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2018高中物理第四章牛顿运动定律6深度剖析临界问题练习新人教版必修1.doc

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1、深度剖析临界问题(答题时间:30分钟)1. (多选)如图所示,小车内有一质量为m的物块,一轻质弹簧两端与小车和物块相连,处于压缩状态且在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,形变量为x,物块和小车之间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,运动过程中,物块和小车始终保持相对静止,则下列说法正确的是()A. 若mg小于kx,则小车的加速度方向一定向左B. 若mg小于kx,则小车的加速度最小值为a,且小车只能向左加速运动C. 若mg大于kx,则小车的加速度方向可以向左也可以向右D. 若mg大于kx,则小车的加速度最大值为,最小值为2. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量

2、m15 kg的重物,重物静止于地面上,有一质量m110 kg的猴子,从绳子的另一端沿绳向上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面的条件下,猴子向上爬的最大加速度为(g10 m/s2) ()A. 25 m/s2B. 5 m/s2 C. 10 m/s2 D. 15 m/s2 3. (渭南检测)如图所示,有A、B两个楔形木块,质量均为m,靠在一起放于水平面上,它们的接触面的倾角为,现对木块A施一水平推力F,若不计一切摩擦,要使A、B一起运动而不发生相对滑动,求水平推力F的最大值。4.(山东高考)如图所示,一质量m0.4 kg的小物块,以v02 m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,

3、沿斜面向上做匀加速运动,经t2 s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L10 m.,已知斜面倾角30,物块与斜面之间的动摩擦因数,重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?5. 静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L1 m,可承受的最大拉力为8 N,A的质量m12 kg,B的质量m28 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(取g10 m/s2)。(1)求绳刚被拉

4、断时F的大小;(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A的速度恰好减小为0时,A、B间的距离为多少?6. 如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M1.0 kg,长度L1.0 m,在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数10.1,小滑块与桌面、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且20.2,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动。(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大;(2)若小滑块脱离木板但不离开

5、桌面,求拉力F2应满足的条件。1. AC 解析:若mg小于kx,而弹簧又处于压缩状态,则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左,即小车的加速度一定向左,A对;由牛顿第二定律得kxfma,当fmg时,加速度方向向左且最小值为amin,随着加速度的增大,f减小到零后又反向增大,当再次出现fmg时,加速度方向向左达最大值amax,但小车可向左加速,也可向右减速,B错;若mg大于kx,则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左,也可能水平向右,即小车加速度方向可以向左也可以向右,C对;当物块的合外力水平向右时,加速度的最大值为,物块的合外力水平向左时,加速度的最大值为,则小车的加速度

6、最大值为,最小值为0,D错。 2. B 解析:要使重物不离开地面,猴子拉绳子的拉力最大值为Fmg,对猴子应用牛顿第二定律得:Fm1gm1a得出a5 m/s2,故B正确。3. 2mgtan 解析:A、B一起运动,则以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律得:F2ma以A为研究对象,其受力情况如图所示,由图可知,A、B一起运动而不发生相对滑动的临界条件是地面对A的支持力为N0竖直方向:FBAcos mg水平方向:FFBAsin ma联立上式可得F2mgtan ,即水平推力F的最大值为2mgtan 。4.(1)3 m/s28 m/s(2)30N解析:(1)已知初速、位移和时间求达B点时的速度应以加速度

7、为桥梁利用运动学公式求解。(2)求拉力的最小值及其对应的角度应该用正交分解法,分别列出方程联立求解。解:(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得Lv0tat2 vv0at 联立式,代入数据得a3 m/s2 v8 m/s (2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得Fcos mgsin Ffma Fsin FNmgcos 0 又FfFN 联立式得F 由数学知识得cos sin sin(60) 由式可知对应F最小的夹角30 联立式,代入数据得F的最小值为Fmin N。 5.(1)40 N(2)3.5 m解析:

8、(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT,根据牛顿第二定律,对A物体有FTm1gm1a代入数值得a2 m/s2对A、B整体有F(m1m2)g(m1m2)a代入数值得F40 N(2)设绳断后,A的加速度大小为a1,B的加速度大小为a2,则a12 m/s2a23 m/s2A停下来的时间为t1 sA的位移为x11 mB的位移为x2vta2t23.5 mA刚静止时,A、B间距离为xx2Lx13.5 m6.(1)4.5 N(2)F26 N解析:(1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时,小滑块的加速度为a1,薄木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律有1mgma1F11mg2(mM)gMa2a1a2F14.5 N故若小滑块与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少为4.5 N。(2)设小滑块脱离薄木板时的速度为v,时间为t,在桌面上滑动的加速度为a3,小滑块脱离木板前薄木板的加速度为a4,空间位置变化如图所示,则va1t2mgma3x1,x2 F21mg2(mM)gMa4解得F26 N要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面,拉力F26 N。5

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