大三=1 000 10036（个）团队。10（2）见答案。高中数学 必修第二册 7 7/9 920.【答案】（1）0.035（2）41.542.1（3）23【解析】（1）由100.0100.015 a 0.030 0.0101，得a 0.035。（2）平均数为200.1300.15400.35500.3600.1 41.5；设中位数为x，则100.010 100.015x 350.035 0.5，解得x 42.1。（3）第 1，2 组的人数分别为2000.1 20，2000.1530。从第 1，2 组中用分层随机抽样的方法抽取 5 人，抽取比例为第 2 组抽取30511，=，所以第 1 组抽取20 2（人）5010101。3（人）1021.【答案】（1）21%2%（2）0.300.17【解析】（1）根据产值增长率频数表，得所调查的100 个企业中产值增长率不低于40%的企业为14+720.21 21%，产值 100 负增长的企业频率为 0.02 2%。100100用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例为 21%，产值负增长的企业比例为 2%。（2）企业产值增长率的平均数y 210.120.1240.3530.5140.770.330%，100215产值增长率的方差s niyi y100i1=1220.420.22402530.22140.4270.0296，100产值增长率的标准差s 0.029 6=0.02 74 0.17，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为 0.30，0.17。22.【答案】能达到认购条件【解析】先分析该新型设备生产的产品T的综合指标值的平均数：由直方图可知综合指标值的平均数x 10.0130.0450.1170.1690.182 6.84。因为6.846，故满足认购条件。再分析单件平均利润值：由直方图可知该设备生产出的产品T为一、二、三等品的概率估计值分别为0.36，0.54，0.1。故 2 000 件产品中，一、二、三等品的件数估计值分别为720，1 080，200。一等品的销售总利润为高中数学 必修第二册 8 8/9 972081；201072010106400（元）99二等品的销售总利润为21；1080161010801083 600（元）33三等品的销售总利润为23。2001210200106 320（元）55故 2 000件产品的单件平均利润值的估计值为64003600320 2000 4.84（元）。因为4.844，故满足认购条件。综上所述，该新型设备能达到该工厂的认购条件。高中数学 必修第二册 9 9/9 9