2022年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷(文科).docx

2022年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷〔文科〕
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．〔5分〕集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}．那么〔∁RA〕∩B=〔　　〕
A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2}
2．〔5分〕复数z满足〔z﹣1〕i=i﹣1，那么|z|=〔　　〕
A． B． C．2 D．
3．〔5分〕向量=〔1，x〕，=〔﹣1，3〕，假设向量2+与向量平行，那么x的值为〔　　〕
A．﹣3 B．0 C． D．﹣
4．〔5分〕在区间[1，4]上随机取一个数x，那么事件“log4x≥〞发生的概率为〔　　〕
A． B． C． D．
5．〔5分〕等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=﹣45，a4=﹣41，那么Sn取得最小值时n的值为〔　　〕
A．23 B．24或25 C．24 D．25
6．〔5分〕x，y满足不等式组，那么z=2x+y的最大值为〔　　〕
A．5 B．6 C．8 D．9
7．〔5分〕执行如以下图的程序框图，输出的S值是〔　　〕
A． B．﹣1 C．﹣1﹣ D．0
8．〔5分〕 九章算术 卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体〔网格纸中粗线局部为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈〕，那么该刍甍的体积为〔　　〕
A．4立方丈 B．5立方丈 C．6立方丈 D．12立方丈
9．〔5分〕函数f〔x〕=4﹣x2，y=g〔x〕是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g〔x〕=log2x，那么函数f〔x〕•g〔x〕的大致图象为〔　　〕
A． B． C． D．
10．〔5分〕三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，那么球的外表积为〔　　〕
A．12π B．8π C．4π D．3π
11．〔5分〕对于实数a、b，定义运算“⊗〞：a⊗b=，设f〔x〕=〔2x﹣3〕⊗〔x﹣3〕，且关于x的方程f〔x〕=k〔k∈R〕恰有三个互不相同的实根，那么k的取值范围为〔　　〕
A．〔0，2〕 B．〔0，3〕 C．〔0，2] D．〔0，3]
12．〔5分〕假设圆〔x﹣〕2+〔y﹣1〕2=9与双曲线﹣=1〔a＞0，b＞0〕经过二、四象限的渐近线，交于A，B两点且|AB|=2，那么此双曲线的离心率为〔　　〕
A． B． C．2 D．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分〕.
13．〔5分〕假设sin〔α+β〕cosα﹣cos〔α+β〕sinα=，那么cos2β=．
14．〔5分〕在某班班委会成员选举中，张强、李明、王亮三位同学被选进了班委会，该班甲、乙、丙三位学生预言：
甲：张强为班长，李明为生活委员；
乙：王亮为班长，张强为生活委员；
丙：李明为班长，张强为学习委员．
班委会名单公布后发现，甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半，那么公布的班长为．
15．〔5分〕递减的等比数列{an}的前n项和为Sn，假设a2=3，S3=13，那么a5=．
16．〔5分〕直线l过抛物线C：x2=4y的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，其中|BF|=3|AF|，那么线段AB的长度为．
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．〔12分〕函数f〔x〕=2cos2x+2sinxcosx．
〔Ⅰ〕求函数f〔x〕的最大值；
〔Ⅱ〕在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且f〔C〕=2，c=，a=2，求△ABC的面积．
18．〔12分〕如图，在三棱锥D﹣ABC中，DA=DB=DC，E为AC上的一点，DE⊥平面ABC，F为AB的中点．
〔Ⅰ〕求证：平面ABD⊥平面DEF；
〔Ⅱ〕假设AD⊥DC，AC=4，∠BAC=45°，求四面体F﹣DBC的体积．
19．〔12分〕随着“互联网+交通〞模式的迅猛开展，“共享自行车〞在很多城市相继出现．某运营公司M的市场研究人员为了了解共享自行车的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，得到如下数据：
