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2022年定西市中考数学试卷2.docx

1、2710分如图13,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点,求证:图131;228 12分+附加4分如图141,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C0,图142、图143为解答备用图1,点A的坐标为,点B的坐标为;2设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;3在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大假设存在,请求出点D的坐标;假设不存在,请说明理由;4在抛物线上求点Q,使BCQ是以BC为直角边的直角三角形图141图142图143附加题:如果你的全卷得分缺乏150分,那么此题与28题附加的4分的得分将记入总分,但记入总分后全卷得分不

2、得超过150分,超过按150分算297分本试卷第19题为:假设,试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察此题中数a、b的特征,以及你比较大小的过程,直接写出你发现的一个一般结论武威、金昌、定西、白银、酒泉、嘉峪关武威市2022年初中毕业、高中招生考试数学试卷参考答案与评分标准一、选择题:本大题共10小题,每题3分,共30分题号12345678910答案BDABDBCAAC二、填空题:本大题共8小题,每题4分,共32分119 12 1360o 14二、四15 16答案不唯一,如AC=BD,BAD=90o,等 17 518答案不唯一如:c=3;b+c=1;c-3b=9;b=-2;抛物线的顶点为

3、-1,4,或二次函数的最大值为4;方程-x2+bx+c=0的两个根为-3,1;y0时,-3x1;或y0时,x1;当x-1时,y随x的增大而减小;或当x-1时,y随x的增大而增大等等三、解答题一:本大题共5小题,共38分19 本小题总分值6分解: a=,3分b,4分,5分 ab6分说明:求差通分作,参考此标准给分假设只写结论ab,给1分20 本小题总分值6分解: , 3分 4分 6分21 本小题总分值8分解: 随机闭合开关、中的两个,共有3种情况:, 能让灯泡发光的有、两种情况4分 能让灯泡发光的概率为8分22本小题总分值8分解:从图中可以看出,在室内厚为acm的墙面、宽为4cm的门框及开成12

4、0的门之间构成了一个直角三角形,且其中有一个角为603分从而 a=4tan60 6分=46.9(cm)8分即室内露出的墙的厚度约为6.9cm23 本小题总分值10分解:1一次函数2分2设3分由题意,得5分解得7分x是一些不连续的值一般情况下,x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等8分说明:只要求对k、b的值,不写最后一步不扣分3时,答:此人的鞋长为27cm10分说明:只要求对x=27cm,不答不扣分四、解答题二:本大题共5小题,共50分 (不含附加4分) 24本小题总分值8分解:1如图:4分2 参加足球运开工程的学生占所有运开工程学生的比例为,6分 扇形统计图中表示“足球工

5、程扇形圆心角的度数为8分25 本小题总分值10分解法1:设第一天捐款x人,那么第二天捐款x+50人,1分由题意列方程 = 5分 解得 x=2007分检验:当x=200时,xx+500, x=200是原方程的解8分 两天捐款人数x+x+50=450, 人均捐款=24元答:两天共参加捐款的有450人,人均捐款24元10分说明:只要求对两天捐款人数为450, 人均捐款为24元,不答不扣分解法2:设人均捐款x元,1分由题意列方程 50 5分解得 x=247分以下略26 本小题总分值10分O解:1如图,过A作AOAC,过B作BOBD,AO与BO相交于O,O即圆心3分说明:假设不写作法,必须保存作图痕迹其

6、它作法略2 AO、BO都是圆弧的半径,O是其圆心, OBA=OAB=150-90=605分 AOB为等边三角形 AO=BO=AB=1807分 (m) A到B这段弧形公路的长为m10分27本小题总分值10分ADBCE证明:1 , 即 2分 , ACEBCD4分2 是等腰直角三角形, 5分 ACEBCD, 6分 7分 9分由1知AE=DB, 10分 图1428本小题总分值16分(含附加4分)解:1,1分A-1,0,2分B3,03分2如图141,抛物线的顶点为M1,-4,连结OM4分那么 AOC的面积=,MOC的面积=,MOB的面积=6,5分 四边形 ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MO

7、B的面积=96分 图142说明:也可过点M作抛物线的对称轴,将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和3如图142,设Dm,连结OD那么 0m3, 0且 AOC的面积=,DOC的面积=, DOB的面积=-,8分 四边形 ABDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积= 9分图143 图144 存在点D,使四边形ABDC的面积最大为10分4有两种情况:如图143,过点B作BQ1BC,交抛物线于点Q1、交y轴于点E,连接Q1C CBO=45,EBO=45,BO=OE=3 点E的坐标为0,3 直线BE的解析式为12分由 解得 点Q1的坐标为-2,513分如图144,过点

8、C作CFCB,交抛物线于点Q2、交x轴于点F,连接BQ2 CBO=45,CFB=45,OF=OC=3 点F的坐标为-3,0 直线CF的解析式为14分由解得点Q2的坐标为1,-415分综上,在抛物线上存在点Q1-2,5、Q21,-4,使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形16分说明:如图144,点Q2即抛物线顶点M,直接证明BCM为直角三角形同样得2分附加题:如果你的全卷得分缺乏150分,那么此题与28题附加的4分的得分将记入总分,但记入总分后全卷得分不得超过150分,超过按150分算29 本小题总分值7分解:学生可能写出不同程度的一般的结论,由一般化程度不同得不同分假设m、n是任意正整数,且mn,那么4分假设m、n是任意正实数,且mn,那么5分假设m、n、r是任意正整数,且mn;或m、n是任意正整数,r是任意正实数,且mn,那么6分假设m、n是任意正实数,r是任意正整数,且mn;或m、n、r是任意正实数,且mn,那么7分

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