2022年定西市中考数学试卷2.docx

2710分如图13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：图131；228 12分+附加4分如图141，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，图142、图143为解答备用图1，点A的坐标为，点B的坐标为；2设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；3在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大假设存在，请求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由；4在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形图141图142图143附加题：如果你的全卷得分缺乏150分，那么此题与28题附加的4分的得分将记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算297分本试卷第19题为：假设，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察此题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关武威市2022年初中毕业、高中招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分题号12345678910答案BDABDBCAAC二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分119 12 1360o 14二、四15 16答案不唯一，如AC=BD，BAD=90o，等 17 518答案不唯一如：c=3；b+c=1；c-3b=9；b=-2；抛物线的顶点为-1，4，或二次函数的最大值为4；方程-x2+bx+c=0的两个根为-3，1；y0时，-3x1；或y0时，x1；当x-1时，y随x的增大而减小；或当x-1时，y随x的增大而增大等等三、解答题一：本大题共5小题，共38分19 本小题总分值6分解： a=，3分b，4分，5分 ab6分说明：求差通分作，参考此标准给分假设只写结论ab，给1分20 本小题总分值6分解： ， 3分 4分 6分21 本小题总分值8分解： 随机闭合开关、中的两个，共有3种情况：， 能让灯泡发光的有、两种情况4分 能让灯泡发光的概率为8分22本小题总分值8分解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面、宽为4cm的门框及开成120的门之间构成了一个直角三角形，且其中有一个角为603分从而 a=4tan60 6分=46.9(cm)8分即室内露出的墙的厚度约为6.9cm23 本小题总分值10分解：1一次函数2分2设3分由题意，得5分解得7分x是一些不连续的值一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等8分说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分3时，答：此人的鞋长为27cm10分说明：只要求对x=27cm，不答不扣分四、解答题二：本大题共5小题，共50分 (不含附加4分) 24本小题总分值8分解：1如图：4分2 参加足球运开工程的学生占所有运开工程学生的比例为，6分 扇形统计图中表示“足球工程扇形圆心角的度数为8分25 本小题总分值10分解法1：设第一天捐款x人，那么第二天捐款x+50人，1分由题意列方程 = 5分 解得 x=2007分检验：当x=200时，xx+500， x=200是原方程的解8分 两天捐款人数x+x+50=450， 人均捐款=24元答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元10分说明：只要求对两天捐款人数为450， 人均捐款为24元，不答不扣分解法2：设人均捐款x元，1分由题意列方程 50 5分解得 x=247分以下略26 本小题总分值10分O解：1如图，过A作AOAC，过B作BOBD，AO与BO相交于O，O即圆心3分说明：假设不写作法，必须保存作图痕迹其它作法略2 AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心， OBA=OAB=150-90=605分 AOB为等边三角形 AO=BO=AB=1807分 (m) A到B这段弧形公路的长为m10分27本小题总分值10分ADBCE证明:1 ， 即 2分 ， ACEBCD4分2 是等腰直角三角形， 5分 ACEBCD， 6分 7分 9分由1知AE=DB， 10分 图1428本小题总分值16分(含附加4分)解：1，1分A-1，0，2分B3，03分2如图141，抛物线的顶点为M1，-4，连结OM4分那么 AOC的面积=，MOC的面积=，MOB的面积=6，5分 四边形 ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=96分 图142说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和3如图142，设Dm，连结OD那么 0m3， 0且 AOC的面积=，DOC的面积=， DOB的面积=-，8分 四边形 ABDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积= 9分图143 图144 存在点D，使四边形ABDC的面积最大为10分4有两种情况：如图143，过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C CBO=45，EBO=45，BO=OE=3 点E的坐标为0，3 直线BE的解析式为12分由 解得 点Q1的坐标为-2，513分如图144，过点C作CFCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2 CBO=45，CFB=45，OF=OC=3 点F的坐标为-3，0 直线CF的解析式为14分由解得点Q2的坐标为1，-415分综上，在抛物线上存在点Q1-2，5、Q21，-4，使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形16分说明：如图144，点Q2即抛物线顶点M，直接证明BCM为直角三角形同样得2分附加题：如果你的全卷得分缺乏150分，那么此题与28题附加的4分的得分将记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算29 本小题总分值7分解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分假设m、n是任意正整数，且mn，那么4分假设m、n是任意正实数，且mn，那么5分假设m、n、r是任意正整数，且mn；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且mn，那么6分假设m、n是任意正实数，r是任意正整数，且mn；或m、n、r是任意正实数，且mn，那么7分