月份代码
1
2
3
4
5
6
占有率〔%〕
11
13
16
15
20
21
〔Ⅰ〕假设月份代码x与市场占有率y具有线性相关性，用最小二乘法求得回归方程为=2x+a，求a的值，并预测第7个月的市场占有率；
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知，M公司的市场占有率有可能进一步提升，为满足市场需求，公司拟在采购一批自行车，现有采购本钱分别为300元/辆和400元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆自行车最多可使用4年，但由于多种原因〔如骑行频率等〕会导致车辆报废年限各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的自行车各100辆进行科学模拟测试，得到两款自行车使用寿命频数表如下：
使用寿命
1年
2年
3年
4年
A款车
15
40
35
10
B款车
5
35
40
20
经测算，平均每辆自行车每年可以带来收入200元，不考虑除采购本钱之外的其他本钱，假设每辆自行车的使用寿命都是整数年，如果你是M公司的负责人，以每辆自行车产生的平均利润作为决策依据，你会选择采购哪款车型
20．〔12分〕在直角坐标系xOy中，点F〔1，0〕，直线l：x=4，动点P到点F的距离到直线l的距离的比值为．
〔Ⅰ〕求动点P的轨迹方程C；
〔Ⅱ〕假设A1〔﹣2，0〕，A2〔2，0〕，斜率不为0且过F的直线与曲线C相交于M，N两点，求证：直线A1M，A2N的交点在直线l：x=4上．
21．〔12分〕设函数f〔x〕=xlnx﹣ax+1，g〔x〕=﹣2x3+3x2﹣x+．
〔Ⅰ〕求函数f〔x〕在[，e]上有两个零点，求a的取值范围；
〔Ⅱ〕求证：当x∈[，+∞〕时，f〔x〕+ax＞g〔x〕．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
22．〔10分〕在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔α为参数〕，曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2．
〔Ⅰ〕求C2的极坐标方程；
〔Ⅱ〕在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
[选修4-5：不等式选讲]
23．函数f〔x〕=|x﹣3|﹣|x+5|．
〔Ⅰ〕求不等式f〔x〕≤2的解集；
〔Ⅱ〕设函数f〔x〕的最大值为M，假设不等式x2+2x+m≥M恒成立，求m的取值范围．
2022年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷〔文科〕
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．〔5分〕集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}．那么〔∁RA〕∩B=〔　　〕
A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2}
【解答】解：∵集合A={x|x＞1}，
∴∁RA={x|x≤1}，∵B={x|﹣1＜x＜2}，
∴〔∁RA〕∩B={x|﹣1＜x≤1}，
应选B．
2．〔5分〕复数z满足〔z﹣1〕i=i﹣1，那么|z|=〔　　〕
A． B． C．2 D．
【解答】解：由〔z﹣1〕i=i﹣1，得
z==2+i，
∴|z|=．
应选：D．
3．〔5分〕向量=〔1，x〕，=〔﹣1，3〕，假设向量2+与向量平行，那么x的值为〔　　〕
A．﹣3 B．0 C． D．﹣
【解答】解：∵向量=〔1，x〕，=〔﹣1，3〕，
∴2+=2〔1，x〕+〔﹣1，3〕=〔1，2x+3〕
∵2+与向量平行，
∴3=﹣2x﹣3，
解得x=﹣3，
应选：A
4．〔5分〕在区间[1，4]上随机取一个数x，那么事件“log4x≥〞发生的概率为〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：由log4x≥，得x≥2，
∴在区间[1，4]上随机取一个数x，事件“log4x≥〞发生的概率为P=．
应选：B．
5．〔5分〕等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=﹣45，a4=﹣41，那么Sn取得最小值时n的值为〔　　〕
A．23 B．24或25 C．24 D．25
【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=﹣45，a4=﹣41，
∴，解得a1=﹣47，d=2，
∴Sn=﹣47n+=n2﹣48n=〔n﹣24〕2﹣576．
∴Sn取得最小值时n的值为24．
应选：C．
6．〔5分〕x，y满足不等式组，那么z=2x+y的最大值为〔　　〕
A．5 B．6 C．8 D．9
【解答】解：由x，y满足不等式组，作出可行域如图，
联立，解得A〔4，0〕，
化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，
由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×4+0=8．
应选：C．
7．〔5分〕执行如以下图的程序框图，输出的S值是〔　　〕
A． B．﹣1 C．﹣1﹣ D．0
【解答】解：此题为直到型循环结构的程序框图，由框图的流程知：
算法的功能是求S=cos+cosπ+…+cos的值，
∵y=cos的周期为4，2022=504×4+1
∴输出S=504×〔cos+cosπ+cos+cos2π〕+cos=0
应选：D
8．〔5分〕 九章算术 卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体〔网格纸中粗线局部为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈〕，那么该刍甍的体积为〔　　〕
A．4立方丈 B．5立方丈 C．6立方丈 D．12立方丈
【解答】解：三棱柱的底面是边长为3，高为1的等腰三角形．三棱柱的高为2．
∴三棱柱的体积V=．
两个相同的四棱锥合拼，可得底面边长为2和3的矩形的四棱锥，其高为1．
∴体积V==2．
该刍甍的体积为：3+2=5．
应选：B．
9．〔5分〕函数f〔x〕=4﹣x2，y=g〔x〕是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g〔x〕=log2x，那么函数f〔x〕•g〔x〕的大致图象为〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：因为函数f〔x〕=4﹣x2为偶函数，y=g〔x〕是定义在R上的奇函数，
所以函数f〔x〕•g〔x〕为奇函数，图象关于原点对称，所∞以排除A，B．
当x→+∞时，g〔x〕=log2x＞0，f〔x〕=4﹣x2＜0．
所以此时f〔x〕•g〔x〕＜0．
所以排除C，选D．
应选D．
10．〔5分〕三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，那么球的外表积为〔　　〕
A．12π B．8π C．4π D．3π
【解答】解：三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，
∴共顶点S的三条棱两两相互垂直，且其长均为1，
三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是正方体的一个角，扩展为正方体，
三棱锥的外接球与正方体的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：，半径为，
外接球的外表积为：4π×〔〕2=3π．
应选：D．
11．〔5分〕对于实数a、b，定义运算“⊗〞：a⊗b=，设f〔x〕=〔2x﹣3〕⊗〔x﹣3〕，且关于x的方程f〔x〕=k〔k∈R〕恰有三个互不相同的实根，那么k的取值范围为〔　　〕
A．〔0，2〕 B．〔0，3〕 C．〔0，2] D．〔0，3]
【解答】解：∵a⊗b=，
∴f〔x〕=〔2x﹣3〕⊗〔x﹣3〕=，
其图象如以下图所示：
由图可得，要使关于x的方程f〔x〕=k〔k∈R〕恰有三个互不相同的实根，
那么k∈〔0，3〕，
应选：B．
12．〔5分〕假设圆〔x﹣〕2+〔y﹣1〕2=9与双曲线﹣=1〔a＞0，b＞0〕经过二、四象限的渐近线，交于A，B两点且|AB|=2，那么此双曲线的离心率为〔　　〕
A． B． C．2 D．
【解答】解：依题意可知双曲线的经过二、四象限的渐近线方程为bx+ay=0，
∵|AB|=2，圆的圆心为〔，1〕，半径为3，
∴圆心到渐近线的距离为=，
即=，
解得b=a，
∴c==a，
∴双曲线的离心率为e==．
应选：A．
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分〕.
13．〔5分〕假设sin〔α+β〕cosα﹣cos〔α+β〕sinα=，那么cos2β=　﹣．
【解答】解：∵sin〔α+β〕cosα﹣cos〔α+β〕sinα=sin[〔α+β〕﹣α]=sinβ=，
那么cos2β=1﹣2sin2β=1﹣2•=﹣，
故答案为：﹣．
14．〔5分〕在某班班委会成员选举中，张强、李明、王亮三位同学被选进了班委会，该班甲、乙、丙三位学生预言：
甲：张强为班长，李明为生活委员；
乙：王亮为班长，张强为生活委员；
丙：李明为班长，张强为学习委员．
班委会名单公布后发现，甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半，那么公布的班长为　王亮　．
【解答】解：假设张强为班长，由甲对一半得：
李明不为生活委员，即李明是学习委员，那么王亮为生活委员；这与乙对一半矛盾；
假设王亮为班长，由乙对一半得：
张强不为生活委员，即张强是学习委员，那么李明为生活委员；甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半，
假设李明为班长，由丙对一半得：
张强为不学习委员，即张强为生活委员，这与甲对一般矛盾，
综上可得：公布的班长为王亮，
故答案为：王亮
15．〔5分〕递减的等比数列{an}的前n项和为Sn，假设a2=3，S3=13，那么a5=．
【解答】解：由{an}是递减的等比数列，a2=3，S3=13，
即a1q=3…①，a1+a2+a3=13，
∴．…②
由①②解得：q=，a1=9．
那么a5=．
故答案为：．
16．〔5分〕直线l过抛物线C：x2=4y的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，其中|BF|=3|AF|，那么线段AB的长度为．
【解答】解：如图，抛物线C：x2=4y的焦点F〔0，1〕，
设l所在直线方程为x=k〔y﹣1〕，设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕
联立，得k2y2﹣〔2k2+4〕y+k2=0，
∴y1y2=1，①
∵|BF|=3|AF|，
∴y2+1=3〔y1+1〕，②
由①②解得y1=，y2=3，
∴|AB|=y1+y2+2=+3+2=，
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．〔12分〕函数f〔x〕=2cos2x+2sinxcosx．
〔Ⅰ〕求函数f〔x〕的最大值；
〔Ⅱ〕在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且f〔C〕=2，c=，a=2，求△ABC的面积．
【解答】解：〔Ⅰ〕函数f〔x〕=2cos2x+2sinxcosx．
=cos2x+1+sin2x，
=2sin〔2x+〕+1，
那么函数的最大值f〔x〕max=3．
〔Ⅱ〕△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且f〔C〕=2，
那么：，
解得：C=，
由于：c=，a=2，
利用余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，
解得：b=3〔负值舍去〕．
那么：．
18．〔12分〕如图，在三棱锥D﹣ABC中，DA=DB=DC，E为AC上的一点，DE⊥平面ABC，F为AB的中点．
〔Ⅰ〕求证：平面ABD⊥平面DEF；
〔Ⅱ〕假设AD⊥DC，AC=4，∠BAC=45°，求四面体F﹣DBC的体积．
【解答】证明：〔Ⅰ〕∵DE⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴AB⊥DE，
又F为AB的中点，DA=DB，∴AB⊥DF，DE，DF⊂平面DEF，DE∩DF=D，
∴AB⊥平面DEF，
又∵AB⊂平面ABD，∴平面ABD⊥平面DEF．
〔Ⅱ〕∵DA=DB=DC，E为AC上的一点，DE⊥平面ABC，
∴线段DA、DB、DC在平面ABC的摄影EA，EB，EC满足EA=EB=EC
∴△ABC为直角三角形，即AB⊥BC
由AD⊥DC，AC=4，∠BAC=45°，
∴AB=BC=2，DE=2，
∴S△FBC==2，
∴四面体F﹣DBC的体积VF﹣DBC=VD﹣FBC==．
19．〔12分〕随着“互联网+交通〞模式的迅猛开展，“共享自行车〞在很多城市相继出现．某运营公司M的市场研究人员为了了解共享自行车的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，得到如下数据：
月份代码
1
2
3
4
5
6
占有率〔%〕
11
13
16
15
20
21
〔Ⅰ〕假设月份代码x与市场占有率y具有线性相关性，用最小二乘法求得回归方程为=2x+a，求a的值，并预测第7个月的市场占有率；
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知，M公司的市场占有率有可能进一步提升，为满足市场需求，公司拟在采购一批自行车，现有采购本钱分别为300元/辆和400元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆自行车最多可使用4年，但由于多种原因〔如骑行频率等〕会导致车辆报废年限各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的自行车各100辆进行科学模拟测试，得到两款自行车使用寿命频数表如下：
使用寿命
1年
2年
3年
4年
A款车
15
40
35
10
B款车
5
35
40
20
经测算，平均每辆自行车每年可以带来收入200元，不考虑除采购本钱之外的其他本钱，假设每辆自行车的使用寿命都是整数年，如果你是M公司的负责人，以每辆自行车产生的平均利润作为决策依据，你会选择采购哪款车型
【解答】解：〔I〕==，==16，
把〔，16〕代入=2x+a得16=7+a，
∴a=9．
回归方程为=2x+9，
当x=7时，=23．
∴预测第7个月的市场占有率为23%．
〔II〕A款车的利润为+++=180，
B款车的利润为×〔200﹣400〕+×〔400﹣400〕+×〔600﹣200〕+×〔800﹣400〕=150．
∴采购A款车较合理．
20．〔12分〕在直角坐标系xOy中，点F〔1，0〕，直线l：x=4，动点P到点F的距离到直线l的距离的比值为．
〔Ⅰ〕求动点P的轨迹方程C；
〔Ⅱ〕假设A1〔﹣2，0〕，A2〔2，0〕，斜率不为0且过F的直线与曲线C相交于M，N两点，求证：直线A1M，A2N的交点在直线l：x=4上．
【解答】〔Ⅰ〕解：设P〔x，y〕，P到直线l的距离为d，
由题意可得=，
即为=，
两边平方可得x2+y2﹣2x+1=〔x2﹣8x+16〕，
即为3x2+4y2=12，
即有+=1，
动点P的轨迹方程C为+=1；
〔Ⅱ〕证明：由〔Ⅰ〕曲线C为椭圆，
A1〔﹣2，0〕，A2〔2，0〕为椭圆的左右顶点，F〔1，0〕为椭圆的右焦点，
设过F的直线为x=my+1，交点M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕，
由消去x可得〔4+3m2〕y2+6my﹣9=0，
那么y1+y2=，y1y2=，
由可得k=，可得直线A1M：y=〔x+2〕，①
同理可得直线A2N：y=〔x﹣2〕，②
联立方程①②，可得
x==
==
===4．
所以直线A1M，A2N的交点在直线l：x=4上．
21．〔12分〕设函数f〔x〕=xlnx﹣ax+1，g〔x〕=﹣2x3+3x2﹣x+．
〔Ⅰ〕求函数f〔x〕在[，e]上有两个零点，求a的取值范围；
〔Ⅱ〕求证：当x∈[，+∞〕时，f〔x〕+ax＞g〔x〕．
【解答】解：〔Ⅰ〕函数f〔x〕=xlnx﹣ax+1，的定义域为：x＞0，f′〔x〕=lnx+1﹣a，
由题意可知函数不可能是单调函数，
∴f′〔x〕=0，可得x=ea﹣1，当x＞ea﹣1时，f′〔x〕＞0；x∈〔0，ea﹣1〕时，f′〔x〕＜0，
函数f〔x〕在[，e]上有两个零点，
可得：，解得：1．
函数f〔x〕在[，e]上有两个零点，a的取值范围：〔1，1+]；
〔Ⅱ〕证明：当x∈[，+∞〕时，要证f〔x〕+ax＞g〔x〕．只要证明xlnx+1＞g〔x〕，
先证明xlnx+1≥x，构造函数F〔x〕=xlnx+1﹣x，∵F′〔x〕=1+lnx﹣1=lnx，
当x=1时，F′〔x〕=0，当0＜x＜1时，F′〔x〕＜0，
函数是减函数当x＞1时，F′〔x〕＞0，函数是增函数；
∴F〔x〕＞F〔1〕=0，即证xlnx+1≥x，等号成立的条件是当且仅当x=1；
再证当x∈[〕，g〔x〕≤x．
构造函数G〔x〕=x﹣g〔x〕=2〔x﹣〕3．∵G′〔x〕=6〔x﹣〕2≥0，
∴G〔x〕是增函数，∴G〔x〕≥G〔〕=0，
即证g〔x〕≤x，等号成立的条件是当且仅当x=．
∴x∈[，+∞〕时，f〔x〕+ax＞g〔x〕．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
22．〔10分〕在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔α为参数〕，曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2．
〔Ⅰ〕求C2的极坐标方程；
〔Ⅱ〕在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
【解答】解：〔Ⅰ〕曲线C1的参数方程为〔α为参数〕，
转化为直角坐标方程为：x2+y2=1，
曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2．
即：，
故C2的直角坐标方程为：．
转化为极坐标方程为：．
〔Ⅱ〕曲线C1的参数方程为〔α为参数〕，转化为极坐标方程为ρ1=1，
由题意得到：A〔1，〕，
将B〔ρ，〕代入坐标方程：．
得到，
那么：|AB|=．
[选修4-5：不等式选讲]
23．函数f〔x〕=|x﹣3|﹣|x+5|．
〔Ⅰ〕求不等式f〔x〕≤2的解集；
〔Ⅱ〕设函数f〔x〕的最大值为M，假设不等式x2+2x+m≥M恒成立，求m的取值范围．
【解答】解：〔Ⅰ〕x≥3时，f〔x〕=﹣8，此时f〔x〕≤2恒成立，
﹣5＜x＜3时，f〔x〕=﹣2x﹣2，
由f〔x〕≤2，解得：﹣2≤x＜3，
x≤﹣5时，f〔x〕=8，此时f〔x〕≤2，无解，
综上，f〔x〕≤2的解集是{x|x≥﹣2}；
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得f〔x〕=，
易知函数的最大值是8，
假设x2+2x+m≥8恒成立，
得m≥﹣x2﹣2x+8恒成立，
即m≥﹣〔x+1〕2+9，
故m≥9．